陕西省渭南市蒲城县2025-2026学年八年级期末考试数学试题

● ● 2025~2026学年度第一学期期末教学质量评估试题（卷 八年级数学 ● 注意事项： ●● 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 间120分钟。 考证号。 校 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 名 令 三、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：√10÷2= mA.5子标幅0B.2万 c.5 湖人 D.2 陵娇 2.在△ABC中，∠B=90°，AB=√5，BC=1,则AC的长为 B.2 C.3 D.4 A.1 级 3.在平面直角坐标系中，点4(a2+2,-5)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 第四象限 4若仁；2，是关于y的二元-次方程a2y=10的-个解，则a的值为 A.1 B.-1 C.-2 D.2 5.要说明命题“若a>b,则a>|b|”是假命题的一个反例可以是 达盛的】（行 号 A.a=2,b=1 B.a=2,b=-1 C.a=1,b=0 D.a=1,b=-2 6.如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)与一次函数y=-x-2交于点P(-1,m),则 的方程组y=c+0的解是 {代硼理 y=-x-2 x=- 3 A. D y=i =-3 Y=-1 00 场 y=kx+6 红通保心大 艾T0 下y=龙-2 D (第6题图) (第7题图) ● 8 7.如图，在△ABC中，AC=3,AB=4,BC=5,AD⊥BC于点D,则CD的长为 A.1.8 B.2 C.2.4 D.3.2 38 88 8,将直线y=x+4(k为常数，且k≠0)向左平移3个单位长度得到的直线经过点(-2,2)，) 直线与坐标轴围成的三角形的面积为 B.1 c D.2 八年级数学期末试题-1-（共4页）》 83 ,第二部分（非选择题共96分） 面平.周时（代2国 关△出画1 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 可米(4C 9.写出一个小于-2的无理数： (只写一个) 10.在平面直角坐标系中，点A(a+2,a-1)在y轴上，则a的值为 11.《周髀算经》是古老的数理天文学著作，书中记载了一种用于度量日影长度的圭表.已知圭的长 度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺，设圭的长度为x尺，表的长度为y尺，则可 列方程组为 12.如图是某班学生一周零花钱情况的箱线图，则这组数据的下四分位数是 元 零花钱/元 18 -18 17 16 14 13 12 -12 (第12题图) (第14题图) 13.若点A(x1,-3),B(x2,-7)在一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象上，则x1和2的大小关系是 2（填“>”“<”或“=”) 14.如图是一个“L”型的零件，四边形ABEF和四边形BCGE均为长方形，在点D处有一只蚂蚁（看 作点)，点D到AB的距离为3cm,BD=√3cm,BC=4cm,则蚂蚁沿零件表面从点D到点C爬 行的最短路程是 cm. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：√25×2+16÷8. -,戈最塔式华太不-减5公ò1 4x-3y=14,① 学识一州过成器行许向西度茶价防（代下 16.(5分)解方程组： 2x+3y=16.② 等年阿跟点撼题、(，开8暖)山用上出 高图家州0记翻鼠拉含中塔授产从蝶 御泽影计会语量效率州y以批 17.(5分)某校诵读社团招新时，考核学生的应变能力、知识储备和朗读水平.小华的应变能力、知 识储备、朗读水平的成绩分别为92分，88分，90分，若该社团依次按40%，30%，30%的比例计 算综合成绩，求小华的综合成绩。 18.(5分)如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，DE∥AB交BC于点E,EF∥BD交AC于点 F.求证：EF平分∠CED. (第18题图) 八年级数学期末试题-2-（共4页） 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(3,3),B(2,-3),C(5,-4). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C',点A、B、C的对应点分别为点A'、B'、C'; (2)在(1)的条件下，写出点A'、C的坐标. 才半暖务来德为黑日 街安，这宽升去，只次状 6-5-4-32- (第19题图) 20.(5分)如图，将三个大小相同的小长方形（阴影部分）放入一个长为37、宽为26的大长方形中 (无重叠)，求一个小长方形的长与宽分别是多少？ 南效续设以烈，道火应t的胶整配 吸3熟实(《点从表家名进以，女一小以，)-8，无比商这 37 (第20题图) 21.(6分)已知3a-b的算术平方根是3,3b-2a的立方根是1，求3a+8b的平方根. 代21 22.(7分)如图，在一条东西方向的铁路南边的B处有一所学校，铁路上有A、C两处观测点，观测 点A距离学校80m(即AB=80m),观测点C距离学校60m(即BC=60m),且∠BAC与∠ACB 恰好互余.若火车在行驶过程中会对周围50m范围内有噪声影响，请你判断火车在从观测点A 行驶到观测点C的过程中对该学校是否会有噪声影响？请说明理由. C ,、远学小平镜法裕股代就，。塔 1线03，，”必园林等，1行我，8试混京出 (第22题图) 23.(7分)某校射箭社团准备在甲、乙两名学生中选出一人参加集训，现对他们进行了5次测试，将 他们5次射箭命中的环数记录如下（单位：环）： 【数据收集】 甲：7,8,8,8,9； 乙：7,7,7,9,10. 【数据分析】 学生 平均数/环 中位数/环 众数/环 离差平方和 甲 a 8 c 2 乙 8 b 7 d 八年级数学期末试题-3-（共4页） 根据上述收集、分析的结果，解答下列问题： (1)上表中b= ,C (2)求学生甲这5次射箭命中环数的平均数； (3)如果要选出一个成绩较为稳定的人参加集训，请你判断选谁参加集训更合适，并说明理由 24.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接AE交CD于点F.∠AFC+ ∠BAE=180°，∠B=∠D. (1)求证：AD∥BE; (2)若LBAD=3∠E,∠DFE=100°，求∠E的度数 B （第24题图) 线 25.(8分)某体育用品商店售出某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，已知售出1副羽毛球拍和4副乒乓 球拍的利润为80元，售出2副羽毛球拍和3副乒乓球拍的利润为85元. (1)售出每副羽毛球拍和每副乒乓球拍的利润分别是多少元？ 燕 (2)该体育用品商店计划一次购进该品牌的羽毛球拍和乒乓球拍共50副，设购进羽毛球拍m 0 (m为正整数，m<50)副，这50副球拍售出后的总利润为w元， 蠕 ①求w关于m的函数关系式； g ②判断这50副球拍售出后的总利润能否达到900元，并说明理由， & 藓 宫 哦 。 26.（(12分)【问题提出】 (1)如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上（点B、C在原点左侧），点D的坐标 为(0,15)，点A在第二象限，连接CD,∠ABC=90°，BC=0D,AB=0C,若AC=17,求点A的坐标；些 【问题解决】 (2)如图2，△ABC是某公园的部分示意图，在AC边的中点D处有一座凉亭，小路D01BC于 点O,小路OD上的点E在AB的垂直平分线上，AE、BE与AB围成的△ABE区域是一片草坪， 且∠ABE=45°，DE=40m.现以BC所在直线为x轴，OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系 (图中1个单位长度表示1m),得到点C的坐标为(60,0).求AB所在直线的函数表达式.（凉 亭的大小和小路的宽度均忽略不计) 0 締 图1 图2 (第26题图) 八年级数学期末试题-4-（共4页）2025~2026学年度第一学期期末教学质量评估试题（卷）】 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.B3.D4.C5.D6.B7.A8.B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9-7(答案不唯一）10.-211.y:(其他形式正确也可) 12.13 13.<14.35 (x+y=21 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） (2分) 15.解：原式=5×2+16÷(-2)… =10-8… (4分) (5分) =2.… … (2分) 16.解：①+②，得6x=30, (3分) 解得x=5,… (4分) 将x=5代人②，得10+3y=16,… 解得y=2, ·原方程组的解为：=5， (5分) y=2. 17.解：92×40%+88×30%+90×30%=90.2（分）， (5分) 答：小华的综合成绩是90.2分 18.证明：BD是△ABC的角平分线，DE∥AB, (1分) .∴.∠CBD=∠ABD=∠BDE. … BD∥EF, (3分) ∴.LCEF=∠CBD,∠DEF=∠BDE, (4分) ∴.∠CEF=∠DEF, (5分) .EF平分∠CED. 19.解：(1)△A'B'C如图所示. (3分) 65 2-10 (2)点A'、C的坐标分别为A'(-3,3)、C(-5,-4) (5分) 20解：设一个小长方形的长是x,宽是y, 根据题意，得2x+y=37, (3分) (x+2y=26, 解得/16， (y=5, 答：一个小长方形的长是16，宽是5. (5分) 八年级数学期末试题-答案-1（共3页） 21.解：3a-b的算术平方根是3,3b-2a的立方根是1， 3a-b=9, (2分) 3b-2a=1, 解得a4, (4分) b=3, ∴.3a+8b=3×4+8×3=36, (5分) .3a+8b的平方根是6. (6分) 22.解：火车在从观测点A行驶到观测点C的过程中对该学校会有噪声影响. (1分) 理由：过点B作BD⊥AC于点D. :LBAC与LACB互余， ∴.∠ABC=90°，即AB L BC,△ABC是直角三角形 (2分) :AB=80m,BC=60m, AC=√AB2+BC=100(m). (3分) BD⊥AC,AB⊥BC, eBCAC BD, …(4分) 80×60=100BD, …(6分) 解得BD=48. .48<50, ∴火车在从观测点A行驶到观测点C的过程中对该学校会有噪声影响。 (7分) . (2分) 23.解：(1)7,8.… (2)a=号×(7+8×3+9)=8（环）. (4分) 学生甲这5次射箭命中环数的平均数为8环 (5分) (3)选择学生甲参加集训更合适.… 理由：学生乙射箭成绩的离差平方和d=(7-8)2×3+(9-8)2+(10-8)2=8.… (6分) 2<8, .学生甲的成绩较为稳定，选择学生甲参加集训更合适 …(7分） 24.(1)证明：·∠AFC+∠BAE=180°， (1分) AB∥CD, (2分) ∴.∠B=∠DCE. ∠B=∠D, (3分) .LD=LDCE,… (4分) .AD∥BE.… (2)解：∠AFC=∠DFE=100°，LAFC+∠BAE=180°， (5分) .∠BAE=80°. ……… c:AD∥BE, (6分) .∠E=∠DAE, (7分) .∠BAD=LBAE+∠DAE=LBAE+∠E.… :∠BAD=3∠E, ∠BAE=2LE, (8分) 25.解：(1)设售出每副羽毛球拍的利润为x元，售出每副乒乓球拍的利润为y元， ∠E=40°. (2分) (食根据题意，得+4=80， 2x+3y=85, 解得/=20， 答：售出每副羽毛球拍的利润为20元，售出每副乒乓球拍的利润为15元… (4分) y=15, 八年级数学期末试题-答案-2（共3页） (2)①由题意可得购进乒乓球拍(50-m)副， ∴.w=20m+15(50-m)=5m+750. (6分) ②当w=900时，5m+750=900,… (7分) 解得m=30, .这50副球拍售出后的总利润能达到900元.… (8分) 26.解：(1)BC=0D,∠ABC=∠C0D,AB=C0, .△ABC≌△COD(SAS),… (1分) .AC=CD=17.… (2分) :点D的坐标为(0,15)， ∴.BC=0D=15. (3分) AC=CD=17,∠ABC=90°， .C0=AB=√AC2-BC=8, (4分) .0B=0C+BC=23,… (5分) .点A的坐标为(-23,8).… (6分) (2)过点A作AF∥x轴交y轴于点F,则AF⊥y轴，∠AF0=90°. 点C的坐标为(60,0)， .0C=60m. .D0⊥BC, .∠COD=∠AFD=90°. :点D是AC的中点， .AD=CD. … …(7分)B 在△AFD和△COD中，∠AFD=∠COD,∠ADF=∠CDO,AD=CD, .△AFD≌△COD(AAS), (8分) .FD=OD,AF=CO=60 m. :点E在AB边的垂直平分线上，∠ABE=45°， ∴.AE=BE,则∠BAE=∠ABE=45°， ∴.∠AEB=180°-∠BAE-LABE=90°， .∠OEB+∠AEF=90° .∠OEB+∠EB0=90°， (9分) .∠EBO=∠AEF.… 在△BOE和△EFA中，∠BOE=∠EFA,∠EBO=∠AEF,BE=EA, ∴、△BOE≌△EFA(AAS), (10分) ∴.OB=FE,OE=FA=60m. ..DE=40 m, .FD=OD=OE+DE=100(m), ∴.0B=FE=FD+DE=140(m),0F=2DF=200m, 点B的坐标为(-140,0)，点A的坐标为(-60,200) … (11分) 设AB所在直线的函数表达式为y=kx+b, 将A(-60,200),B(-140,0)代人上式， 得仁60 解得 b=350, :AB所在直线的函数表达式为y=+350. …(12分) 八年级数学期末试题-答案-3（共3页）