寒假作业：解决问题（综合训练）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

寒假作业：解决问题综合练习-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．制作一个长方体广告箱框架，需要用铝合金条104分米。已知这个广告箱的长是8分米、高是12分米，这个长方体广告箱的宽是多少分米？ 2．人民公园准备修建一个长8米，宽3米，深30厘米的沙坑。 (1)在沙坑的四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (2)如果要在沙坑中填上25厘米厚的沙子，需要沙子多少吨？（每立方米沙子重1.4吨） 3．一个无盖的长方体玻璃鱼缸。长40厘米，宽30厘米，高20厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）鱼缸里有一些水，往水里放入一些鹅卵石、水草等装饰品，水面上升了3厘米，这些装饰品的体积一共是多少立方厘米？ 4．下图中的①和②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体铁桶），几号铁桶装水多一些？请通过计算说明。（铁皮厚度忽略不计） 5．郑州商都遗址博物院是一座讲述早商文化的专题博物馆，如图所示的原始瓷尊是博物院的一件镇院之宝。这个原始瓷尊高25.6厘米，口径21.4厘米，腹部最宽处为24.2厘米。请你根据原始瓷尊的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒（数据均取整厘米数），并计算出表面积。 6．一个长方体，从高上削去3厘米后就变成一个正方体，表面积比原来少了120平方厘米，那么原来长方体的体积为多少立方厘米？ 7．趣味探究社的社员们在做测量一个创意陶土摆件的体积实验，数据记录如下： ①用天平称出这个陶土摆件重144克； ②测量出一个长方体玻璃容器的长为6厘米，宽为4厘米； ③测量出容器的高为10厘米； ④在容器里注入一定量的水，测量出水面高度为5厘米； ⑤将陶土摆件完全浸入水中（水未溢出），测量出水面高度为8厘米。 （1）上面信息（    ）在求陶土摆件的体积时一定用不到。（填序号） （2）根据信息，请你求出这个陶土摆件的体积。 8．海南某种植园去年芒果的产量是320吨，通过技术改良，今年的产量比去年增加了。今年比去年增加了多少吨？ 9．桃源河魔幻漂流是贵州夏日避暑的热门项目，数据显示，2024年（去年）该项目共接待游客约18万人次。2025年（今年）景区升级服务后，漂流项目接待量大幅增长，达到了去年的2倍，且今年的省外游客占。请问桃源河漂流2025年接待的省外游客约有多少万人次？ 10．乐乐发布了一条《巴黎奥运会中国选手精彩集锦》的短视频，大家纷纷点赞转发。有126人点赞，已知评论数是点赞数的，转发数是评论数的，有多少人转发了这条视频？ 11．福山咖啡加工厂小时可以磨咖啡粉吨。照这样计算，小时可以磨咖啡粉多少吨？ 12．明明在阅读自然类书籍时了解到“北纬30°”线是一条神秘又奇特的纬线，我国的黄山、庐山、峨眉山等许多资源丰富的名山都分布在其附近。已知黄山约有植物2400种，庐山的植物种类是黄山的，是峨眉山的，那么峨眉山约有多少种植物？ 13．学校阅读分享月期间，图书馆打算将一些绘本分给学生阅读，自然观察类、科普类、故事类三种绘本按照2∶3∶5的比进行分发。如果这三种绘本都准备了180本，当科普书发完时，自然观察类还剩多少本？故事类需增加多少本？ 14．我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的古籍《考工记》中记载：“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐。”大意是：制作青铜鼎需使用铜与锡两种成分，且铜与锡质量的比是。如果一个青铜鼎的质量是63千克，那么这个青铜鼎中含铜和锡各多少千克？ 15．《周髀算经》中记载：勾广三，股修四，径隅五。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，斜边（径隅即弦）则为5.后人简单地把这个概括成“勾三股四弦五”。一个直角三角形三条边的长度比是，且斜边长30厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 16．早餐店里做一种包子的主要原料是面粉、青菜、鲜肉，三种原料配比为4∶2∶1。 (1)如果做这种包子一共用去三种原料112千克，其中面粉用了多少千克？ (2)三种原料都有50千克，如果把青菜正好用完，还需添加多少千克面粉？还剩多少千克鲜肉？ 17．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 18．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 19．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，行驶了全程的后，又行驶1.5小时到达全程的中点。甲、乙两城相距多少千米？ 20．学校收集同学们的书画作品用于校园文化建设，其中绘画作品和书法作品共120件，绘画作品的件数是书法作品件数的。这两种作品各收集了多少件？ 21．刘爷爷家有一块边长是20米的正方形菜地，刘爷爷要用这块地的种花生，剩下的用来种玉米。种玉米的面积是多少平方米？ 22．疫情管控期间，涧西区某社区一共要将800千克蔬菜分给三个小区的居民，其中的蔬菜给A小区的居民，剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，B和C两个小区的居民各分到多少千克的蔬菜？ 