陕西省渭南市实验初级中学2025-2026学年八年级上学期数学期末考试卷

00.000000 00000000 888 888 00000000 000000。。0 L-1 oo 00 000000000 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 000000.00 000000000 000000000 八年级数学试题 000000.00 000000000 注意事项： 县市 区 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚 题 号 二 三 总分 得 分 学 校 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） ( 杯 1,在实数，万，受，中，无理数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 姓 2.以下列各组数为边，其中能构成直角三角形的是 0 A.2,3,4 B.6,7,8 C.8,15,17 D.9,24,25 3.在平面直角坐标系中，点P(-2,-1)所在的象限是 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.将一块直角三角板ABC(∠A=90)按如图所示的方式放置在平行线a,b之间.若∠2=52°，则 ∠1的度数为 () 班 级 A.128° B.142 C.150° D.152° 5.关于一次函数y=2x-1,下列结论正确的是 ( ) A.函数的图象必经过点(0,1) B.函数的图象经过第一、二、三象限 C.若点(-1，y),(2,2)在该函数图象上，则y>2 试 场 细 D.直线y=2x-1是由直线y=2x沿y轴向下平移1个单位长度得到的 成绩分 120 90 60 考 号 0 A班 B班 (第4题图) (第6题图 6.已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成缋的箱线图如图所示（满分120分），则下 000000000 列说法错误的是 000000000 A.这次考试中两班均没有满分的 O000000.0 B.A班成绩的上四分位数大于B班成绩的下四分位数 C.A班的成绩比B班的成绩波动更大 000000000 D.A班成绩的下四分位数与B班成绩的中位数相同 000000000 000000000 888888888 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知某一铁路隧道长1500米，有一列火车匀速从隧道通过，测得火车开始进人隧道到完全出隧 道共用1分钟，整列火车都在隧道里的时间为40秒，设火车长x米，火车的速度y米/秒，则可得 方程组 () A日-7 B.1500+2x=60y c什50290， D./500+2x=60y 1500-2x=40y 1500-x=40y 8.一次函数y,=ax+b与一次函数2=bx-a(a,b均为常数，且ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图 象可能是 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9比较大小- 2 分（填>"或”<） 10.下列命题是真命题的有 (填序号) ①相等的角是对顶角：②若()=√，则x=y:③三角形的内角和等于180°：④在数轴上没有 表示π这个数的点；⑤平行于同一直线的两条直线互相平行；⑥1的平方根是-1. 11.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深人人心，如图所示，每根雕龙木柱高AD为6米， 在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的 D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为 米 12.如图，在长方形ABCD中，放人6个形状、大小都相同的小长方形，则阴彤部分的面积是 cm2. cm -19cm B (第11题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图，在等腰△ABC中，BA=BC=10,AD=6,BD平分∠ABC,若M、N分别是BD、BC上的动点， 连接CM,MW,则CM+MN的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：(5+2)(5-2)-3-√10+-64 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13(x-1)=y+5, 15.(5分)解方程组：Y-1=+1. 351 16.(5分)已知4a-11的算术平方根是3,3a+b-2的平方根等于它本身，c是√20的整数部分， 求-2a+b-c的立方根. 17.(5分)尺规作图：如图，已知△ABC,过点A作直线MN,使得MW∥BC.(不写作法，保留作图痕迹) (第17题图) 18.(5分)我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧 放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙云得甲九只，两家之数相当.”其大意如 下：甲、乙两人放羊，二人心里数羊，如果乙给甲9只羊，那么甲现拥有的羊数就是乙现拥有羊数 的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人现拥有的羊数相等.问甲、乙原各有多少只羊？ 19.