广东省潮州市湘桥区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年度第一学期期末教学质量检查 七年级数学科试卷 全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号 和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填 涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准 使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期.下列各数中，是负数的是() A.6 B.0 C.8.9 D.-3 2.下列各组数中，互为相反数的是（) A.-3与3 B.3与 3 C.-3与- D.3与-3引 3 3.如图所示的几何体，小刚同学从正面看，他看到的平面图形是( 左面 正面 4.2024年的金秋时节，在广东省珠海市隆重举办了第十五届中国国际航空航天博览会.这场 航展吸引了全世界的目光，签约的订单金额高达2856亿元(2856000000Q0元)，用科学 记数法表示285600000000为( ) A2856×108 B.2.856×101 C.285.6×108 D.2.856×1010 5.单项式-卫的系数、次数分别是() 5 A.-1,4 5,3 6.下列运算结果正确的是（) Λ3x+3y=6y B.-y2-y2=0 C.7x-5x=2x D.x3+x2=x5 七数期末第1页（共4页） 7.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为59k, 但导航提供的三条可选路线长却分别为70km,73km,75km.能解释这一现象的数学知 识是() A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.两点之间，直线最短 D,经过一点有无数条直线 8.若amb与-2ab”是同类项，则() A.m=5,n=1 B.m=5,n=0 C.m=5,n=-1 D.m=-2,n=0 9.以广场为观测点，学校在广场北偏东30°的方向上，图中正确的是( 北 北 北 北 学校 学校 309 学校 309 学校 30° 30° 广场 广场 广场 A. B C D. 0.如图是2025年1月份的日历，由如图所示的框，框出三个数a,b,c,以下结论正确的 是() 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 2 3 4 5 6 ■a可 9 10 11 12 13 14 b 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30 31 A.a=b+8 B.c=a+14 C.b-a=c-b D.c=a+b 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：-2 -3(填>，<，或=). 12.请你写出一个二次三项式： 13.如果x=6是方程2x+3a=0的解，那么a的值是 14.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB,D是AC的中点，若AB=2Cm, 则BD的长为 _cm· B D 15.我们常用十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人行们通过在绳子上打结来记 录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（也就是满 七进一，如2513=2×73+5×72+1×7+3)用来记录孩子自出生后的 天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天 三、解答题（第16题10分，第17-18题各6分，共22分） 16.计算：（每小题5分，共10分) (1)(-6)÷(-2)-5 (2)（2)×4+(-3)27 17.解方程： 5+2x_10-3x=14 3 2 七数期末第2页（共4页） 18.如图，已知线段AB,a. (1)请用尺规（无刻度直尺和圆规）按下列要求作图：（不要求 写作法，保留作图痕迹) ①延长线段AB到C,使AB=BC: B ②在线段AC上确定点D,使得AD=a· (2)在(1)的条件下，如果AB=6,a=8,求线段CD的长度 四、解答题（第19-20题各6分，第21题8分，第22题9分，共29分） 19.2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日在哈尔滨举 行，吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销，某商场现购 进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共1000个，其中一个“滨滨” 进价12元，一个“妮妮”进价15元，总共花费13800元.求购 滨滨 妮妮 进“滨滨”和“妮妮”各多少个？ 20.如图，已知∠AOB与∠BOC互余，∠BOC=二∠AOC, 3 ∠AOE=40°.求∠BOE的度数 21.一条长为8a+5b+3的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据 如图所示) (1)围成长方形铝框的周长是 (用含a、b的代数式表示)： (2)若a=5,b=4,探索剩下的铝条是否够围成一个边长为5的正方形， a+2b 请说明理由 8a+5b+3 a+b 22.综合与实践 七年级进行数学实践活动，利用纸板制作有盖长方体纸箱.下面是三个数学小组的实践过 程，请你完成下列问题. (1)“巧手”小组的 同学准备了一张 边长为a的正方 形纸板，先在正 方形纸板四角剪 图1 图2 图3 去四个同样大小且宽为b的小长方形，再沿虚线折合起来，制成一个有盖长方体纸箱 (如图1).则该长方体的底面ABCD中，边AB=一，边BC=（用含 a、b的式子表示) (2)“善思”小组的同学利用长方形纸板制作两个同样大小的长方体，其中单个长方体的长 和高相等为x,宽为y,且宽y小于长x.现将这两个长方体如图2的方式摆放，已知 这个几何体表面的部分展开图如图3所示，请补全展开图.（只需画出其中一种情况） (3)“乐学”小组发现可以将“善思”小组的两个长方 体进行甲、乙两种方式摆放，如图4，由于摆放位 置的不同，使得表面积不一样.他们发现乙种方式 摆放的表面积更大，请计算乙种方式摆放的表面积 比甲方式大多少？（用含x和y的式子表示） 甲 图4 七数期末第3页（共4页） 五、解答题（每小题12分，共24分) 23.如图，在数轴上点A表示的数是-3，点B在点A的右侧，且AB=21:点C在点A与点 B之间，AC=9. AOC B 10 各用图 (1)点B表示的数是 ,点C表示的数是 (2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右运动：同时，点Q从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左运动.设运动时间为1秒，当点P运动到 C点时，OC= i (3)在(2)的条件下，在运动过程中，是否存在某-时刻使得PC+QB=8？若存在，请 求出此时点P表示的数：若不存在，请说明理电， 24.根据以下素材，解决问题， 税收中的数学问题 个人所得税税率表（工资薪金所得适用） 我国新的个人所得税“起征 点”是5000元，即月工资扣 级数 应纳税所得额 税率 除专项项目金额后超过 0至3000元的部分 3% 5000元的部分（这部分称为 素材1 “应纳税所得额”)需要缴 2 超过3000元至12000元的部分 10% 纳税收.应纳税所得额=月 工资一专项项目金额 3 超过12000元至25000元的部分 20% 5000.个人所得税税率表参 4 超过25000元至35000元的部分 25% 考如表. 超过35000元至55000元的部分 30% 我国专项项目金额常见的包括以下几个部分：①每个子女教育金额2000元：②一 素材2 套住房贷款金额2000元；③赡养每位老人金额2000元，④其它规定项目（各类保 险、公益捐赠等)· 某企业一技术专家的月工资是35000元，他有1个读初中的子女、1套住房的贷款 素材3 和赡养2位老人，其它规定项目中各类保险3000元. 请解决以下问题 简单计算税额 某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为2500心， 问题1 求该员工缴纳的税额。 问题2 计算个人税额 求该企业技术专家月缴纳的税额 该技术专家在某月份参加公益捐赠活动后，除去捐 问题3 确定捐款金额 赠的金额，再扣除了缴纳的税额之后，他的实际收入 31810元，求该技术专家在该月份捐款的金额， 七数期末第4页（共4页） 2025-2026学年度第一学期期末教学质量检查七年级数学科试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 D 2 A 3 D 4 B 5 D 6 C 7 B 8 A 9 C 10 C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.< 12.示例：x² + 2x + 1（答案不唯一，满足二次三项式即可） 13.-4 14.1 15.565 三、解答题（第16题10分，第17-18题各6分，共22分） 16. 计算（每小题5分，共10分） （1）(-6)÷(-2)-5 = 3 - 5 = -2 （2)原式= -2 + 9 = 7 17. 解方程 方程：(5+2x)/3 = (10-3x)/2+1 交叉相乘：2(5+2x) = 3(10-3x)+6 展开：10 + 4x = 30 - 9x+6 移项合并：13x = 26 解得： x = 2 18. 尺规作图与计算 （1）作图略 （2）当AB=6，a=8时：AC=12，AD=8，所以CD = AC - AD = 4 四、解答题（第19-20题各6分，第21题8分，第22题9分，共29分） 19. 应用题 解：设购进"滨滨"x个，"妮妮"(1000-x)个 12x + 15(1000-x) = 13800 解得：x=400，1000-x=600 答：购进"滨滨"400个，"妮妮"600个 20. 角度计算题 解：依题意得，∠AOB+∠BOC=90°, 即∠AOC=90°, ∠BOC=30°, ∠AOB=90°-∠BOC=90°-30°=60°, ∠BOE = ∠AOB+∠AOE=60°+40°=100° 21. 代数式应用 （1）周长 = 4a + 6b （2）当a=5，b=4时： 原铝条长 = 8×5 + 5×4 + 3 = 63 铝框周长 = 4×5 + 6×4 = 44 剩余铝条 = 63 - 44 = 19 正方形周长 = 4×5 = 20 因为 19 < 20，所以不够 22. 综合与实践 （1） AB = a - 2b， BC = b （2） 展开图略 （3） 表面积差 = 2(x² - y²) 或 2(x-y)(x+y) 五、解答题（每小题12分，共24分） 23. 数轴动点问题 （1）B = 18， C = 6 （2）QC = 12 - 2t （3）存在，P表示的数为 0或7.2 24. 税收应用题 问题1： 75元 问题2： 2990元 问题3： 200元 学科网（北京）股份有限公司 $