陕西省兴平市西郊高级中学2025-2026学年高三上学期第九次周练数学试卷

高三一轮复习考点滚动提升卷·数学（九） 一元函数的导数及其应用+滚动内容 幽 (时间：40分钟分值：100分) 、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的， 0 1.函数f(x)=(x一3)e的单调递增区间是 A.（-∞，2) B.(-∞，3) C.(3,十o∞) D.(2,+∞) 2.若曲线y=a(x-l)一lnx在x=2处的切线垂直于直线y=-2x十2，则a= A.2 B.1 C.4 D.3 3.我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速 磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形 象地称为“贴地飞行”.若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若此 当 过程中，位移x与时间t关系满足函数x()=w十号2(w为初速度，k为加速度且k≠0). 位移的导函数是速度与时间的关系)=丈()=十：.已知从静止状态匀加速至位移9公里 需60s,则时速从零加速到时速600公里需 A.120s B.180s C.210s D.240s 4.已知函数f(x)=x2十ax十blnx十a2在x=1处取得极小值21，则b= A.4 B.3 C.-5 D.-6 5.已知函数f(x)=lnx一mx十1，则“m>0”是“函数f(x)恒小于零”的 栽 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.笛卡尔是法国著名的数学家、哲学家、物理学家，他发明了现代数学的基础工具之 坐标 系，将几何与代数相结合，创立了解析几何.相传，52岁时，穷困潦 倒的笛卡尔恋上了18岁的瑞典公主克里斯蒂娜，后遭驱逐.在寄给 公主的最后一封信里，仅有短短的一个方程：r=a(1一sin).拿信 赵 的公主早已泪眼婆娑，原来该方程的图形是一颗爱心的形状.这就 是著名的“心形线”故事.某同学利用几何画板，将函数f(x)= g)-3,-√受画在同-坐标系中，得 到了如图曲线.观察图形，当x>0时，g(x)的导函数g'(x)的图 e 象为 国) 12 23 012x A B 【考点滚动提升卷·数学卷（九）第1页（共4页)】 XJC 二、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得8分，有选错的得0分，部分选对的得4分， 7.(2024·新课标I卷)设函数∫(x)=(x一1)2(x一4)，则 A.x=3是f(x)的极小值点 B.当0<x<1时，(x)<f(x2) C.当1<x<2时，-4<f(2x-1)<0 D.当-1<x<0时，f(2-x)>f(x) 8.已知实数x,y满足x+2y=9,x∈[1,3]，且使得等式x一a(y-2ex)(lny一lnx)=0成立，则下列选 项正确的是 A.￥∈[1,4] B.义∈(0,1]U[4,+∞) Ca∈(-∞，-的 D.a∈(-∞，-]U(0,+o∞) 三、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分 9.已知函数f(x)的导函数为f(x),且f(x)=2xf(答)十cosx,则f()= 10.滑县木版画是河南安阳最传统的手工艺品，创始于明朝初期，距今已有六百多年的历史了. 滑县木版画制作工艺考究，至今一直都是纯手工制作，颜色精细淡雅，色彩和谐，人物造型夸 张，线条刚劲有力，极具当地的民俗特色.小华制作滑县木版画并出售，A系列木版画的成本 为30元/套，每月的销售量f(x)(单位：套)与销售价格x(单位：元/套)近似满足关系式 f(x)=(x一90)2，其中30<x<90,则当A系列木版画销售价格定为 元/套时，月 利润最大. 四、解答题：本题共3小题，每小题12分，共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演 算步骤。 11.已知函数f(x)=x3十ax2+bx十2(a∈R,b∈R),其图象在点(1,6)处的切线方程为y=6. (1)求函数f(x)的解析式； (2②)求函数fx)在区间[合，5]上的最值， 【考点滚动提升卷·‘数学卷（九)第2页（共4页）】 XJC 12.已知函数f(x)=mx-(2m十1)1nx-2(meR),且f(1)=-1. (1)求实数m的值； (2)求函数f(x)在定义域上的单调区间. 【考点滚动提升卷·数学卷（九）第3页（共4页）】 XIC 13.已知函数f(x)=2lnc十a(a∈R). (1)若f(x)在(0，e2]上单调递增，求实数a的取值范围； (2)若f(x)≤xe十1一1恒成立，求实数a的取值范围. 【考点滚动提升卷·数学卷（九)第4页(（共4页)】 XJC