四川省南充市2025-2026学年上学期九年级数学期末试题

南充市2025—2026学年度上期教学质量监测 九年级数学试题 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 代数式的值（ ） A. 一定是正数 B. 可能是负数 C. 可能为零 D. 不能确定取值范围 2. 抛掷质地均匀的硬币，随着抛掷次数增多，计算正面向上的频率，下列说法正确的是（ ） A. 频率大于 B. 频率趋近 C. 频率小于 D. 频率等于 3. 如图，将实线正六边形绕着点逆时针旋转到虚线位置，旋转角为（ ） A. B. C. D. 4. 对于抛物线，下列结论不正确的是（ ） A. 对称轴是轴 B. 与轴没有交点 C. 有最小值 D. 当时，随增大而增大 5. 如图，是的直径，点，在上，且在两侧，则为（ ） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 不能确定 6. 布袋中装有大小、质感完全相同的红、黄小球各一个，从中随机摸出一个，记下颜色放回，摇动后再摸一个．第一次摸到红球，第二次摸到黄球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（     ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点顺时针旋转得到，点恰在边上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，与相切于，，与交于，延长与交于．若，则为（ ） A. B. C. D. 10. 若点，均在抛物线上，则当，，时，代数式的值（ ） A. 等于1 B. 大于1 C. 小于1 D. 不能确定 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 若分式的值为零，则x的值是______． 12. 抛掷一枚质地均匀的硬币，前面100次抛掷有53次正面朝上，第101次抛掷正面朝上的概率是______． 13. 若抛物线的对称轴为直线，则关于的方程的根是______． 14. 如图，在中，，，是边上的中线，以为圆心，为半径作弧，与交于．若，则的长为______． 15. 若关于的方程与只有一个公共实数根，则方程的两根之和减去两根之积，结果为______． 16. 如图，中，，，是边上的动点．将线段绕点顺时针旋转到，将线段绕点顺时针旋转到，连接，，，分别是，的中点．下列结论：①点，，三点不一定共线；②；③垂直平分；④．正确的有______．（填序号） 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. （1）解方程：； （2）为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？ 18. 已知二次函数图像的对称轴为，并经过，两点．求这个函数的最小值． 19. 如图，是的直径，半径与弦平行，于．求证：． 20. 为响应中小学生每天体育锻炼的号召，某中学启动了“健康一起来”阳光体育运动计划，助力学生健康成长．全校初中年级共有个班，学校统计了这些班级开学以来体育运动时间达标率（精确到），具体数据如下表． 运动时间达标率 至 小于 班数（个） （1）若从这个班级中任意抽取个班，则抽到运动时间达标率为的班的概率是______． （2）若抽到运动时间达标率在至的班的概率为，则______． （3）某班选出了名男生和名女生作为体操标兵，班主任计划从这名同学中随机抽取两名进行经验分享．求抽到性别不同组合的概率． 21. 已知为实数，关于的一元二次方程为． （1）判断方程根的情况． （2）若方程有一个根大于且小于，试求的取值范围． 22. 如图，正方形中，是边延长线上一点，连接． （1）画出绕点顺时针旋转的图形，点，的对应点分别为，．（不写画法） （2）若，所在直线交于，完善图形，试求的度数． 23. 某科技公司研发出了一款电子产品，成本为30元／件．试营销阶段发现：当售价为35元／件时，每天的销量为250件；当每件售价每上涨1元时，每天的销量就减少10件．设每件售价为元（为正整数）． （1）当每天的利润为2000元时，为了拓展市场，每件产品的售价应定为多少元？ （2）若要求每天的销量不少于100件，且每件产品的利润至少为18元．当每件售价定为多少时，每天的销售利润最大，最大利润为多少元？ 24. 如图，，分别是半圆的直径和割线，弦平分，与交于，于，． （1）求证：是半圆的切线； （2）若，，求的长． 25. 点在经过，，的抛物线上，且满足． （1）求抛物线的解析式． （2）求点的坐标． （3）如图2，点在直线上方拋物线上，是射线上一点，连接交抛物线于点，且，当四边形面积最大时，求的坐标． 南充市2025—2026学年度上期教学质量监测 九年级数学试题 （满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． 2．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 3．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． 4．填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 【17题答案】 【答案】（），；（）． 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】 解：过作于， ∴，， ∵半径与弦平行，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【21题答案】 【答案】（1）方程总有两个实数根； （2）的取值范围为． 【22题答案】 【答案】（1） 解：所作图形，如图所示， ； （2）的度数为． 【23题答案】 【答案】（1）每件产品的售价应定为元； （2）当每件售价定为元时，每天的销售利润最大，最大利润为元． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵是半圆的直径， ∴， ∵弦平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是半圆的切线； （2）的长为4． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）当四边形面积最大时，点Q的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $