云南省2025年秋季学期期末普通高中学业水平合格性考试数学试题

云南省2025年秋季学期期末普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式： 如果事件、互斥，那么. 如果事件、相互独立，那么. 球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径. 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高. 选择题（共66分） 一、选择题：本题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，在上单调递减的为（ ） A. B. C. D. 4. 某种手持弹力球的半径是，则这种手持弹力球的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，是偶函数的为（ ） A. B. C. D. 7. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则（ ） A. 4 B. C. 3 D. 2 8. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. D. 4 9. 已知是角终边上的一点，则（ ） A. B. C. D. 10. （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 27 11. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 13. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 14. 已知函数是定义域为奇函数.若，则（ ） A. B. C. D. 15. 某校为纪念抗日战争胜利80周年举行了演讲比赛，8位评委对甲同学的演讲评分（单位：分）如下表： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评委8 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.2 9.9 将8位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后，剩下6位评委评分的平均数为甲同学的最终得分，则甲同学的最终得分为（ ） A. 8.1 B. 8.0 C. 7.9 D. 7.8 16. 已知，若是第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 17. 下列直线中，是函数图象对称轴的为（ ） A. B. C. D. 18. 若向量，满足，，，则（ ） A. 6 B. 5 C. D. 19. 一种产品原来的年产量是件，今后10年内，计划使产量平均每年比上一年增加，则年产量（单位：件）关于经过的年数的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 20. 已知函数，则的值域为（ ） A. B. C. D. 21. 在正方体中，异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 22. 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将4罐这种饮料装成一箱，其中2罐是中奖饮料，若从一箱中随机一次性抽出2罐饮料（每罐饮料被抽出概率相等），则抽出的饮料中有中奖饮料的概率为（ ） A. B. C. D. 非选择题（共34分） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 23. 已知为虚数单位，设复数，，则复数的实部为_____. 24. 若与共线，则的值为________ 25. 若，则的最小值为_____. 26. 某公司有员工50人，其中男员工30人，女员工20人.按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该公司全体员工中抽出10人进行有关研究，设抽出男员工人，则_____. 三、解答题：本题共3小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 27. 2026年春节，甲地下雪的概率为0.3，乙地下雪的概率为0.4.甲、乙两地是否下雪是相互独立的. （1）求2026年春节，甲、乙两地都下雪的概率； （2）求2026年春节，甲、乙两地至少有一个地方没有下雪概率. 28. 如图，在四棱锥中，底面，，. （1）求证：平面； （2）若，，，求四棱锥的体积. 29. 已知为实数，函数，,是函数的零点. （1）若，求的值； （2）是否存在实数，使，？若存在，求出取值范围；若不存在，请说明理由. 云南省2025年秋季学期期末普通高中学业水平合格性考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.请在答题卡指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 参考公式： 如果事件、互斥，那么. 如果事件、相互独立，那么. 球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径. 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高. 选择题（共66分） 一、选择题：本题共22小题，每小题3分，共66分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 【20题答案】 【答案】B 【21题答案】 【答案】D 【22题答案】 【答案】A 非选择题（共34分） 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 【23题答案】 【答案】3 【24题答案】 【答案】4 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】6 三、解答题：本题共3小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $