陕西省宝鸡市千阳县千阳中学2026届高三春季高考考前预测数学试题

2026届高三春季高考第三次模考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若平面平面，则是的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若方程表示圆，则m的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 7. 已知某扇形的周长是，圆心角的弧度数为，则该扇形的面积是__________． 8. 记为等差数列的前项和，若，，则_____. 9. 已知方程表示双曲线，则实数m的取值范围为______. 10. i为虚数单位，若复数z满足 则共轭复数_______． 11. 函数的单调递增区间为___________． 三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分） 12. 已知的内角的对边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，，求． 13. 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面，，. （1）证明：平面PAC； （2）求点到平面的距离. 14. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）讨论方程（）解的个数. 15. 某学校开展了数学竞赛考试，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图， （1）求图中的值和样本成绩的中位数； （2）已知学校用分层抽样的方法，从，两组内抽取了7份试卷作为优秀试卷，并从对应的学生中随机选取3人进行采访，设接受采访的学生中成绩在内的有人，求的分布列和数学期望． 2026届高三春季高考第三次模考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题5分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 【7题答案】 【答案】4 【8题答案】 【答案】25 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分） 【12题答案】 【答案】（1） （2） 【13题答案】 【答案】（1）证明如下： 底面为直角梯形，，，故可得， 又，则，易知， 故，则； 又面面，故； 又面，故面. （2）. 【14题答案】 【答案】（1）的单调递减区间是，单调递增区间是. （2） 当时，有0个解； 当或时，有1个解； 当时，有3个解； 当时，有2个解. 【15题答案】 【答案】（1），中位数为75 （2）的分布列为 0 1 2 期望为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $