云南省大理州2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

大理州2025-2026学年秋季学期义务教育质量监测 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分） 1. 国产人工智能模型、豆包等横空出世，迅速吸引了大众的眼球．以下四款人工智能的图标中，其图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 3，5，9 C. 2，3，5 D. 5，5，11 3. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 自行车支架一般都会采用如图的设计．这种方法应用的几何原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 等腰三角形的两个底角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 全等三角形的对应角相等 D. 等边三角形的三个角都是60° 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，和分别为的高线和角平分线，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 把分式的分子分母中的都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 9. 如图，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10 11. 已知，则（ ） A. 3 B. C. D. 2 12. 如图，在中，．分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，两点，作直线，与交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，已知，点D为的中点，从A滑行至B的过程中，下列说法错误的是（ ） A. B. 为等边三角形 C. D. 整个过程中下降的高度为 14. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，共8分） 16. 分解因式：__________ 17. 若分式有意义，则实数的取值范围是___________． 18. 已知，，则的值为_________． 19. 如图，在中，，为的平分线，，，，则等于________． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20. 计算：． 21. 先化简再求值：，从，0，2，3中选择一个合适的数代入求值． 22. 如图，已知的顶点都在图中方格的格点上． （1）画出关于轴对称的，并直接写出点的坐标． （2）求的面积． （3）在轴上找一点使得最小，画出点所在的位置并写出点的坐标（保留作图痕迹，不写画法）． 23. 已知：如图，点在线段上，．求证：． 24. 随着农业数字化转型加速推进，某乡村振兴示范县积极发展特色农产品电商产业．当地一家农产品电商店铺计划购进两种以本地特色花卉为原料的加工产品，已知购进一个A产品比购进一个B产品多5元，且用1600元购进B产品的数量与用1800元购进A产品的数量相等．求购进一个A产品，一个B产品各需要多少元？ 25. 如图，在中，，，于点D，点F在的垂直平分线上． （1）求证：是等边三角形． （2）若，求的长． 26. 阅读下面的解题过程． 已知，求的值 解：由，知； 即， ． 说明：该题的解法叫做“倒数法” 请你利用“倒数法”解下面题目： 已知， （1）求的值； （2）求的值 27. 已知：在平面直角坐标系中，点，且满足． （1）求的值． （2）如图1，若，点在第四象限，与轴交于点，与轴交于点，连接，求点的坐标及点的坐标． （3）如图2，在（2）的条件下，连接．求证：． 大理州2025-2026学年秋季学期义务教育质量监测 八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】32 【19题答案】 【答案】##厘米 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 【20题答案】 【答案】6 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求图形， （2） （3）如图所示， 【23题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在中， ， ∴． 【24题答案】 【答案】购进一个A产品元，购进一个B产品元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵点F在的垂直平分线上， ∴， ， ， 于点， ， ， ， 是等边三角形； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：在（2）的条件下，点，即， ∴点是的中点， ∴， 如图所示，过点作交x轴于点，则， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $