寒假作业：解决问题（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假作业：解决问题综合练习-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．晓东家的客厅长8.9米，宽5.5米。现用边长是80厘米的正方形地砖铺地，100块这样的地砖够铺吗？（不考虑损耗） 2．某城市出租车的起步价是6元（3千米以内），每超出1千米单价是1.6元（不足1千米按1千米计费）。王叔叔乘车行29.2千米，应付多少元车费？ 3．小贵家的电动汽车从家行驶到附近湿地公园单程18.5千米汽车平均每千米耗电量约0.15度，出发前剩余电量2.8度。剩余电量能保证往返一次吗？ 4．哥哥骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，2.5小时可以到达。如果每小时行15千米。几小时可以到达？ 5． （1）上图中，商场所在的位置用数对表示是（    ），它在公园往西200米，再往（    ）方向（    ）米处。 （2）小海家在学校往东500米，再往北700米处，请在图中用▲标出他家的位置。小海家与（    ）在同一行上，距离（    ）米。 （3）上周六，小霞的活动路线是：（0，0）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（0，0）。她这一天去了哪些地方？ 6． 上图是中山街的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 书店（1，7）  银行（    ）  学校（    ）  超市（    ）  医院（    ） （2）明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表示明明和欣欣家的位置：明明（    ），欣欣（    ）。 （3）学校早上8：20开始上课，每节课前5分钟预备铃声响起，学生需在预备铃声响之前进教室做好课前准备。明明8：00从家出发走到超市时（沿方格线走）发现没带作业，于是他赶回家取了作业后继续走路上学。如果明明平均每分钟走50米，他会迟到吗？ 7．张爷爷家的奶牛产了27.6升牛奶，把这些牛奶分装在最大容量为1.2升的瓶子里，可以装多少瓶？ 8．一张长方形硬卡纸的长为6.4分米，宽为4.3分米，要剪出边长为2厘米的正方形，这张长方形硬卡纸最多可以剪出多少个正方形？ 9．奶奶让阳阳去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给阳阳准备了买60千克大米的钱。阳阳到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。这样的话奶奶给的钱可以多买多少千克大米？ 10．“天舟八号”于2024年11月15日发射升空，它绕地球飞行5圈需要7.5小时、照这样的速度，它绕地球飞行16圈需要多少小时？ 11．小花带的钱刚好够买9本一套的《故事大王》，每本售价6.6元，到书店恰好遇到书店搞“开学促销”活动，买全套《故事大王》只需要39.8元。小花用买书剩下的钱买单价1.6元的练习本，最多可以买多少本练习本？ 12．某市自来水收费采用阶梯式计量水价，收费标准如下表。 计费单位 收费标准 0～18吨（含18吨） 每吨2.25元（1.4元基础水价＋0.85元污水处理费） 19～25吨（含25吨） 每吨2.95元（2.1元基础水价＋0.85元污水处理费） 26吨以上 每吨3.65元（2.8元基础水价＋0.85元污水处理费） (1)乐乐家十月份用水16吨，需要缴纳多少元水费？ (2)欢欢家十月份共缴纳水费55.25元，请问欢欢家十月份用了多少吨水？ 13．某超市要举行有奖促销活动。具体方案如表。 方案一：摸球 任意摸出一个，摸到红球即中奖。 方案二：转盘 指针指到红色区域即中奖。 方案三：掷骰子 掷到1点朝上即中奖。 (1)如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在方案序号旁边的括号中划“√”） 方案一（    ）    方案二（    ）    方案三（    ） (2)中奖可能性一样大的是方案（    ）和方案（    ）。请写出你的判断理由。 14．游戏情境：聪聪和明明想设计一个数学游戏，他们先准备了四张卡片6、7、8、9。 游戏规则：每个人分别从中抽出一张，再把两个人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。 解决问题：这个游戏不公平吗？怎样才能让这个游戏变得公平？ 15．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。客车每小时行96千米，货车每小时行多少千米？ 16．在中国古代，官府通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急”文件是指按照每天300里的速度传递的文件。一位驿卒要将一封“300里加急”文件送到1000里以外的县衙，他已经骑行了t天。 (1)用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离。 (2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 17．有两个铺路队从两端同时施工，铺一条2574米的路，26天铺完。甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍。甲乙两队平均每天各铺多少米？（列方程解答） 18．田径英姿多豪迈，趣味比赛亦精彩。某学校举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有170人参加。五年级5个班平均每班有18人参加，六年级4个班平均每班有多少人参加？（用两种方法解答） 19．有一批810吨货物。甲车先运了3次，然后甲车与乙车一起又运了5次，正好运完。已知甲车比乙车每次多运20吨，那么甲、乙两车每次各运多少吨？（用方程解决） 20．2023年5月10日，我国天舟6号货运飞船搭载长征七号遥七运载火箭在文昌航天发射场成功发射。天舟6号飞船的载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，这两种飞船的载货量相差3.4吨。天舟6号飞船的载货量是多少吨？（用方程解决） 21．在一块上底是300米，下底是400米，高是200米的近似梯形地里种小麦，一共收小麦45.5吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 22．某新能源充电站所占地是一块平行四边形场地。如图是充电站的布局图。 (1)这个充电站的面积是多少平方米？ (2)平均每个充电车位占地12平方米，最多能规划多少个充电车位？ 23．如图是一个平行四边形，把它分割成三个三角形后，其中两个空白三角形的面积分别是平方厘米和平方厘米，中间涂色三角形的面积是多少平方厘米？ 24．在一块边长是200米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如图），剩下的土地用来种玉米。种玉米的土地面积是多少公顷？ 25．如图，有一个直角梯形，高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形。 （1）这个直角梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个面积大？如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变呢？ （3）你发现了什么？ 26．在一条长360米的街道两侧，从头到尾每隔15米设置一个垃圾桶（两头都设置），一共需要设置多少个垃圾桶？ 27．在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业：解决问题综合练习-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1． 够 【分析】已知客厅长8.9米，宽5.5米，根据“长方形面积＝长×宽”求出客厅地面的面积； 正方形地砖的边长是80厘米，即0.8米，根据“正方形面积＝边长×边长”求出地砖的面积，再乘100求出100块地砖的总面积； 最后比较客厅地面的面积与100块地砖的总面积即可解答。 【详解】8.9×5.5＝48.95（平方米） 80厘米＝0.8米 0.8×0.8×100 ＝0.64×100 ＝64（平方米） 48.95＜64 答：100块这样的地砖够铺。 2．49.2元 【分析】根据题意，首先明确出租车收费标准：3千米以内6元（起步价），每超出1千米单价是1.6元（不足1千米按1千米计费）。王叔叔乘车行29.2千米，超过了3千米，所以车费分为两部分：3千米以内的费用和超出3千米的费用。先计算超出3千米的路程，再根据总价＝单价×数量，用超出3千米的单价乘超出3千米的路程得到超出3千米的费用，最后加上起步价即为总车费。 【详解】29.2－3＝26.2（千米），因不足1千米按1千米计费，故超出部分按27千米计算； 超出3千米的费用：1.6×27＝43.2（元） 总车费：43.2＋6＝49.2（元） 答：王叔叔乘车行29.2千米，应付49.2元车费。 3．不能 【分析】已知电动汽车平均每千米耗电量约0.15度，单程18.5千米，那么往返一次的路程是（18.5×2）千米，用行驶的路程乘每千米的耗电量，求出往返一次需要的总电量，再与剩余的电量进行比较，得出剩余电量是否够用。 【详解】18.5×2×0.15 ＝37×0.15 ＝5.55（度） 2.8＜5.55 答：剩余电量不能保证往返一次。 4．2小时 【分析】先根据路程＝速度×时间，求出甲地到乙地的路程；再根据时间＝路程÷速度，用总路程除以每小时行的15千米，求出新的时间。 【详解】12×2.5＝30（千米） 30÷15＝2（小时） 答：2小时可以到达。 5．（1）（7，9）；北；400； （2）邮局；400；图片见详解； （3）学校→图书馆→少年宫→公园→体育馆→学校 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；根据方向和距离在图上确定位置，以及根据数对描述行走路线。 （1）商场在第7列第9行，所以用数对表示是（7，9）；图中1格代表100米，公园往西200米是2格，在此基础上再往北走4格到商场，每格100米，所以是400米。 （2）学校位置是（0，0），往东500米即5格，往北700米即7格，所以小海家位置是（5，7）；在图中（5，7）处标上▲ 数对中第二个数相同则在同一行，（5，7）与（1，7）（邮局位置）同行，它们间隔4格，每格100米，所以距离是400米。 （3）（0，0）是学校位置，（4，3）是图书馆位置，（6，4）是少年宫位置，（9，5）是公园位置，（3，6）是体育馆位置，所以小霞的活动路线是学校→图书馆→少年宫→公园→体育馆→学校。 【详解】根据分析可知 （1）上图中，商场所在的位置用数对表示是（7，9），它在公园往西200米，再往（ 北 ）方向（ 400 ）米处。 （2）小海家在学校往东500米，再往北700米处，请在图中用▲标出他家的位置。小海家与（ 邮局 ）在同一行上，距离（ 400 ）米。 （3）上周六，小霞的活动路线是：（0，0）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（0，0）。她这一天去了哪些地方？ 答：学校→图书馆→少年宫→公园→体育馆→学校。 6．（1）（0，3）；（2，3）；（5，2）；（3，6） （2）（6，2）；（2，5） （3）不会迟到。 【分析】（1）数对核心规则是先列后行，结合平面图中各建筑的格子位置逐一确定。 银行：在横向第1列、纵向第3行，数对为（0，3）。 学校：在横向第2列、纵向第3行，数对为（2，3）。 超市：在横向第5列、纵向第2行，数对为（5，2）。 医院：在横向第3列、纵向第6行，数对为（3，6）。 （2）已知图中1格代表100米，方向遵循“上北下南，左西右东”，学校位置为（2，3）： 明明：在学校以南100米，向下1格，此时是（2,2），再往东400米，数对为（6，2）。 欣欣：在学校以北200米，向上2格，列不变，数对为（2，5）。 （3）明明从家（6，2）出发走到超市（5，2）后，发现没带作业又折返回家，接着再前往学校（2，3）。结合平面图1格代表100米的规则，通过计算每段路线的格数差得出对应距离，再将各段距离相加得到总路程，之后根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟50米的速度，可得出走完这段路一共需要的时间。明明8：00出发，走完这段路后到达学校的时间早于8：15的预备铃时间，则明明不会迟到；晚于8：15的预备铃时间，则明明会迟到。 【详解】（1）银行（0，3），学校（2，3），超市（5，2），医院（3，6）。 （2）明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表示明明和欣欣家的位置：明明（6，2），欣欣（2，5）。 （3）8：20－5分钟＝8：15 （100＋100＋500）÷50 ＝700÷50 ＝14（分钟） 出发时间8：00，经过14分钟后到达时间为8：14，8：14早于预备铃时间8：15，所以明明不会迟到。 答：明明不会迟到。 【点睛】本题关键在于掌握数对“先列后行”的核心规则，将数对的列行差值结合比例尺转化为实际路程，同时运用行程问题“时间＝路程÷速度”的公式，兼顾往返路线的路程重复计算，最后通过对比到达时间与预备铃时间得出结论。 7．23瓶 【分析】求27.6升里面有几个1.2升，用除法计算。 【详解】27.6÷1.2＝23（瓶） 答：可以装23瓶。 8．672个 【分析】先根据“1分米＝10厘米”把高级单位转化为低级单位，再用除法分别求出长方形硬卡纸的长、宽方向上可以剪出正方形的数量，即用长、宽的长度除以正方形的边长，结果用“去尾法”取整数，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这张长方形硬卡纸最多可以剪出正方形的数量，据此解答。 【详解】6.4分米＝64厘米 4.3分米＝43厘米 64÷2＝32（个） 43÷2≈21（个） 32×21＝672（个） 答：这张长方形硬卡纸最多可以剪出672个正方形。 9．4千克 【分析】根据题意，先计算奶奶给阳阳准备的总钱数，用原来的单价每千克4.8元乘计划购买的60千克，然后用总钱数÷促销时的单价每千克4.5元，得到实际能购买的大米千克数，最后用实际购买的千克数减去计划购买的60千克，即可求出多买的千克数，据此解答。 【详解】4.8×60÷4.5－60 ＝288÷4.5－60 ＝64－60 ＝4（千克） 答：这样的话奶奶给的钱可以多买4千克大米。 10．24小时 【分析】需要的时间÷相应圈数＝飞行1圈需要的时间，飞行1圈需要的时间×相应圈数＝飞行相应圈数需要的时间，据此列式解答。 【详解】7.5÷5×16 ＝1.5×16 ＝24（小时） 答：它绕地球飞行16圈需要24小时。 11．12本 【分析】根据题意，先计算小花原来准备的总钱数，用每本售价6.6元乘9本，再用总钱数减去促销价39.8元得到剩余的钱，最后用剩余的钱÷练习本单价1.6元，用去尾法取整数得到可购买的练习本数量，据此解答。 【详解】（6.6×9－39.8）÷1.6 ＝（59.4－39.8）÷1.6 ＝19.6÷1.6 ≈12.25（本） 去尾法得12本 答：最多可以买12本练习本。 12．(1)36元 (2)23吨 【分析】（1）乐乐家十月份用水16吨，16吨在 0～18 吨（含18吨）范围内，对应每吨2.25元，用水量乘对应单价即可求出需要缴纳的水费。 （2）第一阶梯最多用水量是18吨，对应每吨2.25元，最高水费为18×2.25＝40.5元；第二阶梯最多用水量是25－19＋1＝7吨，对应每吨2.95元，最高水费为7×2.95＝20.65元，加上第一阶梯的40.5元，得到61.15元。 欢欢家缴了55.25元，比 40.5元多、比61.15元少，说明用水量在19～25吨之间。 先算出超出第一阶梯的水费为55.25－40.5＝14.75元，用超出的水费除以第二阶梯的单价2.95元/吨，得到超出的水量为14.75÷2.95＝5吨。最后用第一阶梯的18吨加上超出的5吨即可求出总用水量。 【详解】（1）16×2.25＝36（元） 答：需要缴纳36元水费。 （2）18×2.25＝40.5（元） 55.25－40.5＝14.75（元） 14.75÷2.95＝5（吨） 18＋5＝23（吨） 答：欢欢家十月份用了23吨水。 13．(1)方案二（√） (2)一；三 【分析】（1）比较各方案中，符合中奖条件的情况数量越多，中奖的可能性就越大； （2）符合中奖条件的情况数量相同，中奖的可能性就相同。 【详解】（1）方案一：盒子内有1个红球、2个绿球、3个黄球，总球数为1＋2＋3＝6个，中奖的情况只有1种，总情况数是6种； 方案二：转盘被平均分成4份，红色区域占2份，中奖的情况有2种，总情况数是4种； 方案三：骰子有6个面，掷到1点朝上中奖，中奖的情况只有1种，总情况数是6种。 对比来看，把一个整体平均分成4份取其中的2份要比平均分成6份取其中的1份的区域大，因此，方案二的中奖可能性最大，在方案二后面的括号中划“√”。 （2）方案一中奖的情况是1种，总情况是6种；方案三中奖的情况是1种，总情况也是6种。二者中奖的情况数量和总情况数量都相同，所以中奖的可能性一样。 因此，中奖可能性一样大的是方案一和方案三。 14．不公平；将卡片换成3张单数1张双数 【分析】解答这道题需要先明确单数和双数相乘的规律：单数×单数＝单数，单数×双数＝双数，双数×双数＝双数。再通过列举所有抽卡相乘的组合，计算聪聪和明明赢的概率，以此判断游戏是否公平。已知卡片为6、7、8、9，其中双数：6、8；单数：7、9。两人抽卡相乘的所有组合：6×7＝42（双数），6×8＝48（双数），6×9＝54（双数），7×8＝56（双数），7×9＝63（单数），8×9＝72（双数），总共有6种组合，其中积为单数的只有1种，积为双数的有5种。最后根据概率相等的原则，设计公平的游戏方案，可以将卡片换成3张单数和1张双数（如3、5、6、7），两人抽卡相乘的所有组合：3×5＝15（单数），3×6＝18（双数），3×7＝21（单数），5×6＝30（双数），5×7＝35（单数），6×7＝42（双数），总共有6种组合，其中积为单数的有3种，积为双数的有3种。据此解答。 【详解】根据分析： 卡片为6、7、8、9时： 单数的概率： 双数的概率： ，所以这个游戏不公平。 可以将卡片换成3张单数和1张双数，如3、5、6、7。此时， 单数的概率： 双数的概率： 单数和双数的可能性相等，这样设计游戏公平。 答：这个游戏不公平。可以将卡片换成3张单数和1张双数。 （答案不唯一） 15．84千米 【分析】设货车每小时行x千米，根据等量关系：（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 （96＋x）×3＝540 （96＋x）×3÷3＝540÷3 96＋x＝180 96＋x－96＝180－96 x＝84 答：货车每小时行84千米。 16．(1)1000－300t (2)400里 【分析】（1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程； （2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。 【详解】（1）已经行驶的路程：300t（里） 文件距离县衙的距离：（1000－300t）里 答：用含有字母t的式子表示文件距离县衙的距离是（1000－300t）里。 （2）当t＝2时。 1000－300t ＝1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。 17．甲队：54米；乙队：45米 【分析】根据题意，甲队每天铺的长度是乙队的1.2倍，设乙队每天铺x米，那么甲队每天铺1.2x米；等量关系：（甲队每天铺的米数＋乙队每天铺的米数）×天数＝铺路的长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设乙队平均每天铺x米，甲队平均每天铺1.2x米。 （1.2x＋x）×26＝2574 2.2x×26＝2574 57.2x＝2574 57.2x÷57.2＝2574÷57.2 x＝45 1.2×45＝54（米） 答：甲队平均每天铺54米，乙队平均每天铺45米。 18．20人 【分析】方法一：先根据“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＝五年级参加的总人数”用18乘5计算出五年级参加的总人数；再用五年级和六年级参加的总人数减去五年级参加的总人数计算出六年级参加的总人数；最后根据“六年级平均每班参加的人数＝六年级参加的总人数÷六年级班级数”代入数值计算即可。 方法二：设六年级4个班平均每班有人参加。根据等量关系式“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＋六年级平均每班参加的人数×六年级班级数＝五年级和六年级参加的总人数”代入数值列出方程并求解。 【详解】方法一： （170－18×5）÷4 ＝（170－90）÷4 ＝80÷4 ＝20（人） 方法二： 解：设六年级4个班平均每班有人参加。 答：六年级4个班平均每班有20人参加。 19．甲车每次运70吨；乙车每次运50吨 【分析】解答这道题需明确列方程解应用题的一般步骤：确定等量关系；将未知量设为；根据等量关系列方程；解方程；作答。这道题将未知量乙车每次运的吨数设为吨，同时用表示甲车每次运的吨数。题目中的等量关系为甲车运的吨数＋乙车运的吨数＝总吨数。两辆车运的吨数＝次数×每次运的吨数。据此列方程解答。 【详解】根据分析： 解：设乙车每次运的吨数为吨，则甲车每次运的吨数为吨。 （吨） 答：甲车每次运70吨，乙车每次运50吨。 【点睛】解答这道题的关键是确定列方程所需的等量关系，根据等量关系列出方程并求解。 20．7.4吨 【分析】把美国龙飞船的载货量设为x，天舟6号飞船的载货量是美国龙飞船载货量的1.85倍，则天舟6号飞船的载货量为1.85x，这两种飞船的载货量相差3.4吨。根据天舟6号飞船的载货量－美国龙飞船的载货量＝3.4吨，列出方程1.85x－x＝3.4，然后解方程，最后求出天舟6号飞船的载货量，据此解答。 【详解】解：设美国龙飞船的载货量为吨，则天舟6号飞船的载货量为吨。 1.85×4＝7.4（吨） 答：天舟6号飞船的载货量是7.4吨。 21．6.5吨 【分析】已知种小麦梯形地的上底是300米，下底是400米，高是200米，先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块地的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算成以公顷作单位；最后用收小麦的总吨数除以这块地的面积，求出平均每公顷收小麦的吨数。 【详解】（300＋400）×200÷2 ＝700×200÷2 ＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 45.5÷7＝6.5（吨） 答：平均每公顷收小麦6.5吨。 22．(1)510平方米 (2)36个 【分析】（1）观察图形可知，这个充电站是一个底为（9＋25）米、高为15米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个充电站的面积。 （2）观察图形可知，充电区是一个上底为25米、下底为（25＋9）米、高为15米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出充电区的面积； 已知平均每个充电车位占地12平方米，求最多能规划多少个充电车位，就是求这个充电区的面积里有多少个12平方米，用除法计算，无论结果剩下多少面积，都不够再规划一个充电车位，所以结果采用“去尾法”保留整数。 【详解】（1）（9＋25）×15 ＝34×15 ＝510（平方米） 答：这个充电站的面积是510平方米。 （2）（25＋25＋9）×15÷2 ＝59×15÷2 ＝885÷2 ＝442.5（平方米） 442.5÷12≈36（个） 答：最多能规划36个充电车位。 23．24平方厘米 【分析】由图可知涂色部分和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积为平行四边形的一半，空白部分的两个三角形等高，三角形的面积为：，两三角形的底相加等于涂色三角形的底，空白部分的面积就等于涂色部分的面积。 【详解】8＋16＝24（平方厘米） 答：中间涂色三角形的面积是24平方厘米。 24．3.5公顷 【分析】已知正方形的边长是200米，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 由图可知，鱼池是直角三角形形状，底和高均为100米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出鱼池的面积； 最后用正方形土地的面积减去三角形鱼池的面积即可求出种玉米的土地面积，再将单位换算为公顷（1公顷＝10000平方米）。 【详解】200×200＝40000（平方米） 100×100÷2 ＝10000÷2 ＝5000（平方米） 40000－5000＝35000（平方米） 35000平方米＝3.5公顷 答：种玉米的土地面积是3.5公顷。 25．（1）20平方厘米 （2）面积相等；面积相等 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。（答案不唯一） 【分析】（1）已知直角梯形的高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形，可知原来直角梯形的上底是（5－2）厘米，下底是5厘米，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，也就是梯形的上、下底之和不变，所以面积不变；同理，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，即梯形的上、下底之和不变，所以面积不变。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，那么上下底的和就保持不变，且梯形的高始终没变，则直角梯形的面积始终不变。据此解答即可。 【详解】（1）（5－2＋5）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是20平方厘米。 （2）新梯形面积：（5－2－1＋5＋1）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） （5－2＋2＋5－2）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积相等；如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积相等。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。 26． 50个 【分析】先用360除以15计算出街道的一侧有多少个间隔；再根据“垃圾桶数量＝间隔数＋1”计算出街道的一侧需要设置的垃圾桶数量；要在街道两侧设置垃圾桶，所以用一侧需要设置的垃圾桶数量再乘2即可。 【详解】（360÷15＋1）×2 ＝（24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（个） 答：一共需要设置50个垃圾桶。 27．82棵 【分析】根据题意，先用道路的全长除以相邻两棵树的间距，求出间隔数；因为两端都要栽，用间隔数加1，求出道路一旁栽树的棵数，再用道路一旁栽树的棵数乘2，即是道路两旁栽树的总棵数。 【详解】（200÷5＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：一共要栽82棵树。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $