新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025-2026学年高二上学期期末监测数学试题

机密★启用前 2025一2026学年第一学期高中期末监测 高二年级 数学 (考试时间：120分钟总分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自已的学校班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.点P(2,一3，一4)关于平面Oxy对称的点是 A.(2,-3,4) B.(2,一3，-4) C.(-2,3,-4) D.（-2,3,4) 2.已知直线ax一by-1=0的倾斜角为写，则号= A.3 B号 C、® D.-√5 3 3.数列7,25,79,241，…的一个通项公式为 A.an=3”-2 B.an=3”+4 C.am=3+1-2 D.an=3+1+4 4.若方程x2十y2一3x十y十t=0表示圆，则实数t的取值范围是 A(（-+∞） B(-∞，-) c(侵，+∞) 5.已知双曲线C:器-少=1(a>1D的焦距为4，则C的渐近线方程为 A.y=土√3x B.y=士x C.y=土√2x Dy=土 32 6.已知A,B,C,D为空间中四点，0为坐标原点，若Oi-号OA-tO店+日O心祖A,B,C,D四 点共面，则t= A吉 B吉 c 6d 高二数学试题第1页（共4页） 26-T-356B 7.已知直线l:4x一3y一2=0与圆C:x2十y2一4x十6y一12=0相交于A,B两点，则△ABC的 周长为 A.26 B.18 C.14 D.13 8.已知S,为等比数列{an}的前n项和，S6=一21，S4=5S2,则S4= A.0 C.-1 D.-5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点（一2,1）的抛物线的标准方程是 Ay=司x B2=-2 C.x2=4y D.x2=-4y 10.已知数列a,)满足a=号，a1=1-(n∈N"),则 a A.as 2 Ra&=- C.a2o25=3 Das=号 11.已知圆C:x2+y2+2mx一10y十m2=0,圆C2:x2+y2+4y一5=0，则下列说法正确的是 A.若点(1,1)在圆C1的内部，则一2<m<4 B.若m=2,则圆C1,C2的公共弦所在的直线方程是4x一14y+9=0 C.若圆C1,C2外切，则m=士√15 D.过点(3,2)作圆C2的切线1，则1的方程是x=3或7x一24y十27=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12,已知A,是椭圆C后+希-1的左，右焦点，P是C上一点，若PF=6,则P= 13.若直线l的一个方向向量为m=(一2，k,1),平面a的一个法向量为n=(2,3,一2)，且l∥a, 则k= 14.已知双曲线C:一芳-1,0为坐标原点，过双曲线C的右焦点且与x轴垂直的直线与双曲 线C的两条渐近线分别相交于点M,N,则△MON的面积为」 高二数学试题第2页（共4页） 26-T-356B 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知直线m经过点(1，一3)，直线n的方程为2x一3y十1=0. (1)若m∥n,求直线m的方程； (2)若m⊥n,求直线m的方程. 16.(本小题满分15分) 已知数列{an}是等差数列，a3=一4，a,=8. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{am}的前n项和为Sn,求Sn的最小值， 17.(本小题满分15分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C中，AB⊥AC,AB=AC=2,BB1=BC,D为BC的中点. (1)求证：直线A1C∥平面AB1D; (2)求直线BD与平面A1BC所成角的正弦值 高二数学试题第3页（共4页） 26-T-356B 18.(本小题满分17分) 已知公比为正数的等比数列{a}的前a项和为S,且a,一7S,一号 (1)求{an}的通项公式； (2)若b,=log3am,求数列{anbn}的前n项和Tn. 19.(本小题满分17分) 已知精圆E号十带=1(。>6>0)的左右顶点分别为AB,且1AB1=4反，椭圆E的焦距 为4 (1)求椭圆E的标准方程； (2)已知点M,N(M,N不在x轴上)是椭圆E上不同的两点. ①求直线AM,BM的斜率之积； ②若直线AN的斜率是直线BM的斜率的3倍，试判断直线MN是否过定点？若是，求 出定点的坐标；若不是，请说明理由. 高二数学试题第4页（共4页） 26-T-356B