贵州省贵阳市南明区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题卷

南明区2025一2026学年度第一学期期末浏评参考卷 八年级 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共2026剩个共21题，满分100分考试时长90分钟，考试形式为间卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题不计分， 3.不能使用计算器。 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个 选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.下列各数中，是无理数的是 (A)0.45 (B)1.5 (C)π (D)-2 2,下列方程组中，是二元一次方程组的是 x+y=5 2x-y=3 (A) (B) y=4 z=1 (c) x+y=1 (D) x2-y=8 3x-y=4 x+y=4 3.如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标(0,0)表示，“卒”的 位置用坐标(2,1)表示，那么“马”的位置用坐标表示为 (A)(-2,2) (B)（-2,-1) ®国士大 ④ (C)(1,-2) (D)(-2,1) 数据8,9,6,7,6,6,7,10的下四分位数是 (第3题) (A)6 (B)6.5 (C)7 (D)7.5 下列命题是假命题的是 (A)正数都大于零 (B)如果a=b,a=c,那么b=c C)两个锐角之和一定是锐角 (D)全等三角形的面积相等 八年级数学第1页（共6页） x=2y+1① 6.解方程组： 下列做法正确的是 r-y+1=0② (A) 将①代入②，消去x (B)将①代入②，消去 (C)①+②，消去x (D)①+②，消去 7.如图，已知AC=EF,∠A=∠F,∠C=∠E,则图中长度与线段 AB长度一定相等的线段是 (A)AC (B)DF (C)BC (D)EF (第7题) 8.一次函数y=a+b(k≠0)的图象如图所示，则kb的值 y=kx+b (A)大于0 (B)小于0 (C)等于0 (D)等于1 9.“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵 (第8题) 爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个 大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,n（m>n),若 大正方形的面积为10，(m+n)2=16,则小正方形的面积是 (A)2 (B)3 n (C)4 (D)4W2 (第9题) 10.气温可用摄氏温度x（单位：。C)或华氏温度y(单位：。℉)表示.小星发现y与x 之间存在某种函数关系，下表记录了华氏温度y与摄氏温度x的变化情况： x(°C) -10 0 10 20 30 y(°F) 14 32 50 e 86 根据上表信息，下列说法不正确的是 (A)y是x的一次函数 (B)y与x的关系式为：y= x+32 (C)表中的a=68 (D)某天南明区华氏温度是60°F,则这天南明区的摄氏温度是15°C 八年级数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.-1的立方根是▲ 12.将正比例函数y=2x的图象，向上平移3个单位，得到一个一次函数的图象，则这 个一次函数的表达式是▲ 13.如图，在R1△ABC中，∠B=90°，AB=8,AC=10,AC的垂直平分线DE分别交 AB,AC于D,E两点，则BD的长为▲ 14.某建筑公司购进77根装饰用的罗马柱，每根罗马柱可近似地看作底面直径为20cm的 圆柱体，现需将这批装饰用的罗马柱按如图方式进行堆放（第一排放2根，第二排放 3根，第三排放4根.以此类推)，为避免雨水浸湿，计划在罗马桂上方搭建遮雨棚， 则遮雨棚的高度至少为▲cm. E (第13题) :第14题) 三、解答题（本大题共7题，共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满分11分) (1)下面是小明同学计算二次根式的过程，请认真阅读并完成相应任务： √12+√27 √5 √12+27 解：原式= 3 第一步 √39 √3 第二步 = 第三步 ①他第一次出错在第▲步： ②请写出正确的解答过程， 八年级数学第3页（共6页） 6x-y=3, (2)解方程组： 2y=3x+3. 16. (本题满分6分) 如图，一条直线分别与直线AE、直线DE、直线AF、 直线DF相交于点B,G,H,C,∠1=∠2，AB∥CD 求证：（1)AF∥ED: (2)∠A=∠D (第16题) 17.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的 坐标分别为A(1,一2)，B(2,-4),C(4,一1). (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C: (2)求△41B1C的面积. 18.(本题满分6分) (第17题) 甲、乙两家汽车经销公司各有营销员10人.为了解两家公司的销售情况，小星对这两 家公司今年12月份的销售数据进行统计后，绘制了如下的统计图 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲公司10位员工今年12月份销量的中位数是▲辆，众数是▲辆： (2)你认为两家公司哪家的销售能力更强，为什么？ 甲、乙两家汽车经销公司12月份销售情况 人数/人 甲乙 1 1 3病 4辆 5辆 6辆 销量/辆 (第18题) 八年级数学第4页（共6页） 贴条形码区 19.（本题满分8分) 南明区某景区的门票价格如下表： 购票人数 1-50 51-100 100以上 票价1（元/人） 120 100 80 某校组织八(1)班、八(2)班学生共104人到该景区游览，其中八（1)班人数不 足50人，八(2)班人数超过50人且不足100人.如果两个班都以班级为单位分别购票， 一共付款11380元. (1)八(1)班、八()班的人数分别是多少人？ (2)若学校组织两个班联合起来作为一个团体购票，请通过计算比较两个班联合为一个团 体购票和以班级为单位分别购票，哪种购买方案更省钱？能省多少钱？ 20.(本题满分8分) A、B两地相距120k,小星和小亮两人沿同一条路从A地到B地.小星骑自行车先 出发，3小时后小亮骑摩托车出发，，2分别表示小星，小亮离开A地的距离y(单位： km)与小星出发后的时间x(单位：h)之间的关系.根据图象回答下列问题： (1)求2对应的函数表达式： (2)小星出发后，经过多长时间，两人相距18km?不写过程，直接写出答案， y/km 120 110 100 90 6 0 20 0 2 3 678xh (第20题) 八年级数学第5页（共6页） 21.（本题满分9分) 小星学习了最短路径问题后，做了一个高为10cm,底面圆的周长为24cm的圆柱 (如图①)，他在圆柱下底面的点A处放了一只蚂蚁，请结合以上描述完成下列任务. 任务一：蚂蚁想吃到圆柱侧面上与点A相对的中点P处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的 最短路程是▲ 任务二：小星把圆柱的高变为12V5cm,底面圆的周长不变（如图②)，他把蚂蚁放在底部 A处，帮蚂蚁设计了一条沿圆柱侧面爬行的最短路径去吃上底面上与点A相对的 点M处的食物，吃完后再设计另一条与前一条不一样的最短路径回到点B处（此 时A、B两点重合)小星沿着AD竖直方向将圆柱剪开，得到长方形ABCD(如 图③)，当他分别画出这两条路径时，猜想MB平分∠AMC,请根据题意，在图 ③中补全图形，并判断他的猜想对吗？请说明理由 任务三：小星准备了一张边长为20cm的正方形纸片（如图④)，点E为BC中点，他将 △ABE沿AE对折到正方形内部△AFE的位置，并把线段AB抹上了蜂蜜，他把 蚂蚁放在点F处，不计蜂蜜的宽度，你能帮小星计算出蚂蚁能吃到蜂蜜的最短路 程吗？请写出解答过程， 图① 图② 图☒③ 图④ (第21题) 八年级数学第6页（共6页） 南明区2025一2026学年度第一学期 八年级数学学科参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 5 9 10 答案 C D B B C D 二、填空题（每小题4分，共16分） 题号 11 12 13 14 答案 -1 y=2x+3 7-4 100W5+20 三、解答题（本大题共7题，共54分） 15.(本题满分11分) 1)解：①一； .1分 ②2+V27 3 =4+何 3分 =2+3 4分 =5. .5分 6x-y=3,① (2) 2y=3x+3.② 解：①X2,得 12x-2y=6, ® ②+③，得 12x=3x+9, 9x=9, x=1. …8分 将x=1代入①，得 y=3. 10分 x=1, 所以原方程组的解是 y=3. 11分 八年级数学答案（第1页，共4页） 16.（本题满分6分) 证明：(1)，∠1=∠2，∠2=∠AHB, ∴.∠1=∠AHB, 2分 .AF∥ED; 3分 (2)AB∥CD, E ∴.∠A=∠AFC, .4分 又AF∥ED, ∴.∠D=∠AFC, D 5分 ∴.∠A=∠D (第16题图) .6分 17.(本题满分6分) 解：(1)如图所示，△AB,C即为所求： 3分 (第17题图) 2)8.=3x3-x1x2-5X3x2-21x3= 2 所以△ABC的面积为 6分 18.(本题满分6分) 解：（1)4,4： …4分 (2)答案不唯一，只要合理即可. 6分 19.（本题满分8分) 解：(1)设八(1)班人数为x人，八(2)班人数为y人，根据题意，得 x+y=104, 120x+100y=11380 3分 八年级数学答案（第2页，共4页) x=49, 解这个方程组，得 y=55. 所以八(1)班有49人，八(2)班有55人. .5分 (2)若两个班联合为一个团体购票，则需付款104×80=8320（元)，…7分 由题可知，以班级为单位分别购票，一共付款11380元， 11380-8320=3060>0, 所以两个班联合为一个团体购票更省钱，能省3060元. 8分 20.（本题满分8分) 解：(1)设2对应的函数表达式为y=+b（3≤x≤5)，根据题意，得 [0=3k+b, 120=5k+b. …2分 解这个方程组，得 [k=60, 1b=-180. 4分 所以2对应的函数表达式为y=60x-180(3≤x≤5). .5分 (2)在小星出发后，经过h或 18, h或 22h或34h,两人相距18km.8分 5 21.(本题满分9分) 解：任务一：13cm: 2分 任务二：补全图形如图①，小星的猜想正确， 3分 理由如下 点M是DC的中点， 底面圆的周长为24cm, DM= 2×24=12cm, (第21题图①) 在Rt△ADM中，，AD=l2V3cm, ∴.AM=√AD2+DM2=V2+122=24cm, 4分 :'AM=AB=24cm,.∠AMB=∠ABM, 八年级数学答案（第3页，共4页） DC∥AB,∴.∠CMB=∠ABM,.∠CMB=∠AMB, 即MB平分∠AMC: .6分 任务三：如图②，连接FB,交AE于点H, 过点F作FG⊥AB于点G,则FG为蚂蚁能吃到蜂蜜的最短路径 点E为BC中点， 1.1 D C .BE=-BC=-×20=10cm, 2 2 E 在Rt△ABE中， AE=√AB2+BE2=V202+102=10V5cm, 折叠的性质， (第21题图②) .FB⊥AE且FH=BH= -FB, :461=48服， 即号×10W5×BH=号×20x10, .BH=45cm, 7分 ∴.FB=2BH=8V5cm, 设BG=xcm,则AG=(20-x)cm, 在Rt△AGF和Rt△BGF中， AF2-AG2=FB2-BG2, 即202-(20-x)}=85-x2, 解得x=8, :.FG=VFB2-BG2=18/5-82 =16cm. 所以蚂蚁能吃到蜂蜜的最短路程为16cm. .9分 八年级数学答案（第4页，共4页)