8.1四边形课件 2025--2026学年青岛版八年级数学下册

8.1 四边形 授课人：乌龙居士 青岛版 观察与发现 图中,有哪些四边形? 你还能再举出一些例子吗? •• •• •• •• A,B,C,D 四边形ABCD 名称 顶点 边 AB,BC,CD,DA 内角 ∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC 对角线 AC和BD •• •• •• •• 思考与交流 用四根木条钉成一个四边形的木框架,拉动这个木框架,它的形状会改变吗? 四边形具有不稳定性 •• •• •• •• 电动伸缩门 升降机 活动衣架 四边形不稳定性的应用 •• •• •• •• 上下边平行 四边形具有不稳定性。 仅有一组对边平行的四边形是梯形。 概括与表达 梯形 •• •• •• •• 梯形的底：互相平行的一组对边 梯形的腰：不平行的一组对边 等腰梯形：两腰相等的梯形 直角梯形：有一个角是直角的梯形 等腰梯形 直角梯形 底 底 底 底 腰 腰 腰 腰 •• •• •• •• 梯形在生活中的应用 •• •• •• •• 现有两张顶角均为120°的等腰三角形纸片,其中AC=EF,请用这两张三角形纸片拼出一个四边形,分析所得四边形对边的位置关系,并判断其形状。 例 1 •• •• •• •• 例 1 1.将AC和EF（或AB ）重合 2.根据∠1 ＝ ∠2 ＝ 30 得到AD∥BC 3.根据∠BAD ＋∠D＝270° 得到AB 与CD 不平行 分析： •• •• •• •• 例 1 将AC和EF重合就可以拼出一个四边形。 ∵ △ABC与△DEF 均是顶角为120°的等腰三角形, ∴ ∠1 ＝ ∠2 ＝ 30 ° 。 ∴ AD∥BC。 ∵ ∠BAD ＋ ∠D ＝ 270° ≠ 180°， ∴ AB 与CD 不平行。 ∴四边形ABCD 是梯形。 解： •• •• •• •• 1.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中共有几个三角形? 练习 △ABO，△ADO，△CDO △CBO，△ABD，△ADC △CDB，△ACB 答案： •• •• •• •• 2.下图是某地考古过程中发掘出的一个残损玉片示意图,工作人员测量得到∠A＝125°,∠D ＝ 100°。修补后,可知该玉片原为梯形。已知AD,BC为梯形的两底,求梯形另外两个角的度数。 练习 ∠A＝55°，∠D ＝ 80° 答案： •• •• •• •• 四边形 基本概念 不稳定性 等腰梯形 直角梯形 梯形 课堂小结 •• •• •• •• $