3.4平面图形教学设计2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

华师大版七上数学《3.4 平面图形》教学设计 [教学内容解析] 本节课是在学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图以后学习的，学生已经认识立体图形与平面图形之间的关系，要研究立体图形往往从平面图形开始，同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备，所以说，本节课的学习其承前启后的作用。本节课的重点是多边形的定义，应用多边形的定义判断图形是否是多边形以及是几边形。 [教学目标设置] 1.理解圆和多边形的定义，了解多边形与三角形之间的关系及多边形的分割方法。 2.渗透转化思想，将多边形分割转化成三角形，锻炼学生的动手能力，发展空间想象能力。 3.欣赏生活中的几何，体验数学之美，培养学生几何直观的核心素养。 [学生学情分析] 学生已经学习了立体图形的视图与立体图形的表面展开图，认识了立体图形与平面图形之间的关系，要研究立体图形往往从平面图形开始，同时也是为下一步研究和学习平面几何做准备。本节课的教学难点是多边形的分割和从复杂的图案中找出熟悉的平面图形。 [教学重点] 发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受；多边形的分割方法及三角形个数与多边形的关系。 [教学难点] 从复杂的图案中找出熟悉的平面图形；多边形的分割方法及其与三角形个数的关系。 [教学过程] 一、创设情境 通过前几节课的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始，今天，我们将进一步认识平面图形。 二、探究新知 知识点一：探究多边形的定义 展示生活图片，展示学生课前画出的物体表面形状并说出名称，问：可以如何分类？ 1.圆的概念： 圆：由曲线围成的封闭图形。 2.多边形的概念： 多边形：由线段围成的封闭图形。 3.多边形的分类 按边数分类：按照组成多边形的边的条数分为三角形、四边形、五边形、六边形…… 思考：边数最少的多边形是什么图形？引出三角形是基本图形。 知识拓展：按凹凸性质分类 凸多边形 ：一个多边形的所有边中，任意一条边向两端无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁. 凹多边形：一个多边形的所有边中，有一条边向两端无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁。 题型一：应用多边形的定义判断图形是否是多边形？是几边形？ 1.下面图形有几个多边形？是几边形？为什么？ 2.下面图形有几个四边形？ 3.下列几何图形:三角形、圆柱、长方形、正方形、圆、球，其中, 平面图形有( ) 个，多边形有（ ）个。 题型二：从生活中找出平面图形，欣赏生活中的几何图形之美 1.试一试，在下面图形中找出你已经熟悉的平面图形。 2.古典园林的窗格图案，欣赏生活中的数学美。 知识点二：多边形的平面分割 如图，AB=3cm,BC=6cm，在长方形ABCD上剪一刀，将这个长方形分成2个部分，有多少种剪法？分别能得到哪些多边形？ 在多边形中，三角形是最基本的图形。每一个多边形都可以分割成若干个三角形。 探究： 方法1 从顶点出发分割 （1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？ （2）总结：三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？ ( ........ 四边形 五边形 六边形 )规律：从n边形的一个顶点连结其他顶点，可把边形分成（n-2)个三角形。 方法2 从边上一点（非顶点）出发分割 （1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？ （2）总结：三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？ 规律：从n边形的一条边上任找一点与顶点连结起来，可把边形分成(n-1)个三角形。 ( ........ 四边形 五边形 六边形 )方法3 从内部取一点分割 （1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？ （2）总结：三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？ 规律：从边形的内部任找一点与各顶点连结，可把边形分成个三角形。 ( ........ 四边形 五边形 六边形 )练习：从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值为（ ）。 A.6 B.7 C.8 D.10 三、课堂小结 圆、多边形的定义及多边形的分类和分割。 四、作业 1.课课练习题 2.探究作业：如果在多边形外部取一点，连接多边形的各个顶点，那么三角形的个数与多边形的边数又有什么规律？ 五、视频感受数学之美 六、板书设计 3.4 平面图形 1.圆：由曲线围成的封闭图形----同一平面内 2.多边形：由线段围成的封闭图形---同一平面内 3.多边形分类：按边数分 按凹凸性质分 4. n边形分割：三角形是最基本的图形 起点 分割的三角形个数 顶点 （n-2)个 边上一点（非顶点） （n-1)个 内部一点 n个 七、教学反思 《平面图形》作为七年级几何入门内容，核心目标是让学生掌握图形特征、理解多边形概念及识别基本图形，本次教学既有亮点也存在不足。教学中，我立足七年级学生具象思维特点，以“校园图形大搜索”贴近生活情境导入，搭配折剪画动手操作活动，引导学生自主归纳多边形定义、标注要素，同时设计基础、提高、拓展三级分层练习，兼顾不同水平学生，以直观体验和“做中学”模式激发兴趣、深化认知。但教学仍有需优化之处：对多边形“线段围成”“封闭”特征辨析不足，导致部分学生误判图形；复杂图形分解教学引导过细、深度不够，忽视学生“整体到部分”思维转换；课堂互动集中于少数学生，对内向及薄弱生关注不足，且学生出错时多直接纠正，未引导分析原因；知识拓展与生活联系不紧密，仅提及正多边形实例却未探究应用原理，未能充分激发学生对几何实用性的认知。针对这些问题，后续我将增设易错图形分组辨析活动、设计梯度化图形分解探究任务，采用多元互动方式关注全体学生，通过实践调查和几何故事深化知识应用，兼顾知识传授与思维培养，以优化教学方法、细化教学细节，为学生后续几何学习筑牢根基。 ( 19 ) 学科网（北京）股份有限公司 $