四川省眉山市洪雅县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级（上）期末教学质量检测 数学试卷 2026.01 注意事项： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟。 2.请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置。 3.答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所 涂答案与题号一致。 4.答非选择题时必须用0.5毫米，黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的 位置，在答题规定位置以外的地方答题无效。 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）， 1.下列各数中3.141，-27，元，-√2,60,0.1010010001..（每相邻两个1之间依次多 1个0)，无理数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.16的算术平方根为( A.16 B.±16 C.4 D.4 3.下列运算正确的是( A.2(a-1)=2a-2B.(a+b)2=a2+b2C.3a+2a=5ad D.(ab)'=ab2 4.如图所示，数轴上点A表示的数为( A.√5 B.5 C.5 D.√万 A 1 01 4题图 5题图 5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，小明在池塘外作AB的垂线BF,并取 BC=CD,再过D作DE垂直BF并使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长，用 三角形全等知识判断就是AB的长，依据是( ) A.SSS B.ASA C.AAA D.SAS 八年级（上）数学期末试卷第1页共6页 6.下列关于全等的判断语句，其中正确的是() A.有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D.全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等 7.如图所示，三角形为直角三角形，分别以三条边为直径向外做半圆，三个半圆的面积分 别为S,S2,S,则S,S2,S三者之间的关系是() A.S+S3=S2 B.S+S,>S3 C.S+S,<S D.S3-S,=S &.如图，在△AC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为 半径作弧，两弧相交于点M和N,连接N,分别与AB,BC交于点D和E;②以点A 为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点G,交AC于点H:③分别以点G和点H为圆心， 大于GH的长为半径作弧，两弧相交于点P:④作射线AP,分别交BC,N于点R, Q.若∠B=40°，∠C=60°，则∠EQF的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.25° S D S S2 米w (7题图) (8题图) 9.已知a,b满足2+b2-4a-8b+20=0,则以a,b为两边长的等腰三角形的周长是() A.20 B.8 C.8或10 D.10 10.以下列各组线段为边，不能组成直角三角形的是() A.5、12、13B.3、√4、V5 C.1、√2、1D.√2、√3、W5 11.如图，△ABC中，∠A=90°，三角形两内角的角平分线BDCE交于点I,IF⊥CE交CA 于R,下列结论：①∠DR=45”:②CF+B2=BC:③若B=34C=4BC=5,则AF= 其中正确结论的个数为() 八年级（上）数学期末试卷第2页共6页 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE,线段BE交DC 于点F,下列结论：①CD=BE;②FA平分∠BAC;③∠BFC=120°，④A+FB=FD,其 中正确的有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (11题图) (12题图) 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）. l3.在英文“The Landscapes of Hongya”中“a”出现的频数是 14.分解因式：y2-16x= 15.若mn是两个连续的整数，且m<√24<n,则+n的值为 16.若2m1=10,2”+2=12,则2+m的值是一 b 17.将4个数a,b,c,d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 a, 定义 口b=ad-c,上述记号就叫做2阶行列式，若 -1x-1 c d =6,则x= -1x+1 18.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，点D是△ABC外一点，连接AD,BD, D CD,若∠ADC=30°，CD=4,AD=3V3,则BD=」 三.解答题（本大题共8个小题，共78分）. 19.(本小题8分)计算：√9+-64-(-1)2 18题图 20.(本小题8分)先化简再求值：(2x-1)2+(2x+1)(2x-1)]÷4x,其中x+2上0. 八年级（上）数学期末试卷第3页共6页 21.(本小题10分)一学校为了了解学生选择生物实验的情况，现从该校八年级随机抽取部 分学生进行问卷调查，根据调查结果，小红绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根 据统计图提供的信息回答下列问题： 选择生物实验的人数情况 个人数/人 60 60H B 50 40F 40 25% 30 C 30 20% 20 20 10 04 A B C D E 实验名称 (1)此次共调查学生 人： (2)将条形统计图补充完整：选择生物实验D所在扇形的圆心角为 (3)若该校八年级共有学生800人，请估计选择生物实验E的学生有多少人？ 22.（本小题10分)如图，学校有一块长方形的劳动实践基地，长为6b米，宽为2a米，为 了满足需要，需在旁边开垦出新的土地，使原来的长增加米，宽增加b米. (1)求该基地现在的土地面积.（用含a、b的式子表示） (2)当a=4、b=3时，求增加的土地面积. 6b 0 E 2a 22题图 23题图 23.(10分)如图，己知△ABC2△DAE,点A、C、D在同一条直线上. (I)请判断AB与DE的位置关系，并说明理由； (2)若ED=3,CD=4,求线段AB的长. 八年级（上）数学期末试卷第4页共6页 24.(10分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均匀分成四块全 等小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形 (1)观察图2，直接写出代数式(+n),(-n),n之间的关系： (2)已知a+b=8,ab=7,则a-b的值为 (3)两个正方形ABCD、AEFG如图3摆放.边长分别为x,y,若x2+y2=29,BE=3,求图中 阴影部分的面积， m m m m m 图1 图2 图3 25.（10分)(1)如图1，一个长方体木箱的长为4c,宽为3cm,高为12cm.在长方体 木箱中放入一木棒，则放入木棒的最大长度为 ；(木箱板材厚度忽略不计) (2)如图2，长方体的长为4cm,宽为3cm,高为12cm.现有一只蚂蚁从点A处沿长方体 的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程： (3)如图3，若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm, 底面周长为12cm,在容器内壁离底部5cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容 器外壁且离容器上沿1cm与饭粒相对的点A处（即点A、B在圆柱一轴截面上），求蚂 蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？ B B 图1 图2 图3 八年级（上）数学期末试卷第5页共6页 26.(12分)综合与探究：己知△ABC是等边三角形，小明在探究三角形中，点的运动时有 以下疑问，请你帮助小明一一解决 (1)如图1，在线段AC、BC上如果各取一点P、Q,AQ、BP相交于点O,若∠BOQ=60°， 求证：AP=CQ: (2)如图2，在线段AC上取一点P使得AP=二AC,在线段BC上有一个动点Q,AQ、BP相 3 交于点O,连接PQ,若AQ=BP, S。Cp2的值： S。ABC (3)如图3，若AQ是等边△ABC的中线，点E、P分别是线段AO、AC上的动点，且AE=CP, 当BE+BP取得最小值时，求∠EBP的度数 图1 图2 图3 八年级（上）数学期末试卷第6页共6页