3.4平面图形 教学设计 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

3.4平面图形 教学设计 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

一、教材定位与内容简析 

本节位于“图形与几何”学习链的第二层级，承接“3.1 认识几何图形”与“3.2 线段、射线、直线”，为后续“3.5 三角形”“3.6 多边形”奠基。教材以“观察—抽象—表达—运用”四步螺旋呈现：先通过生活实例引出“平面图形”概念，再系统梳理常见平面图形的构成要素与基本性质，最后落脚到“用图形语言表达空间关系”。七年级学生已具备初步抽象能力，但“边、角、对角线、对称性”等概念仍易混淆，需要借助操作、语言、符号三重表征协同建构。

二、学情分析 

1. 知识基础： 能区分直线、射线、线段，会用量角器量角，知道周角360°，但对“封闭”“共面”等词缺乏精准理解。 

2. 思维特点： 处在“具体运算”向“形式运算”过渡期，喜欢动手拼摆，愿意表达，却难以自发将感性经验上升为几何语言。 

3. 差异表现： 约20%学生空间感强，能迅速识别图形特征；约30%学生需借助实物操作才能建立表象；其余学生处于半具体半抽象水平。 

4. 情感态度： 对“图形美”有天然兴趣，但畏惧“证明”“符号”，需通过成功体验积累信心。

三、核心素养目标 

1. 抽象能力： 能从生活实物中抽象出平面图形，用准确词语描述其构成要素。 

2. 几何直观： 通过画、折、剪、拼等活动，建立“边—角—对角线—对称轴”整体表象，能借助草图表达思考。 

3. 推理意识： 经历“观察—猜想—验证”过程，能用自己的语言说明“三角形内角和180°”“四边形内角和360°”的合理性，并应用于求未知角。 

4. 模型观念： 体会平面图形是刻画空间关系的数学模型，能选择合适的图形解决简单实际问题(如场地分割、路径优化)。 

5. 表达交流： 敢于在小组中陈述自己的画法或验证方法，能倾听他人观点并进行补充或质疑。

四、教学重难点 

重点： 1. 平面图形的概念内涵与外延；2. 三角形、四边形、正多边形的构成要素及基本性质。 

难点： 1. “共面”“封闭”“对角线”等术语的精准理解；2. 将“内角和”性质迁移到求“缺角”“拼角”问题。

五、教学准备 

教师： 磁性大三角板、可拆分四边形模型、带刻度的直尺、量角器、A4彩纸若干、剪刀、双面胶。 

学生： 三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸、课堂练习本。

六、教学过程（总时长40分钟）

环节一 情境引入 5′ 

教师活动： 出示校园鸟瞰草图(口头描述：操场呈长方形，中央有圆形花坛，跑道由两条半圆和两条直线段组成，篮球场是长方形，跳远区是扇形)。提问：“如果让你向一年级弟弟介绍这些形状，你会怎么说？” 

学生活动： 自由发言，用“像什么”“几条边”等生活化语言描述。 

教师追问： “这些图形都在地面，地面可以看成一张无限大的纸，它们有一个共同的名字，叫——” 

学生齐答： “平面图形！” 

教师板书课题： 3.4 平面图形。 

设计意图： 用熟悉场景激活经验，让学生感到“图形就在身边”，并自然引出“共面”特征。

环节二 概念建构 8′ 

1. 抽象概括（3′） 

教师引导： “我们把‘长方形、圆、扇形’这些词放在一起，它们与‘正方体、球’有什么不同？” 

学生对比后得出： “它们只有长、宽，没有高。”“都在一个面上。” 

教师给出规范表述： “平面图形是‘在同一平面内，由线段或曲线首尾顺次连接而成的封闭图形’。”板书关键词：同一平面、封闭、线段或曲线。 

2. 举例辨析（3′） 

教师口述四例： ①用粉笔在黑板上画一条开口折线；②用四根小棒摆成‘日’字；③用圆规画一个整圆；④用三根小棒摆成‘∧’形。 

学生手势判断： 拇指向上表示“是”，向下表示“不是”。教师追问理由，突出“封闭”“共面”两要素。 

3. 术语点睛（2′） 

教师借助“日”字模型拆分： “封闭图形把平面分成‘里面’和‘外面’，里面的部分叫‘区域’，围成区域的线段或曲线叫‘边’，两条边的公共点叫‘顶点’。”学生跟读并举例。

环节三 探究活动一： 三角形的“边”与“角” 7′