四川省南充市顺庆区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 下面四幅图是篮球、足球、皮球、排球抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式：①；②；③；④；⑤，其中运算正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长等于（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13或17 5. 已知多项式分解因式后有一个因式是，则的值为（ ） A. 4 B. C. 12 D. 6. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若的周长为，，则的周长为（ ） A. 21 B. 20 C. 19 D. 18 7. “南充市城市面貌提升工程，某工程队承接了1200的管道铺设任务，实际施工时，……，求实际每天铺设管道多少米？”若设实际每天铺设管道，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ） A. 实际每天比原计划多铺，结果延期10天完成 B. 实际每天比原计划少铺，结果提前10天完成 C. 实际每天比原计划多铺，结果提前10天完成 D. 实际每天比原计划少铺，结果延期10天完成 8. 无论取何值，分式的值始终保持不变，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，在长方形中，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点匀速运动，连接、，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，与全等，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 3或6 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 纳米技术是21世纪的高新技术，1纳米米，某种芯片的电路宽度为35纳米，用科学记数法表示这个宽度为______米． 12. 因式分解：=______． 13. 若点与点关于轴对称，则的值为______． 14. 已知实数满足，则的值为______． 15. 关于的分式方程无解，则的值为______． 16. 如图，等腰三角形的面积为20，底边，腰的垂直平分线分别交边、于、两点，点为线段上一动点，点为的中点，连接、．在点的运动过程中，的周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在中，于，平分交于点，，，求的度数． 19. 先化简：，然后从、、、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值． 20. （1）因式分解：； （2）解分式方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）请在图中画出将向左平移两个单位，再向上平移一个单位后得到的； （2）请写出关于轴对称的的三个顶点、、的坐标； （3）求的面积． 22. 如图，在中，为上一点，为中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，平分，求四边形的面积． 23. 某球迷协会为助威川超球队，计划采购两款球队周边商品：主场纪念球衣和助威围巾．已知采购主场纪念球衣的费用为18000元，采购助威围巾的费用为7000元，且采购的主场纪念球衣数量比助威围巾多100件，主场纪念球衣的单价是助威围巾单价的2倍． （1）求该球迷协会采购的主场纪念球衣和助威围巾的单价各是多少元？ （2）为满足球迷观赛需求，该协会计划再次采购这两款商品共1500件，其中主场纪念球衣的数量不少于助威围巾数量的．若再次采购总费用不超过42000元，问该协会怎样采购总费用最少？最少为多少钱？ 24. 如图，将的边、延长到、，、的角平分线、交于点，连接，，过点作、的垂线，垂足分别为，． （1）求证：点在的角平分线上； （2）用等式表示、、的数量关系，并说明理由； （3）求的度数． 25. 【问题情境】 （1）八上课本中有这样一道习题：如图1，和都是等边三角形，连接，．同学们发现以下结论：与的数量关系是 ． 【变式思考】 （2）如图2，和都是等腰直角三角形，．与交于点，请你在（1）的启发下猜想并验证：判断的大小是否随着的度数变化而变化？如果要变化；请你说理；如果不变化，请求出它的度数． 【拓展运用】 （3）如图2，在（2）的条件下，若，四边形面积的最大值为18，求的长． 八年级数学 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3（x+3）（x﹣3） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或0 【16题答案】 【答案】12 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】−，4 【20题答案】 【答案】（1） ；（2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作； （2）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为； （3）4 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵为中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）24 【23题答案】 【答案】（1）主场纪念球衣的单价为40元，助威围巾的单价为20元 （2）采购主场纪念球衣300件和助威围巾1200件时，总费用最少，最少为36000元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：作于， 平分，平分，，， ，， ， 点在的角平分线上； （2） 解：，理由如下， 在和中， ， ∴， ， 同理：， ， ； （3） 【25题答案】 【答案】（1）；（2）固定不变；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $