寒假作业：解决问题（综合训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

寒假作业：解决问题综合练习-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 1．“好滋味”美食店今年1～4月份收支情况如下，将下表补充完整（收支栏用正数或负数表示，其中收入记为正）。 项目 收支/元 进货共26000元 销售收回资金52000元 支付各种费用3600元 营业员工资12000元 说一说“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利，还是亏损。 2．6名同学参加数学竞赛，老师以80分作为标准，将他们的成绩表示为﹢4、﹢10、﹣5、0、﹢7、﹣4，这6名同学的实际平均成绩是多少？ 3．李大伯准备用长100米的栅栏，在农场的墙壁旁围出一块直角梯形形状的地用于种植（如下图），这块地的面积是多少？ 4．学校有一个梯形的花圃（如下图）。现在把它扩建成一个平行四边形，扩建后面积增加了56平方米。花圃原来的面积是多少平方米？ 5．如图是由4个相同的直角三角形围成的一个大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为12厘米和5厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？ 6．校园里有一块梯形菜地，其中涂色部分种番茄。种番茄的面积是多少平方米？ 7．中国是桃树的故乡。公元前十世纪左右，《诗经·魏风》中就有“园有桃，其实之肴”的句子。张大伯家有一片三角形的桃树林，底是36米，高是12米，如果每棵桃树占地约4.5平方米。这片桃树林有多少棵桃树？ 8．学校要盖一间库房，库房一面墙的平面图如下图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 9．下面是某小区休闲娱乐区的平面图（每个小方格面积为1平方米），包括图①鱼池区和图②儿童嬉戏区。 （1）估一估，鱼池区的面积大约是（    ）平方米。 （2）请你在图②中根据需要分一分、画一画，算出儿童嬉戏区的面积是多少平方米。 10．攀岩比赛场地中，有一个直角三角形的攀岩区域嵌入了一个正方形的休息平台（如图，单位：米）。攀岩者需要在涂色部分的区域进行攀爬，涂色部分的面积是多少平方米？ 11．用4、0、0、5这四张数字卡片和小数点组成一个读出两个“0”的小数，而且去掉两个“0”后，数的大小不变。这个小数可能是多少？ 12．下表是明明、亮亮、欢欢和乐乐50米跑比赛的成绩单（成绩互不相同），但成绩单上的一些数字被墨迹弄脏了。根据表中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 姓名 明明 亮亮 欢欢 乐乐 成绩/秒 1.59 11.58 11.8 11.6 名次 1 2 3 4 13．2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”在上海正式命名交付，这标志着我国成为集齐造船业“三颗明珠”，可同时建造航空母舰、大型液化天然气运输船、大型邮轮的国家。“爱达·魔都”号规模庞大，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，总吨位达到135500吨。 （1）将横线上的数改写成用“万”作单位的数。 （2）将这段话中的所有小数改写成三位小数各是多少？ （3）将这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列。 14．商店运来100吨面粉，第一天卖出25.8吨，第二天卖出19.6吨，还剩多少吨没有卖完？ 15．一根5.2米长的竹竿插入水池中，竹竿的入泥部分长0.5米，露出水面的部分是0.9米，水池深多少米？ 16．小明和小军春游途中经过一家快餐店，他们决定进去饱餐一顿。 （1）下面是快餐店的两种套餐。小明带了30元零花钱，在这两种套餐中，他可以买哪种套餐？ A套餐：酸奶蛋糕18.5元，橙汁12元，蛋挞2.5元。 B套餐：鸡蛋火腿卷饼15.5元，蔬菜沙拉7.5元，豆浆4.5元。 （2）小军打算购买A套餐，但钱不够。小明说：“我把买完套餐之后剩下的钱借给你，你就正好可以买一份A套餐了。”小军带了多少元零花钱？ 17．“嫦娥五号”赴月“取土”，标志着中国科技达到了新高度。这次“取土”计划有两部分：一部分是钻取月球地下样品0.5千克，另一部分是铲取月球表面样品1.5千克。这次计划“取土”的总质量是多少千克？实际因客观原因最终共取回月土1.731千克，与计划“取土”总质量相差多少千克？ 18．王老师购买3盒同样的中性笔作为奖品，每盒有12支，一共花了90元。一支中性笔多少元？ 19．西街小学正在进行工程改造，现在需要48吨沙子。先用一辆质量是4.5吨的卡车运8次，余下的再改用一辆质量是3.5吨的卡车运，至少还要运多少次？ 20．王大伯家的玉米丰收啦！他用载重量分别为1.8吨和2.6吨的两辆货车运送玉米，各运送6车刚好运完。王大伯家收获玉米多少吨？ 21．蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，考古发现：约4700年前，我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们，你们知道吗？一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，是春蚕的0.83倍，质量约是0.35克。 （1）一条秋蚕吐的丝长约多少千米？ （2）织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，一条丝巾的质量约是多少克？ 22．某市为鼓励居民节约用水，制定自来水的收费标准如下。园园家6月份用水20t，她家这个月应付水费多少元？7月份付水费56元，这个月用水多少吨？ 用水量 收费标准每户每月用水量不超过12t部分 2.5元/t 每户每月用水量12t以上部分 4元/t 23．为建设节约型社会，淮安市采用按月分段计费的方法收取天然气费。每户每月用气量在75立方米以内的（含75立方米），每立方米2.4元；每月用气量超过75立方米的部分，每立方米2.7元。王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用天然气多少立方米？ 24．五（1）班同学对本班的清洁卫生、团结合作、文明礼貌的情况进行了调查，并将调查结果制成了下面的统计图。 （1）同学们对本班文明礼貌情况满意的有30人、不满意的有10人。画出表示本班文明礼貌情况的直条。 （2）在调查的三个项目中，同学们对哪一项最满意？ 25．下面是高阿姨收到普通邮件和电子邮件数量统计表。 （1）（    ）年收到的普通邮件最多，（    ）年收到的电子邮件最多。 （2）复式条形统计图还可以像下面这样画，请补充完整。 高阿姨收到邮件数量统计图 （3）两种邮件的数量有什么变化趋势？ 26．有2克、4克、10克的砝码各一个，选择其中的一个或几个，能组合成多少种不同的质量？ 27．如图所示，从少年宫出发经过邮局去图书馆，如果只能往东走或往北走，一共有多少种不同的走法？ 28．某市的出租车收费标准如下：3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元。 （1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示乘客打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝ 。 （2）当x＝5时，乘客应付车费多少元？ 29．用灰、白两种正方形瓷砖拼成大的正方形。（如下图所示） （1）填表。 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 … （2）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有多少块？ （3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业：解决问题综合练习-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 1．﹣26000；﹢52000；﹣3600；﹣12000；盈利 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记为正，那么支出就记为负，据此把表格补充完整。 把各项支出相加，求出总支出，再与收入进行比较，如果收入大于支出，则盈利；如果收入小于支出，则亏损。 【详解】填表如下： 项目 收支/元 进货共26000元 ﹣26000 销售收回资金52000元 ﹢52000 支付各种费用3600元 ﹣3600 营业员工资12000元 ﹣12000 共支出：26000＋3600＋12000＝41600（元） 52000＞41600，收入大于支出，盈利。 答：“好滋味”美食店今年1～4月份是盈利。 2．82分 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以80分为标准，高于80分记为正，低于80分记为负，据此先求出6名同学的实际成绩，再根据“总成绩÷总人数＝平均成绩”求出平均成绩。 【详解】80＋4＝84（分） 80＋10＝90（分） 80－5＝75（分） 80＋0＝80（分） 80＋7＝87（分） 80－4＝76（分） 6名同学的成绩分别是84分、90分、75分、80分、87分和76分。 （84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6 ＝492÷6 ＝82（分） 答：这6名同学的实际平均成绩是82分。 3．1050平方米 【分析】因为栅栏靠墙，所以栅栏长度是梯形上底、下底与高其中三边的长度和，由图可知：高为30米，栅栏长100米，用栅栏长度减去高，求出梯形上底与下底的和。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积，也就是这块地的面积。 【详解】100－30＝70（米） 70×30÷2 ＝2100÷2 ＝1050（平方米） 答：这块地的面积是1050平方米。 4．196平方米 【分析】看图可知，增加的部分是个三角形，三角形和梯形的高相等，三角形的底＝梯形的下底－上底。根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】56×2÷（18－10） ＝112÷8 ＝14（米） （10＋18）×14÷2 ＝28×14÷2 ＝196（平方米） 答：花圃原来的面积是196平方米。 5．169平方厘米 【分析】观察图形可知：大正方形包含四个直角三角形和一个空白小正方形，且空白小正方形的边长＝三角形长的直角边－三角形短的直角边＝12－5＝7（厘米），直角三角形的面积＝短直角边×长直角边÷2，正方形的面积＝边长×边长，据此列式即可。 【详解】12×5÷2×4＋（12－5）×（12－5） ＝60÷2×4＋7×7 ＝30×4＋49 ＝120＋49 ＝169（平方厘米） 答：大正方形的面积是169平方厘米。 6．50平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，观察图形可知：种番茄的面积＝梯形菜地的面积－空白三角形的面积，代入数据计算即可。 【详解】（6＋12.5）×8÷2－6×8÷2 ＝18.5×8÷2－48÷2 ＝74－24 ＝50（平方米） 答：种番茄的面积是50平方米。 7．48棵 【分析】桃树林地是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，计算出桃树林的面积，再除以每棵桃树占地面积4.5平方米，即为桃树林的桃树棵数。 【详解】36×12÷2÷4.5 ＝36×6÷4.5 ＝216÷4.5 ＝48（棵） 答：这片桃树林有48棵桃树。 8．3200块 【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积＝底×高÷2，根据长方形的面积＝长×宽，三角形面积＋长方形面积＝面积和，再用面积和×80即可求解。 【详解】5×7＋5×2÷2 ＝35＋10÷2 ＝35＋5 ＝40（平方米） 40×80＝3200（块） 答：砌这面墙至少要用3200块砖。 9．（1）18 （2）分法见详解；23平方米 【分析】（1）通过数方格估出图①鱼池区的面积；不满一格的按半格计算，据此解答； （2）分的方法不唯一，根据分法正确计算即可。我把它分成平行四边形和三角形，如图：根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2解答即可。 【详解】（1）不满一格的有8个，满一格的有14个 8÷2＋14 ＝4＋14 ＝18（平方米） 所以鱼池区的面积大约是18平方米。（本题答案不唯一） （2）如图：分成平行四边形和三角形。（分法不唯一） 5×4＋6×1÷2 ＝20＋6÷2 ＝20＋3 ＝23（平方米） 答：儿童嬉戏区的面积是23平方米。 10．2002平方米 【分析】观察图形可知，把上方涂色的三角形绕正方形的右上顶点逆时针旋转90°，能与下方的涂色部分拼接成一个直角三角形，这个直角三角形的两条直角边分别是77米和52米。根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算即可解答。 【详解】77×52÷2 ＝4004÷2 ＝2002（平方米） 答：涂色部分的面积是2002平方米。 11．54.00、45.00、5.400、4.500 【分析】小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左到右依次读出数字。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 要使组成的小数去掉两个“0”后，数的大小不变，根据小数的性质可知，这两个“0”一定在小数的末尾，且读出两个“0”，所以用这四张数字卡片组成的数应符合“☐☐00”的形式，再考虑是两位小数还是三位小数，点上小数点即可。 【详解】54.00＝54，54.00读作五十四点零零； 45.00＝45，45.00读作四十五点零零； 5.400＝5.4，5.400读作五点四零零； 4.500＝4.5，4.500读作四点五零零。 答：这个小数可能是54.00、45.00、5.400、4.500。 12．明明：10.59秒；欢欢：11.68秒；乐乐：11.69秒 【分析】跑步比赛时间越短名次越靠前。因此明明用时一定比11.58秒少，而明明百分位上的数大于8，所以他的个位上的数应小于1，成绩只能是10.59秒。欢欢用时比11.58秒多，所以十分位上一定是比5大的数，同时又比乐乐用时短，所以十分位上只能是6，因此欢欢的成绩是11.68秒，乐乐用时比11.68秒多，成绩只能是11.69秒。 【详解】据分析可知： 明明用时10.59秒；欢欢用时11.68秒；乐乐用时11.69秒。 13．（1）13.55万 （2）323.600、37.200、72.200 （3）323.6＞72.2＞37.2 【分析】（1）改写成用万作单位的数，只需要从个位数出四位点上小数点，末尾的零舍去。据此解答。 （2）这段话中的小数都是一位小数，改写成三位小数就在末尾添上两个零即可。 （3）比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，这样依次比较，直到比较出大小为止。 【详解】（1）135500＝13.55万 135500改写成用“万”作单位的数是13.55万。 （2）323.6＝323.600 37.2＝37.200 72.2＝72.200 这段话中的所有小数改写成三位小数分别是323.600、37.200、72.200。 （3）这段话中的三个小数按从大到小的顺序排列是：323.6＞72.2＞37.2 14．54.6吨 【分析】用原有的吨数连续减去第一天和第二天卖出的吨数，求出还剩的吨数。 【详解】100－25.8－19.6 ＝74.2－19.6 ＝54.6（吨） 答：还剩54.6吨没有卖完。 15．3.8米 【分析】竹竿长度－入泥部分的长度－露出水面的长度＝水池深，据此列式解答。 【详解】5.2－0.5－0.9 ＝4.7－0.9 ＝3.8（米） 答：水池深3.8米。 16．（1）B套餐 （2）30.5元 【分析】（1）A套餐的价格为酸奶蛋糕的价格18.5元与橙汁的价格12元与蛋挞的价格2.5元的和； B套餐的价格为鸡蛋火腿卷饼的价格15.5元与蔬菜沙拉的价格7.5元与豆浆的价格4.5元的和； 比较A套餐，B套餐的价格与30元的大小即可选择。 （2）用30元减去小明购买B套餐的27.5元即可求出小明剩余的价钱，用A套餐的售价减去小明剩余的钱即可求出小军带了多少元零花钱。 【详解】（1）18.5＋12＋2.5＝33（元） 15.5＋7.5＋4.5＝27.5（元） 27.5元＜30元＜33元，B套餐的价格＜30元＜A套餐的价格。 答：他可以买B套餐。 （2）33－（30－27.5） ＝33－2.5 ＝30.5（元） 答：小军带了30.5元零花钱。 17．2千克；0.269千克 【分析】（1）分析题目，用钻取月球地下样品的质量加上铲取月球表面样品的质量即可得到计划“取土”的总质量； （2）用计划“取土”的总质量减去实际“取土”的总质量即可得到实际与计划相差多少千克。 【详解】0.5＋1.5＝2（千克） 2－1.731＝0.269（千克） 答：这次计划“取土”的总质量是2千克，实际与计划“取土”总质量相差0.269千克。 18．2.5元 【分析】由题意可知，购买中性笔的总钱数是90元，购买中性笔的数量是（3×12）支，根据“单价＝总价÷数量”求出一支中性笔的钱数，据此解答。 【详解】90÷（3×12） ＝90÷36 ＝2.5（元） 答：一支中性笔2.5元。 19．4次 【分析】先求出用一辆质量是4.5吨的卡车运8次后还剩下的沙子重量，再根据除法的意义，用剩下的沙子重量除以3.5，即可求出余下的再改用一辆质量是3.5吨的卡车运，至少还要运多少次（计算结果需要根据实际情况采用进一法）。 【详解】（48－4.5×8）÷3.5 ＝（48－36）÷3.5 ＝12÷3.5 ≈4（次）（采用进一法） 答：至少还要运4次。 20．26.4吨 【分析】由题意可知，货车运送玉米的总质量＝货车的载重量×货车运送的车数，由此分别求出两辆货车运送玉米的总质量，最后相加求出王大伯家收获玉米的总质量，据此解答。 【详解】1.8×6＋2.6×6 ＝10.8＋15.6 ＝26.4（吨） 答：王大伯家收获玉米26.4吨。 21．（1）1.245千米 （2）105克 【分析】（1）已知一条春蚕吐的丝长约1.5千米，一条秋蚕吐的丝是春蚕的0.83倍，根据求一个数的几倍是多少，用春蚕吐的丝长乘0.83，求出一条秋蚕吐的丝长。 （2）已知一条秋蚕吐的丝质量约是0.35克，织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，求一条丝巾的质量，就是求300个0.35克是多少克，用乘法计算。 【详解】（1）1.5×0.83＝1.245（千米） 答：一条秋蚕吐的丝长约1.245千米。 （2）0.35×300＝105（克） 答：一条丝巾的质量约是105克。 22．62元；18.5吨 【分析】（1）把20t水分为两部分：①不超过12t的部分，每吨2.5元；②计算12t以上的部分有多少吨，每吨4元；总价＝数量×单价，分别求出两部分应付水费，最后相加，即可算出应付水费多少元； （2）先算出12t水的费用，再算出超出12t水的费用有多少元；12t以上的部分，每吨4元，根据数量＝总价÷单价，求出超过12t的水有多少吨；最后加上12t即可求出一共用水多少吨，据此解答。 【详解】（1）12t水的费用：（元） 12t以上：（元） 一共：（元） 答：她家这个月应付水费62元。 （2）12t水的费用：（元） 超出12t的费用：（元） 超过12t的水有多少吨：（吨） 一共：（吨） 答：这个月用水18.5吨。 23．90立方米 【分析】先根据单价×数量＝总价计算出75立方米天然气的费用，即2.4×75＝180（元），王阿姨家上月交天然气费220.5元，她家上个月用的天然气超过了75立方米，用220.5元减去180元，求出超出部分的费用，再根据总价÷单价＝数量，求出超出了多少立方米，再加上75立方米即可解答。 【详解】2.4×75＝180（元） 220.5＞180 （220.5－180）÷2.7 ＝40.5÷2.7 ＝15（立方米） 15＋75＝90（立方米） 答：她家上个月用天然气90立方米。 24．（1）图见详解 （2）清洁卫生 【分析】（1）根据数据画出长短不同的直条，将表示满意的直条图上颜色、不满意的直条划上斜线，并注明数量即可； （2）比较对三个项目表示满意的人数，即可得知同学们对哪一项最满意。 【详解】（1）作图如下： （2）38＞30＞16 在调查的三个项目中，同学们对清洁卫生最满意。 25．（1）2000；2015； （2）见详解； （3）收到普通邮件的数量在逐渐减少，收到电子邮件的数量在逐渐增多。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表可知，收到普通邮件数量最多是20次，为2000年收到；收到电子邮件数量最多是45次，为2015年收到。 （2）观察统计图，缺少的是2015年和2010年的直条，根据右上角的图例，用直条的长短分别表示出这两年的普通邮件和电子邮件数量即可。注意在直条右侧表上数字，填上制图日期。 （3）根据复式条形统计图可以直观的看出数量的多少，比较后发现收到普通邮件的数量在逐渐减少，收到电子邮件的数量在逐渐增多。（合理即可） 【详解】（1）2000年收到的普通邮件最多，2015年收到的电子邮件最多。 （2）高阿姨收到邮件数量统计图 （制图日期，填写作图时的日期即可） （3）收到普通邮件的数量在逐渐减少，收到电子邮件的数量在逐渐增多。（答案不唯一） 26．7种 【分析】有2克、4克和10克的砝码各一个，是三种质量；任选两个砝码又是三种质量；选择三个是一种质量，能组成7种不同的质量。根据题意选择其中的一个或几个砝码，可知单个砝码的质量有：2克、4克和10克，两个砝码组成的有：2＋4＝6（克），2＋10＝12（克），4＋10＝14（克），三个砝码组成的重量：2＋4＋10＝16（克），能组成7种不同的质量。据此解答即可。 【详解】单个砝码的质量有：2克、4克和10克 两个砝码组成的有：2＋4＝6（克），2＋10＝12（克），4＋10＝14（克） 三个砝码组成的重量：2＋4＋10＝16（克） 答：能组成7种不同的质量。 27．6种 【分析】由题意可知，只能往东走或往北走，则从少年宫到邮局共有2条路，从邮局到图书馆共有3条路，所以共有2×3＝6种不同的走法。 【详解】2×3＝6（种） 答：一共有6种不同的走法，。 28．（1）9＋2.4（x－3） （2）13.8元 【分析】（1）根据题意，“3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元”，可知当x＞3（x为整数）时，超出的距离为（x－3）千米，根据超出的价钱＝超出的距离×2.4，应付的价钱＝9元＋超出的钱数，可列出式子；再把x＝5代入关系式即可求出应付的价钱。 【详解】（1）超出3千米的距离是（x－3）千米，超出费用为2.4×（x－3）元，所以式子表示为：y＝9＋2.4（x－3）。 （2）将x＝5代入y＝9＋2.4（x－3）中 9＋2.4（5－3） ＝9＋2.4×2 ＝9＋4.8 ＝13.8（元） 答：乘客应付13.8元。 29．（1）12；16；20；24 （2）44块 （3）（4a＋4）块 【分析】（1）观察前三个图形发现规律：白瓷砖拼成的正方形每边的块数每增加1块，那么灰瓷砖的块数增加4块；据此规律填表。 （2）（3）当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为1时，灰瓷砖的块数为8，8＝4×2＝4×（1＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为2时，灰瓷砖的块数为12，12＝4×3＝4×（2＋1）； 当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为3时，灰瓷砖的块数为16，16＝4×4＝4×（3＋1）； …… 据此得出规律，灰瓷砖的块数是白瓷砖拼成的正方形每边的块数＋1的四倍。 【详解】（1）8＋4＝12（块） 12＋4＝16（块） 16＋4＝20（块） 20＋4＝24（块） 填表如下： 白瓷砖拼成的正方形每边的块数 1 2 3 4 5 … 灰瓷砖的块数 8 12 16 20 24 … （2）（10＋1）×4 ＝11×4 ＝44（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为10时，灰瓷砖有44块。 （3）（a＋1）×4＝4a＋4（块） 答：当白瓷砖拼成的正方形每边的块数为a时，灰瓷砖有（4a＋4）块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $