四川省德阳市旌阳区2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

2025年秋期八年级学校期末考试 数学试卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 宋朝·杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”．月季被誉为“花中皇后”，月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值． 某品种的月季花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 6. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小华同学用四个边长为的正方形、两个长和宽分别为和的长方形拼成图1和图2．则下列四个关系式中，能利用图1和图2验证的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 9. 如图，中，，．、的中垂线、分别交、、于、、、．若，则的长度是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在平面直角坐标系中，，点、分别在轴正半轴和轴正半轴上，，则等于（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 11. 若整数使关于的不等式组有且只有3个整数解，且使关于的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数的值之积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 12. 如图，已知等边的边长为，中线，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13. 计算：的结果是______． 14. 若点与点关于x轴对称，则的值为__________． 15. 如图1是一个可调节的电脑桌，它的工作原理是利用液体在封闭的管路中传递力和能量．图2是将其正面抽象成的图形，其中桌面与底座平行，等长的支架，交于它们的中点E，液压杆．若，则的度数为______． 16. 已知．则代数式的值为___________． 17. 如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____． 18. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________． 19. 如图，在四边形中，厘米，厘米，厘米，，E为线段的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点D运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够使 与以C、P、Q三点所构成的三角形全等？ 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求作答： （1）计算：． （2）已知，求的值． （3）分解因式：． （4）已知关于的分式方程无解，求的值． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. （1）现有两条高速公路和两个城镇（如图），准备建一个燃气控制中心站，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站的位置（不用写作图步骤）． （2）在平面直角坐标系中的位置如图所示，作出关于轴对称的并写出点的坐标． 23. 如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时，___________，___________； （2）线段的长度为何值时，？请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由． 24. 【综合与实践】：根据表中的事件背景和素材，完成问题任务． 背景 中国“低空经济”作为战略新动能迅猛崛起，彰显高质量发展新活力．依托自主创新的科技突破，国产无人机正深度赋能社会治理与公共服务，以前沿技术切实提升人民生活品质． 素材1 我市某生态农业公司欲购进，两种型号的植保无人机用来喷洒农药，型机比型机平均每小时少喷洒2公顷农田，型机喷洒公顷农田所用时间与型机喷洒公顷农田所用时间相等． 素材2 若该生态农业公司共购进架无人机，型无人机5万元/架，型无人机6万元/架． 问题解决 任务1 两种型号无人机平均每小时分别喷洒多少公顷地？ 任务2 若公司要求这批无人机每小时至少喷洒公顷农田，那么该公司如何购买型和型无人机，才能使总成本最低？并求出最低成本． 25. 如图，是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上． （1）如图，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标为 ． （2）如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于点，问与有怎样的数量关系？并说明理由． （3）如图，直角边的两个端点在两坐标轴上滑动，使点在第二象限内，过点作轴于点，在滑动的过程中，为定值，求出这个定值． 2025年秋期八年级学校期末考试 数学试卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效． 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟． 第I卷（选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##76度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】67°． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】2或 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）0、或 【21题答案】 【答案】; 【22题答案】 【答案】 （1）如图， （2）如图，即为所求； 【23题答案】 【答案】（1），； （2） 当时，≌，理由如下： ，，， ， ∵， ∴， 在△ABD和△DCE中， ∵， ≌(ASA)； （3）当或时，的形状可以是等腰三角形 【24题答案】 【答案】任务1：种型号无人机平均每小时喷洒8公顷地，种型号无人机平均每小时喷洒公顷地；任务2：购买型无人机架，购买型无人机架，才能使总成本最低，最低成本为万元 【25题答案】 【答案】（1） （2）， 理由如下： 如图，延长交的延长线于点， 轴平分，， 是等腰三角形，， ，， 是等腰直角三角形，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $