四川省达州市开江县永兴中学2025--2026学年上学期八年级期末测试数学 试题

2025年秋季八年级期末测试 数学试题 A卷（100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 1. 在，，，，，（相邻两个1之间依次增加一个2）这些数中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下面的三个数据，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，， C. 2，3，4 D. 3. 如图，直线，的顶点C在直线b上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数关系式中①；②；③；④；⑤；是一次函数的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若一次函数（k，b为常数且）与（m、n为常数且）的图象交于点，则关于x、y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 若 则（ ） A. 0.01732 B. 0.1732 C. 0.05477 D. 0.5477 7. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．每副太阳镜需要2片镜片和1个镜架配成一套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数与正比例函数的图象位置可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 9. 下列说法错误的有______个． （1）有理数与数轴上的点一一对应；（2）1的平方根等于它的立方根； （3）负数没有立方根；（4）是13的一个平方根； 10. 如图，一棵树（树干与地面垂直）高8米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶与树根的距离为4米，则这棵树断裂处点离地面的高度的值为___________． 11. 若与最简二次根式可以合并，则的值为_____． 12. 小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分，80分，60分，若依次按照的百分比确定最终成绩，那么她的最终成绩是_______分． 13. 已知、两点在一次函数的图象上，且当时，，则的取值范围是______． 三、解答题（共5小题，满分48分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 解方程组： （1） （2） 16. 在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，． （1）作关于y轴对称的图形； （2）写出顶点坐标； （3）如果与全等，则请直接写出点D坐标． 17. 某校八年级一班和二班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩（单位：分；满分：100分）分别是： 一班：，，，，； 二班：，，，，． 两个班前5名成绩的有关统计量如下表： 平均数分 中位数分 众数分 一班 85 二班 85 85 请解决下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）计算二班前5名的成绩的方差； （3）已知一班前5名的成绩的方差为，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好． 18. 如图，在中，平分交于点，过点作，且交的延长线于点，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． B卷（50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 19. 有一组被墨水污染的数据：，，，，★，★，，，，，，，这组数据的箱线图如图所示，下列说法正确的是______． ①这组数据的下四分位数是4；②这组数据的中位数是10； ③这组数据的上四分位数是15：④被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13． 20. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是________________． 21. 已知，则的值为______． 22. 如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形后剩余部分（阴影部分）的面积为______． 23. 一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发．设普通列车行驶的时间为（单位：）．两车之间的距离为（单位：）．图中的折线表示与之间的函数关系．下列结论： ①普通列车行驶时，到达终点甲地；②当快车到达终点时，普通列车距离甲地；③；④经过或两车相距．其中正确的是______． 二、解答题（共3小题，满分30分） 24. 观察下列一组等式，解答后面的问题： （1）化简：______，______（n为正整数） （2）比较大小：______（填“”，“”或“”） （3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______ 25. 为了加强劳动教育，落实五育并举，某中学在校园内建成了如图所示的一块三角形的劳动实践基地，并邀请数学兴趣小组的同学们将其全部种植甲、乙两种蔬菜．同学们经过测量与调查，得到如下信息： 信息1：； 信息2：甲种蔬菜的种植成本为每平方米30元； 信息3：乙种蔬菜的种植成本（单位：元）与种植面积（单位：平方米）的关系如下表所示，其中； /平方米 10 20 30 40 50 /元 420 660 900 1140 1380 根据以上信息，请帮助该小组的同学们完成下列任务： （1）求该校劳动实践基地的面积； （2）求乙种蔬菜的种植成本与种植面积之间的函数关系式； （3）设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为元，如何分配两种蔬菜的种植面积，才能使最小？并求出的最小值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）A点坐标为　 　，B点坐标为　 　； （2）若动点D从点B出发以4个单位/秒的速度沿射线BO方向运动，过点D作OB的垂线，动点E从点O出发以2个单位/秒的速度沿射线OA方向运动，过点E作OA的垂线，两条垂线相交于点P，若D、E两点同时出发，此时，我们发现点P在一条直线上运动，请求这条直线的函数解析式． （3）在（2）的基础上若点P也在直线y＝3x上，点Q在坐标轴上，当△ABP的面积等于△BAQ面积时，请直接写出点Q的坐标． 2025年秋季八年级期末测试 数学试题 A卷（100分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】78 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共5小题，满分48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求； （2）， （3）或或 【17题答案】 【答案】（1），， （2）二班前5名的成绩的方差为 （3）八（2）班前5名的整体成绩较好，理由： 从平均分上分析，八（2）班的平均分分大于八（1）班的平均分分；从方差上分析，八（2）班的方差小于八（1）班． 八（2）班前5名的整体成绩较好． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 平分， ， ，， ， ， ； （2） B卷（50分） 一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 【19题答案】 【答案】①③④ 【20题答案】 【答案】60 【21题答案】 【答案】2021 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】②③④ 二、解答题（共3小题，满分30分） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）当甲种蔬菜的种植面积为，乙种蔬菜的种植面积为时，才能使最小，的最小值为1680元 【26题答案】 【答案】（1）（6，0）、（0，8）；（2）y＝8﹣2x；（3）点Q的坐标为：（0，）或（，0）或（，0）或（0，）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $