新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2025-2026学年高一上学期期末测试数学试卷

莎车县2025-2026学年第一学期高一期末测试 (数学)答案 一、 单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 选项 C A D B D A B 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 题号 9 10 11 选项 BC ABC BD 三、填空题（共3小题， 每小题5分，共15分) 10 12. (2,2) 13. -5 14. 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分) 解：(1)，集合A={xl1<x≤5}，B={x0<x<4, .AUB={x|0<x≤5；. (2分) A∩B={x1<x<4. (4分) C(AUB)=xx≤1或x≥4.…… (6分)》 (2)因为B∩C=C,所以CcB,....(7分) 当B=0时，则m+1≥2m-1,即m≤2；................(9分) [m+1<2m-1 当B≠⑦时，则{m+1≥0 .(11分) 2-1≤4 解得2<m≤3 (12分) 综上，实数m的取值范围为(-， ...(13分) 16。（15分) 解(1)N=(原3x3+3-1g2-21g2×1og23.4分) =+3-2… =3.… (8分) (2)由(1)可知x+y=3, 因为x>0,y>0, 以时0县+功2+其引 .12分 用含 .......(14分) 当仅当片-，即-y时，等号成立，故)的最小值为…15分 4 x V 2 x V 17.（15分) 解：(1) n3r-a)sin(-ad） sin(2 inr+-asna f(a)= tan(-a+5π)cos(4π-o)tan(4π+π-a)cos(-) sin(t-aw）(-sin a） 、 .(3分) tan(-a)cos a =-cos a(-sina) (6分) -tan a cosa =-0os0…(7分） (2)tana=-2, ".sin a =-2 cos a,..... (8分) 又sin+cos2a=1,且a为第二象限角，...........(9分) 解得：cosa=- 5 sina =215 5 ...(11分) 5 fu+2=-cos(a+ 6 =-((cosacOS-sinasin)=-cosacos+sinasin云…(13分） 6 =-(-9) 252…. .(14分) -压+2W5 ........(15分) 10 18.(17分) 解：（1)因为jy)=sinx+sin cos-1=-c0s2x+1sin2x-】 2 22 …….(4分) 所以f(x)的最小正周期为r=严 ..(5分) 令-2+2m≤2x-匹≤L+2kkZ 42 .(7分) 解得零+缸sr 3π+m,keZ,· ........(8分) 所以心)的華调递增区间为[后+吾-ce2). ......(9分) (2)因为0引，所以2x-[票 44’4 .(11分) 所以-9sx哥引1，所以-1≤7)s日1， 2 .(13分) 当2x-至5即x经，f8-5， 2 .(16分) 所以f()的最大值为5-1，此时x= 3π ...(17分) 2 8 19.（17分) 解：(1)因为函数f(x)是定义在R上的奇函数， 所以f(0)=0,...... 即9=-0，所以a=1. 1+1 2)由①D知：函数fs12+十=1+27 1+2x1+2 函数f(x)在R上是减函数，·.. .(7分)》 因为存在te[0,4],使f(k+)+f(4t-2)<0成立， 又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数， 所以不等式可转化为f(k+t)<f(2-4),...........(9分) 又因为函数f(x)在R上是减函数， 所以k+t2>22-4t,所以k>t-4t,..... ..(11分) 令8)=-4=(-2-4，.(13分) 由题意可知：问题等价转化为k>g(),又因为g()=g(2)=-4,..(15分) 所以k>-4,即k的取值范围为(-4，+0)................(17分): 绝密贵启用前 : 莎车县2025-2026学年第一学期高一年级期末测试 (数学)试卷 (时间：120分钟满分：150分) 奶 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 图 1.设集合A={x10sx≤2}，B-{x1≤x<3),则A∩B=() : : A.{1,2} B.{1,2,3} C.{x|1≤x≤2} D. {x0sx≤3} 2.“x=2”是“x2=2x”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 : C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 图 : 3.命题“xeR,ex>x+1”的否定是() A.xER,ex≤x+1 B.xER,ex≥x+1 .: C.3x E R,ex>x+1 D.xER,ex≤x+1 4.已知P(3,4)是角a终边上的一点，则sin=() : A. B. c D.月 5.在同一个坐标系下，函数y=2x与函数y=101x的图象都正确的是( 2 : : : : 6.函数f(x)=1gx+1g(x3)1的零点为（ A.5 B.5或-2 C.(5,0) D. (-2,0) : 7.设cF1og23,b-1n0.2,c-0.30.2,则（ : A.a>b>c B.c>a>b : C.axc>b D.c>b>a : 第1页（共4页） : 8.函数fw)Asin(ox+p)(A0,ω>0,0<0<写的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是（) A。函数f(四图象可由y=Asinx的图象向左平移名个单位得到 B.函数f()在区间[二，上单调递减 C.函数f)图象关于直线x-写对称 n.函数)图象的对称中心为仔合0四 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分） 9.下列结论中，正确的是（) A.设a>0,则a后.a是=a 3 B.若m8=2,则m=±2 C.若a+a1=3,则+a2=V5 D.4(2-π)4=2-π 10.下列说法正确的是（) A.240音女 B.1弧度的角比1°的角大 C.若角α是第二象限角，则号是第一或第三象限角 D.扇形的周长为6厘米，面积为2平方厘米，则扇形的圆心角的弧度数为4 11.关于函数fwn,下列选项中正确的有（) A.fx)的定义域为(-o,-1DU(1,+0) B.f(x)为奇函数 C.f(x)在定义域上是增函数 D.函数fx)与y=n(1-x)-n(1+x)是同一个函数 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12.函数f(x)=loga(x-1)+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点 13己知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx)=2+x-1,则f(1og2)的值为 14.已知tan(a)-2,则 "sin2a-cos2a 第2页（共4页） 四、解答题（共5小题共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（13分) 已知集合A={x1<x≤5}，B={x0<x<4},C={xm+1<x<2m-1}. (1)求AUB,C(A∩B): (2)若B∩C=C,求实数m的取值范围. 16.(15分) 令N=(号)+en3+1ogV2-l1og34×1og23. (1)求N的值： (2)若x>0,y>0,且x+y=V,求+的最小值 17.（15分) 己知f= 咖(3 2 -ad）sin(-o） an(-u+5π)cos(4π-a)） (1)化简f(): (2)若ana=2,且a为第二象限角，求f(a+)的值. 第3页（共4页） 18.(17分) 已知函数f(x)=sin2x+sinx cosx-1. (1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)当xE[0,]时，求f(x)的最大值，并求当f(x)取得最大值时x的值. : 卡 张 19.(17分) 游 知定义域为R的函数f)是奇函数 (1)求a的值 (2)若存在t∈[0,4]，使fk+t)+f(4t-2t2)<0成立，求k的取值范围. 时 些 第4页（共4页）座位号 ※※※密封线内不得答题 莎车县2025-2026学年第一学期高一年级期末测试 (数学)答题卡 时间：120分钟 满分：150分 一、 单项选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 3.[AJ[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 密 多项选择题（每小题6分，共18分） 9.[AJ[B][C][D] 10.[A][B][c][D] 11.[A][B][c][D] 封 三 填空题（每小题5分，共15分） 12 13. 14. 四、解答题（共5小题，共77分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 线※※※ 15.(本小题满分13分) 线外不得写姓名等※※※ 著 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) 座位号 18.(本小题满分17分) 1g.(次棵谋少2分 …對 线