(5分)如图，在△DEF中，过点E作直线AB,C为DF上一点，连接BC交EF于点G,且DE∥ CB,∠B=∠D. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠B+∠F=102°，求∠DEF的度数. (第19题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,5),B(-4,2),C(-1,1). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1,点A、B、C的对应点分别为点A1、B,、C,: (2)在(1)的条件下，写出点A1,B,的坐标. (第20题图) 21.(6分)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两名同学参加了射击比赛，每人射击十次，命中的 环数如下表： 序号 三 四 五 六 七 八 九 十 甲命中的环数/环 10 8 7 9 8 10 10 10 9 乙命中的环数/环 10 9 7 10 10 9 10 8 10 根据以上信息，解决下列问题： (1)甲同学成绩的平均数是 环，众数是 环，乙同学成绩的中位数是 环； (2)请计算甲同学成绩的方差； (3)已知乙同学成绩的方差是1.4，则成绩较为稳定的是 同学 22.(6分)如图，某医院高12米的大楼BD上有一块高3米的宜传牌DE,为美化环境，对宣传牌DE 进行维护.一辆工程车在大楼前点A处，伸长20米的云梯（云梯最长20米）刚好接触到DE的 底部点D处，AB⊥BE,点A,C,B在同一条直线上，点B,D,E在同一条直线上.求当工程车向大 楼方向行驶多少米时，长20米的云梯刚好接触到DE的顶部点E处.（结果保留根号） （第22题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(7分)A、B两地相距480km,甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲、乙离开A地 的路程y(km)与甲出发的时间x(h)的函数关系如图所示. (1)分别求出甲、乙离开A地的路程y(km)与甲出发的时间x(h)的函数关系式； (2)乙出发多长时间后追上甲？ ty(km) 480 之 甲 00.5 4.56x(h) (第23题图) 24.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为AB上一点，连接CD,若BC=26,CD=24,BD=10. (1)判断△BCD的形状，并说明理由； (2)求AD的长. B4 (第24题图) 25.(8分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具， 某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型 新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元. (1)问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买） 销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车 全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A、B,与函 数y=宁+b(6为常数)的图象交于点C(-2,m). (1)求m和b的值； (2)函数y=宁+6的图象与x轴交于点D,点E从点A出发沿AD方向，以每秒2个单位长度匀 0 速向x轴负方向运动，设点E的运动时间为：秒 ①当△DCE的面积为8时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在某一时刻：，使△ACE是等腰三角形？若存在，请求出t的值；：若 不存在，请说明理由， (第26题图) 贵 些 世 0 0 郏 0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP L-1 2025~2026学年度第一学期期末教学质量调研 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.C3.C4.B5.D6.D7.A8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.< 10.③⑤11.7.512.67 13.9.6 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：原式=5-4-（√10-3）+(-4)… (3分) =1-√10+3-4… (4分) =-/10.… (5分) 3(x-1)=y+5 15.解： 1=x+1 3=5 整理得：红3,8902 (2分) ①-②得：4y=28, 解得y=7, (3分) 把y=7代入①得：3x-7=8, 解得x=5, … (4分) ·原方程组的解为x=5, ly=7. (5分) 16.解：由题意可得：4a-11=9,3a+b-2=0, .a=5,b=-13,… (2分) 16<20<25, ∴.4<√20<5， c=4; (3分) .-2a+b-c=-2×5-13-4=-27, (4分) -27的立方根是-3， -2a+b-心的立方根是-3.…(5分) 17.解：如图所示，直线MW即为所求.（也可以作∠CAN=∠C) M G y …(5分） B 18.解：设甲原有羊x只，乙原有羊y只， 很据题意得灯号29》，c…………(3分》 解得：化三6经，… (4分) 答：甲有羊63只，乙有羊45只. (5分) 19.(1)证明：DE∥CB, ∴.∠D=∠BCF, ∠B=∠D, .∠BCF=∠B, AB∥CD.… (2分) (2)解：DE∥CB, ∴.∠B+∠BED=180° .∠B+∠BEF+∠DEF=180°， :AB∥CD, ∠F=∠BEF, ∴.∠B+∠F+∠DEF=180°， ∠B+∠F=102°， 八年级数学期末试题(L-1)-答案-1（共3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP .∠DEF=780.… (5分) 20.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求. (3分) (2)根据图可知，A1(2,5),B(4,2). (5分) 21解：(1)9,10,9.5.… (3分) (2)编=[1-9y2+(8-9y2x2+(9-9)2x3+(10-9024]=1, .甲同学成绩的方差为1.…(5分) (3)甲.… (6分) 22.解：由题意得：AD=CE=20(米)，BE=BD+DE=12+3=15(米)， (1分) 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB+BD2=AD, .AB=√AD2-BD2=√202-122=16（米）…(3分) 在Rt△CBE中，由勾股定理得BC2+BE=CE2, .BC=√CE-BE=√202-15=5万（米）…(5分) AC=AB-BC=(16-5万)（米） 答：工程车向大楼方向行驶(16-5√万)米，长20米的云梯刚好接触到DE的顶部点E处.…(6分) 23.解：(1)设甲离开A地的路程与出发的时间x(h)函数表达式y甲=mx, 由图可知图象过点(6,480)， .6m=480,解得：m=80,.y甲=80x, (2分) 设乙离开A地的路程与甲出发的时间x(h)的函数表达式yz=kx+b, 由图可知图象过点(0.5,0)，(4.5,480)， 则公35站0=980.解得信-20： .yz=120x-60. (5分) (2)解：当乙追上甲时，两人距离A地的路程相等，即y甲=y2, 则80x=120x-60, 解得：x=1.5, 由图可知：乙比甲晚出发0.5小时， ∴.乙追上甲所用的时间为：1.5-0.5=1（小时）， 答：乙出发1小时后追上甲.… …(7分)》 24.解：(1)△BCD是直角三角形，理由如下：… (1分) 在△BCD中，BC=26,CD=24,BD=10, 则BD2+CD2=102+242=676,BC2=262=676, .BD2+CD2=BC2 .△BCD是直角三角形，∠BDC为直角. … …(4分） (2)由(1)得∠BDC=90°， .∠ADC=180°-90°=90° 在Rt△ADC中，CD=24,AC=AB=AD+BD, 由勾股定理得，CD+AD2=AC2, 即242+AD2=(AD+10)2，…(6分） 解得AD=23.8, 答：AD的长为23.8.…(7分) 25.解：(1)设A型新能源汽车每辆进价为x万元，B型新能源汽车每辆进价为y万元. … (1分) 由题意可得3x+2y=95, …(3分)》 4x+y=110, 解得(： 八年级数学期末试题(L-1)-答案-2（共3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 答：A型新能源汽车每辆进价为25万元，B型新能源汽车每辆进价为10万元.…（4分) (2)设购买A型新能源汽车m辆，购买B型新能源汽车n辆. 由题意可得25m+10n=150, 化简得5m+2n=30, 即n=30-,5m=15-5m 2 2 …(5分)》 因为m、n均为正整数， 所以当m=2时，n=10; 当m=4时，n=5; 当m=6时，n=0(不符合两种都购买，舍去)： 所以有2种购买方案： 方案一：购买A型2辆，B型10辆，利润为1.2×2+0.8×10=2.4+8=10.4（万元）；…(6分) 方案二：购买A型4辆，B型5辆，利润为1.2×4+0.8×5=4.8+4=8.8（万元）.…(7分) 因为10.4>8.8， 所以最大利润是10.4万元. …(8分)》 26.解：(1)点C(-2,m)在直线y=-x+2上， ∴.m=-(-2)+2=2+2=4,… (1分) .点C(-2,4), 函数y= 3+b的图象过点C(-2,4), 4=号×(-2)6，得6= 3， 即m的值是4，b的值是4 …（2分) (2)解：①.函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A,B, 令x=0,则y=2:令y=0,则x=2. .点A(2,0),点B(0,2), 由题意得，点E(2-2L,0), :函数y=弓+的图象与轴交于点D, .点D的坐标为(-14,0)》 当E在D右边时， 由题意可得，DE=2-21-(-14)=16-2t, 则7×(16-20x4=8, 解得：t=6; 当E在D左边时， 由题意可得，DE=-14-(2-2)=-16+2t, 则2×(-16+2)x4=8, 解得：t=10; ∴.当△DCE的面积为8时，t的值为6或10. …… …(6分)》 ②存在， 过点C作CM⊥x轴于M,则M(-2,0), 此时，CM=AM=4,△ACM为等腰直角三角形 点A(2,0),C(-2,4), 在Rt△ACM中，AC=√42+42=4万， 当CE=AE时，点E与点M重合，E(-2,0), 2-2t=-2,解得：t=2; 当AC=AE时， 则2-(2-2)=45，解得：t=2万； 当CE=AC时， 则EM=AM=4, -2-(2-2t)=4,解得：t=4. 综上所述，当t=2或=2万或=4时，△ACE是等腰三角形.…(12分) 八年级数学期末试题(L-1)-答案-3（共3页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP