云南省大理州2025-2026学年上学期七年级期末数学试题

云南省大理州2025-2026学年上学期七年级期末数学试题 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，多选、错选或不选均不得分） 1. 规定：表示向右移动2记作，则表示向左移动3，记作（ ） A. B. C. D. 2. 10月24日，2025中国户外运动产业大会在云南大理开幕，国家体育总局发布相关报告．据统计，截至2025年4月初，我国户外运动参与人数已突破4亿人，其中数据4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 4. 如图是一个正方体的展开图，则该正方体表面与“大”相对面上的汉字是（ ） A. 花 B. 月 C. 理 D. 风 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是关于x的方程的解，则a的值是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若(m-1)+5=0是一元一次方程，则m的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1 D. 不能确定 9. 对于单项式，下列说法正确的是(　　) A. 它是六次单项式 B. 它的系数是 C. 它是三次单项式 D. 它的系数是 10. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 11. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 下面每个选项中的两种量成反比例的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 长方形周长一定，长和宽 D. 商品单价一定，数量和总价 13. 在下列生产生活现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ） A. 在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程 B. 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线 C. 汽车雨刮在挡风玻璃上运动时形成了扇形区域 D. 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上 14. “腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ） A. 在原价的基础上打折后再减去元 B. 在原价的基础上打折后再减去元 C. 在原价的基础上减去元后再打折 D. 在原价的基础上减去元后再打折 15. 如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 第II卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 比较大小（填“”或“”）______． 17. 若，则_____ 18. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么_________． 19. 按一定规律排列的代数式：，，，，，第n个代数式是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. “三坊一照壁，四合五天井”是大理常见的白族民居院落，下图是“三坊一照壁”的简化平面图： （1）请你用含，的式子，表示出“正房”与“厢房”的面积之和； （2）已知，，现需要在“正房”和“厢房”铺地砖，地砖费用为元/平方米，请求出铺地砖的总费用． 24. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 25. 2025年11月29日，云南省城市足球联赛（“滇超”）在云南玉溪火热开赛，这是云南历史上规模最大的全省性比赛，受到全国百万观众关注．某校为积极响应这场“足球热”，计划在课后服务开设足球训练营，现需要采购一批足球运动装备，每套队服150元，每个足球90元．该训练营需要购买30套队服和个足球，甲、乙两商家以同样的价格出售所需商品，各自的优惠方案如下： 商家 优惠方案 甲 每购买10套队服，送1个足球 乙 购买队服超过20套，则购买足球打8折 （1）按照以上方案，到甲商家购买装备需要_________元，到乙商家购买装备需要_________元．（用含的代数式表示，填化简结果） （2）当购买多少个足球时，到甲、乙两商家购买装备的费用相等？ 26. 【阅读理解】若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： 所以代数式的值为7． （1）【方法运用】若代数式的值为6，则代数式的值为_________； （2）当时，代数式的值为11，当时，求代数式的值； （3）【拓展应用】若，求的值． 27. 已知是直线上的一点，平分． （1）如图1，射线在直线的同侧． ①若，_________；若，_________； ②猜想与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，射线在直线的异侧，判断与之间的数量关系与②中的结论是否相同，并说明理由． 云南省大理州2025-2026学年上学期七年级期末数学试题 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，多选、错选或不选均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】-2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）1 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）铺地砖的总费用为元 【24题答案】 【答案】（1）AD=6； （2）AE的长为3或5． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）当购买15个足球时，到甲、乙两商家购买装备的费用相等 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）①，； ②， 证明：∵，平分． ∴， ∵， ∴， 即； （2） 与之间的数量关系与②中的相同，即， 理由如下： ∵，平分． ∴， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $