青海省果洛藏族自治州久治县2025-2026学年九年级上学期阶段性练习四（期末）数学试题

2025-2026学年度第一学期阶段性练习（四）九年级数学（青海专版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 路口遇到绿灯 B. 太阳东升西落 C. 地球绕月球转 D. 水在沸腾 2. 作为古蜀文明的艺术瑰宝，三星堆纹饰彰显着非凡创造力．下列纹饰图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，得到，则p值为（ ） A. B. 5 C. D. 21 4. 如图，是的直径，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，与关于点O对称，连接，，．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 6. “青杂”系列杂交油菜品种在青海广泛种植．某农业基地现有油菜种植面积为20公顷，计划两年后将油菜种植面积增至24.2公顷，设该农业基地油菜种植面积的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，足球训练中，小辉从球门正前方处射门，球射向球门的路线呈抛物线，对应的函数解析式为（米），已知球门高为米，忽略其他因素，能满足球能射进球门的可能的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以点为圆心，长分别为半径，圆心角的扇面，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是__________． 10. 已知和的直径分别为3和4，且，则两圆的位置关系是______． 11. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______． 12. 如图，正五边形内接于，点是劣弧上一点（不与点重合），则度数为__________． 13. 为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞鱼，通过多次试验后，发现捕捞的鱼中有记号的鱼的频率稳定在左右，则鱼塘中估计约有_________条鱼． 14. 如图，用一个半径为的定滑轮带动重物上升，滑轮上的点旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了___________． 15. 矩形中，，．现将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形，点E恰好落在直线上，如图所示．则此时线段的长为______． 16. 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点、、、分别是“芒果”与坐标轴的交点，是半圆的直径，抛物线的关系式为，则图中的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点A为中心，把逆时针旋转，画出旋转后的图形； （2）画出关于原点O对称图形． 19. 草帽：是用水草、席草、麦秸、竹篾等物进行编织缠绕的中国特有的传统草编工艺品，如图，某兴趣小组决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、底面半径为的锥形草帽．粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠． （1）这顶锥形草帽的高为______，侧面积为______．（结果保留） （2）计算所需扇形卡纸的圆心角的度数． 20. 近几年，中国航天员在执行任务过程中，将多种生物带入空间站开展重要的科学实验．生物课上，老师将4种上过太空的生物：金鱼藻、涡虫、斑马鱼、小鼠依次写在A、B、C、D四张完全相同的卡片上，带领同学们进行不同物种的学习． （1）小宇随机抽取一张卡片，抽中植物的概率是_____； （2）小铭从4张卡片中随机抽取一张不放回，小丽再抽取一张，请用画树状图或列表的方法求他们二人均抽中脊椎动物的概率． 21. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，． （1）求的长； （2）若，求的度数． 22. 青海羊毛毡是一种源自当地牧区的传统手工技艺，以青藏高原特有的藏系绵羊毛为主要原料，通过针刺或湿法毡化等工艺使羊毛纤维自然缠结成型，无需编织即可制作出柔软、环保的工艺品．某工艺品店售卖一款羊毛毡工艺玩偶，请根据以下材料完成相应任务． 市场调查素材 素材一 此工艺品的进价为30元． 素材二 经过市场调查，销售单价是54元时，每天的销售量为20件． 素材三 销售单价每降低1元，每天能多售出2件． 素材四 该店促进资金流转，决定尽可能清空库存． 问题解决 任务一 若销售单价为52元，求每天销售这款玩偶利润． 任务二 若计划每天销售这款玩偶盈利560元，那么每件玩偶的售价应定为多少元？ 23. 如图，已知是的直径，是的弦，延长到点C，使，过点D作，垂足为E． （1）求证：； （2）求证：为的切线； （3）点F是与的交点，若，求． 24. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．已知点的坐标是，抛物线的对称轴是直线． （1）求函数解析式和点的坐标； （2）在对称轴上找一点，使的值最小．求点的坐标； （3）第一象限内的抛物线上有一动点M，连接、，求面积的最大值，以及取得最大值时点的坐标． 25. 阅读下面材料： 小伟遇到这样一个问题：如图，在正三角形内有一点，且，，，求的度数； 小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决． （1）请你回答：图中的度数等于________．（直接写答案） 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题： 如图3，在正方形内有一点，且，，． （2）求的度数； （3）求正方形的边长． 2025-2026学年度第一学期阶段性练习（四）九年级数学（青海专版） 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 非选择题（共96分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】相交 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】2000 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】任务一：若销售单价为52元，每天的销售利润为528元；任务二：每件玩偶的售价定为44元时，每天的销售利润为560元 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）面积的最大值为4，此时点的坐标为 【25题答案】 【答案】（1）（2）（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $