四川省绵阳市安州区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　） A．+40元 B．-40元 C．+20元 D．-20元 2. 2028的相反数是（　　） A．-2028 B．2028 C． D．- 3.下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（　　） A．球 B．长方形 C．圆锥 D．圆柱 4.2025年上半年我国新能源汽车取得显著成绩，新能源汽车的使用使环境持续优化，截至6月底，全国累计建成各类充电桩超过16100000台．将数据“16100000”使用科学记数法表示为（　　） A．1.61×107 B．1.61×106 C．1610×106 D．161×106 5.关于多项式a2b -22a的说法中，表述正确的是（　　） A．这是四次二项式 B．最高次数项的系数是 C．这个多项式不含一次项 D．这个多项式不含常数项 6.将下边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（　　）是由下边的图形折成的． A． B． C． D 7.我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．井深几何？这道题大致愈思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．间井深多少尺？下列说法不正确的是（　　） A．设井深为x尺，所列方程为3（x+4）=4（x-1） B．设绳子的长为y尺，所列方程为 y-4=y-1 C．绳子的长是36尺 D．井深8尺 8.四个完全相同的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（　　） A．3a B．4b C．3a+3b D．6a-2b 9.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是500N和0.5m,则动力F（单位：N）与动力臂l（单位：m）的关系正确的是（　　） A．成反比例关系，F= B．成反比例关系，F= C．成正比例关系，F= D．成正比例关系，F= 10.已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法：①a+b-c＞0；②ac-bc＞0； ；④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=-3b.其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11.为解决停车难问题，温州一停车场原来有15公顷大，经慎重考虑，决定将原来长600米的停车场改造成长800米的停车场，则下列说法正确的是（　　） A．原停车场的宽为25米 B．改造后的停车场占地20公顷 C．改造后的停车场面积大了15公顷 D．改造前后停车场面积约相差1平方千米 12.一个角的余角比它的补角的 多15°，设这个角为α，下列关于α的方程中，正确的是（　　） A．90-α =(180-α)+15 B．90-α =(180-α)-15 C．180-α =(90-α)+15 D．180-α =(90-α)-15 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填写在答题卡的横线上． 13． 在有理数 ，0，4中，最小的数是 ． 14.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于今天的十五分钟．已知寅时为凌晨三点到五点．则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为 ． 15.若m2+2m=1，则2m2+4m-5的值是 ． 16.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ． 17.一组按规律排列的代数式为：-a2，，- ， ，-，…，第n个代数式为 ． 18. 已知不等式6x+1＞5x-2的最小整数解是方程2x-kx=4-2k的解，则k= ． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分．把答案填写在答题卡的相应位置上． 19. （8分)计算： （1）（-11）-7+（-8）-（-6）； ÷ 20．（4分) 解方程：12-2（x-5）=1-5x. 21．（8分) 先化简，再求值：已知9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]，其中m,n满足：3xm+2y与-2xy2n是同类项． 22. （10分)点A，B在数轴上，分别表示-12，6，点P在数轴上表示的数为p,请解答下列问题： （1）求A，B两点之间的距离； （2）若点P在点A的右侧，且点P到A，B两点的距离之和为20，求p的值； （3）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向左匀速运动，两点相遇后点P保持原有速度向右运动，点Q改变方向保持原有速度向右运动，当点Q到达点B时，点P，Q都停止运动，设运动的时间为t秒．求当t为何值时，点P，Q之间的距离是A，B距离的一半？ 23．（6分）某校七（1）班40名同学为“山区希望工程”捐款，共捐款500元．捐款情况如表： 捐款（元） 5 10 15 20 人数 6 7 表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，本着负责的态度，班里小王同学利用学过的数学知识求出被墨水污染的数据，你知道他是怎么做的呢？请你写出解答过程． 24．（10分)如图（1），O为直线AB上一点，过点O在直线AB的上方作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的上方．（注：本题中最大旋转角度为180°） （1）将图（1）中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转．如图（2），经过t秒后，∠AON= °（用含t的式子表示），若OM恰好平分∠BOC，则t= ． （2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），经过t秒后，∠AOC= （用含t的式子表示），若OC平分∠MON，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A A D B A B B B B A 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分 13. -3 14. 750 15. -3 16. -2 17. (-1) 2n 18. 2 三、解答题：本大题共6个小题，共46分． 19. 解：（4分）（1）（-11）-7+（-8）-（-6） =-11-7-8+6 =-18-8+6 =-26+6 =-20； （2）（4分）-16-（1-）÷×[-2-（-3）2] =-1-×3×（-2-9） =-1-×3×（-11） =-1+11 =10． 20. （4分）解：12-2（x-5）=1-5x, 12-2x+10=1-5x, -2x+5x=1-12-10， 3x=-21， x=-7．6-3t-3=3． 21. 解：9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]， =9m2n-（3mn-3mn+1+7m2n）， =9m2n-3mn+3mn-1-7m2n, =2m2n-1，（4分） ∵3xm+2y与-2xy2n是同类项， ∴m+2=1，2n=1， =1-1=0．（4分） 22. 解：（1）AB=6-（-12）=18；（2分） （2）∵点P在点A的右侧， ∴p＜-12， 由题意得-12-p+6-p=20， 解得p=-13；（3分） （3）设t秒后点P，Q相遇，此时，点P表示的数为t-12，点Q表示的数为6-5t, 由题意得t-12=6-5t, 解得t=3； 此时，相遇点表示的数为3-12=-9， 相遇后经过x秒，点P表示的数为x-9，点Q表示的数为5x-9， （5分） 23. （6分） 24. 解：（1）（4分）由题可知∠AON=3t°， 旋转前∠MOC=90°-∠AOC=60°， 当OM平分∠BOC时， ∴3t=75°-60°， ∴t=5s； 故答案为：3t°，5； （2）（6分）当OC没超过OB时，此时0＜t≤25， ∴∠AOC=30°+6t°当OC超过OB时，此时25＜t≤30， ∴∠AOC=360°-6t°-30°=330-6t°， 综上，∠AOC=30°+6t°或330-6t°， ∵∠MOC=∠AOM-∠AOC=（3t+90°）-（30°+6t）=60°-3t, 若OC平分∠MON， ∴60°-3t=45°， ∴t=5； 当OC停止时，OC平分∠MON，则有3t+15=360， ∴t=115，此时旋转角大于180°，不合题意舍去； 综上所述，满足条件的t的值为5． 故答案为：30°+6t°或330-6t°． 学科网（北京）股份有限公司 $