23．“中欧班列”是往来于中国与欧洲及“一带一路”沿线各国的集装箱国际铁路联运班列。近日，“齐鲁号”中欧班列从哈萨克斯坦的阿拉木图出发，开往中国山东省济南市。列车到达济南市后，装载的货物由甲运输队单独搬运，需要8小时完成；由乙运输队单独搬运，需要10小时完成。现先由甲运输队搬运2小时，然后乙运输队加入，还需几个小时能搬运完？ 24．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？ 25．我国列车全面提速。现在是“D”字头的动车组，人们称它为“动车”，“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁”。“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，“动车”的最高时速是多少？ 26．某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶和水的比为5∶4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？ 27．“互联网＋交通”改变了道路收费方式，安装ETC的车辆可享受高速公路通行费九五折优惠。王老师周末去盐城经过“S18”高速“建湖－盐城南”区间。用ETC付费使他的高速公路通行费节省了1.05元。如果不使用ETC付费，王老师这次出行的高速公路通行费应该是多少元？ 28．我国的液态锂电池产业已经实现从“跟跑”到“领跑”的飞跃式发展。中国在2023年成为全球最大的锂电池生产和出口国，出口总额高达约4550亿元，比2022年出口总额增长了约30%，2022年我国锂电池出口总额大约是多少亿元？（用方程解） 29．一条水渠，甲工程队修了全长的，乙工程队修了全长的40%，乙队比甲队多修了40米，这条水渠全长多少米？ 30．2024年国家推出国补助力老百姓消费活动，江苏响应国家号召，规定购买某些数码产品： ①单笔消费享受八五折国补优惠，最高优惠不超过2000元； ②在活动时间内每人最多优惠3.2万元。小李购买一款原价14000元的相机，可享受优惠多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业：解决问题综合练习-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 1．6分米 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，根据长方体的棱长总和公式“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知“长＋宽＋高＝长方体棱长总和÷4”，据此用104除以4计算出一组长、宽、高的和；然后求出长与高的和；再用一组长、宽、高的和减去长与高的和即可。 【详解】104÷4－（8＋12） ＝104÷4－20 ＝26－20 ＝6（分米） 答：这个长方体广告箱的宽是6分米。 2．(1)6.6平方米 (2)8.4吨 【分析】（1）求抹水泥的面积，就是求这个长方体沙坑的侧面积；根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 （2）根据长方体体积＝长×宽×高，据此求出高是25厘米厚的沙子的体积，再乘1.4，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）30厘米＝0.3米 （8×0.3＋3×0.3）×2 ＝（2.4＋0.9）×2 ＝3.3×2 ＝6.6（平方米） 答：抹水泥的面积是6.6平方米。 （2）25厘米＝0.25米 8×3×0.25×1.4 ＝24×0.25×1.4 ＝6×1.4 ＝8.4（吨） 答：需要沙子8.4吨。 3．（1）4000平方厘米 （2）3600立方厘米 【分析】（1）题目给出玻璃鱼缸是无盖的，根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解； （2）根据不规则物体体积的计算方法：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，把数代入公式即可求解。 【详解】（1）40×30＋（40×20＋30×20）×2 ＝1200＋（800＋600） ＝1200＋1400×2 ＝1200＋2800 ＝4000（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃4000平方厘米。 （2）40×30×3 ＝1200×3 ＝3600（立方厘米） 答：这些装饰品的体积一共是3600立方厘米。 4．①号 【分析】根据题意可得①号铁桶的高为6分米，从而得出长为10－6＝4分米，进而得出宽为10－4－4＝2分米；②号铁桶的底面边长为12÷4＝3分米，进而得出高为8－3＝5分米；再根据长方体体积＝长×宽×高，求出①号铁桶与②号铁桶的体积大小，即可得出结论。 【详解】①号铁桶 高：6分米 长：10－6＝4（分米） 宽：10－4－4 ＝6－4 ＝2（分米） 体积：4×2×6 ＝8×6 ＝48（立方分米） ②号铁桶 底面边长：12÷4＝3（分米） 高：8－3＝5（分米） 体积：3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方分米） 48立方分米＞45立方分米 答：①号铁桶装水多一些。 【点睛】本题考查长方体的体积计算，根据题意得出长方体的长、宽、高是解题的关键。 5．3850平方厘米 【分析】为使长方体包装盒能装下瓷尊且用纸最少，长方体的长、宽应取接近腹部最宽处24.2厘米的整厘米数即25厘米，长方体的高取接近瓷尊高度25.6厘米的整厘米数即26厘米。 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这个长方体包装盒的表面积。 【详解】21.4＜24.2＜25，长方体的长、宽为25厘米； 25.6＜26，长方体的高为26厘米； （25×25＋25×26＋25×26）×2 ＝（625＋650＋650）×2 ＝1925×2 ＝3850（平方厘米） 答：长方体包装盒的表面积是3850平方厘米。 6．1300立方厘米 【分析】高削去3厘米，就变成正方体，说明原来长方体的底面是一个正方形，并且底面的边长比高少3厘米。因为上下两个底面为正方形，所以其余4个面（前、后、左、右面）为完全相同的长方形。表面积比原来减少了120平方厘米，减少的是4个相同的长方形的面积，先用120÷4得到每个长方形的面积，计算得30平方厘米。每个长方形的宽为3厘米，根据长方形的长＝面积÷宽，用30÷3得到每个长方形的长，也就是长方体的底面边长，计算得10厘米。原来长方体的高比底面边长多3厘米，用10＋3得到高为13厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出原来长方体的体积即可。 【详解】120÷4＝30（平方厘米） 30÷3＝10（厘米） 10＋3＝13（厘米） 10×10×13 ＝100×13 ＝1300（立方厘米） 答：原来长方体的体积为1300立方厘米。 【点睛】解题关键在于根据削去部分表面积（120 平方厘米是 4 个以底面边长和3 厘米为边长的长方形面积和）求出长方体底面边长，进而得出原长方体的高，最后算出体积。 7． （1）①③ （2）72立方厘米 【分析】（1）求陶土摆件的体积采用排水法，需用容器底面积和水面上升的高度。底面积由长和宽（②）计算，水面上升高度由④和⑤的差值确定。重量（①）与体积无关，容器的高（③）在题目中未溢出情况下不影响计算，因此①③用不到。 （2）体积＝长×宽×（放入后水面高度－原水面高度），代入数据计算即可。 【详解】（1）排水法测体积的公式为：体积＝容器底面积×水面上升高度。 底面积需长和宽（②），水面上升高度需④和⑤的差（8−5＝3厘米）。 重量（①）与体积无关，容器的高（③）未参与计算，因此①③用不到。 （2）底面积：6×4＝24（平方厘米） 水面上升高度：8−5＝3（厘米） 体积：24×3＝72（立方厘米） 答：陶土摆件的体积为72立方厘米。 8．60吨 【分析】今年的产量比去年增加了，也就是增加了去年的，去年的产量是320吨，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用320乘即可。 【详解】＝60（吨） 答：今年比去年增加了60吨。 9．25.2万人次 【分析】2024年该漂流项目接待游客约18万人次，2025年的接待量是去年的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以用2024年的18万人次乘2，即可得到2025年总接待量为18×2＝36万人次； 已知今年省外游客占总接待量的，把2025年的总接待量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用2025年的总接待量36万人次乘，就能得出2025年接待的省外游客数量。据此解答。 【详解】18×2＝36（万人次） 36×＝25.2（万人次） 答：桃源河漂流2025年接待的省外游客约有25.2万人次。 10．30人 【分析】已知点赞数为126人，评论数是点赞数的，把点赞的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用点赞数乘即可计算出评论数；已知转发数是评论数的，把评论的人数看作单位“1”，用评论数乘即可计算出转发数。据此解答即可。 【详解】126×× ＝21× ＝30（人） 答：有30人转发了这条视频。 11．吨 【分析】先根据“每小时磨咖啡粉的吨数＝磨咖啡粉的总吨数÷磨咖啡粉的时间”，求出每小时磨咖啡粉的吨数；再根据“咖啡粉的总吨数＝每小时磨咖啡粉的吨数×磨咖啡粉的时间”，求出小时磨咖啡粉的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨） ×＝（吨） 答：小时可以磨咖啡粉吨。 12．5000种 【分析】把黄山的植物种类看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用2400×列式求出庐山的植物种类，再把峨眉山的植物种类看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求峨眉山约有多少种植物，列式为2400×÷，计算即可解答。 【详解】2400×÷ ＝2100× ＝5000（种） 答：峨眉山约有5000种植物。 13．60本；120本 【分析】将比的各项看成份数，科普书的本数÷对应份数＝一份数，一份数分别乘自然观察类和故事类的对应份数，即可求出当科普书发完时，自然观察类和故事书应发本数，自然观察类准备的本数－应发本数＝还剩的本数；故事类应发本数－准备的本数＝需增加的本数。 【详解】180÷3＝60（本） 60×2＝120（本） 60×5＝300（本） 180－120＝60（本） 300－180＝120（本） 答：自然观察类还剩60本，故事类需增加120本。 14．铜54千克；锡9千克 【分析】解答这道题需明确按比例分配应用题的解题步骤：先确定需要分配的总量（本题中总量为青铜鼎的质量63千克），再确定总份数（本题中铜占6份，锡占1份，总份数为7份），最后表示各种量的分率（本题中铜的分率为，锡的分率为）并利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算即可。 【详解】根据分析： 确定总量：总量为青铜鼎的质量63千克。 确定总份数： 铜的质量：（千克） 锡的质量：（千克） 答：这个青铜鼎中含铜54千克，含锡9千克。 15．216平方厘米 【分析】已知直角三角形3条边的长度比是3：4：5，根据“直角三角形的斜边最长”可知，这个直角三角形的两条直角边分别占3份、4份，斜边占5份；已知斜边长是30厘米，用斜边的长度除以5，求出1份表示的长度；再用1份表示的长度分别乘以3、4，即可求出两条直角边的长度；最后根据三角形的面积=底×高÷2，求出这个直角三角形的面积。 【详解】1份的长度为：（厘米） 较短的直角边为：（厘米） 较长的直角边为：（厘米） 面积为： （平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是216平方厘米。 16．(1)64千克 (2)50千克；25千克 【分析】（1）面粉、青菜、鲜肉的配比为4∶2∶1，将面粉看作4份，青菜看作2份，鲜肉看作1份，用（4＋2＋1）计算出总份数；再用112除以总份数计算出每一份的质量；最后用每一份的质量乘面粉的份数即可； （2）先用50除以2计算出每一份的质量；然后用每一份的质量分别乘面粉的份数、鲜肉的份数计算出需要的面粉质量、鲜肉质量；再用需要的面粉质量减去50计算出还需要添加的面粉质量、用50减去需要的鲜肉质量计算出剩余的鲜肉质量。 【详解】（1）112÷（4＋2＋1）×4 ＝112÷7×4 ＝16×4 ＝64（千克） 答：面粉用了64千克。 （2）50÷2＝25（千克） 25×4－50 ＝100－50 ＝50（千克） 50－25×1 ＝50－25 ＝25（千克） 答：还需添加50千克面粉，还剩25千克鲜肉。 17．2道 【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。 【详解】假设小明10道题目全部答对。 （2×10－14）÷（2＋1） ＝（20－14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 18．一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 【分析】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1”，可以设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元； 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格×9＋一套杭州亚运会邮票的价格×2＝买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元。 9＋2×3＝1500 9＋6＝1500 15＝1500 15÷15＝1500÷15 ＝100 一套杭州亚运会的邮票：100×3＝300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 19．600千米 【分析】先行驶了全程的后，又行了1.5小时至全程的中点即为全程的；相当于以每小时80千米的速度行驶1.5小时为全程的（－）；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；根据“路程＝速度×时间”即可求出1.5小时行驶的距离，再除以（－），即可求出甲、乙两城相距多少千米。 【详解】1.5小时行驶的路程：80×1.5＝120（千米） 全程：120÷（－） ＝120÷ ＝120×5 ＝600（千米） 答：甲、乙两城相距600千米。 【点睛】关键找准对应关系，对应量和对应分率。用对应量÷对应分率求出单位1。 20．书法作品80件；绘画作品40件 【分析】将书法作品件数看作单位“1”，总件数是书法作品件数的（1＋），总件数÷对应分率＝书法作品件数，总件数－书法作品件数＝绘画作品件数。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝80（件） 120－80＝40（件） 答：书法作品有80件，绘画作品有40件。 21．240平方米 【分析】根据题意，菜地是边长为20米的正方形，根据“正方形的面积＝边长×边长”，求出这块菜地的面积； 已知这块地的种花生，则还剩下这块地的（1－）种玉米，单位“1”已知，用这块地的面积乘（1－），即可求出种玉米的面积。 【详解】20×20＝400（平方米） 400×（1－） ＝400× ＝240（平方米） 答：种玉米的面积是240平方米。 22．B小区：320千克；C小区：160千克 【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，已知其中的蔬菜给A小区的居民，则（1－）的蔬菜给B小区和C小区的居民，用单位“1”乘给B小区和C小区的居民蔬菜占总质量的百分率，求出剩下的蔬菜质量，又知剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，把B小区得到的蔬菜看作2份，C小区得到的蔬菜看作1份，用剩下的蔬菜质量除以总份数，再用一份数分别乘B、C小区的份数即可解答。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝480（千克） 480÷（2＋1） ＝480÷3 ＝160（千克） 160×1＝160（千克） 160×2＝320（千克） 答：B小区的居民分得320千克，C小区的居民分到160千克的蔬菜。 23．小时 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把货物看作单位“1”，甲运输队单独搬运需要8小时，甲运输队的工作效率是1÷8＝，乙运输队单独搬运需要10小时，乙运输队的工作效率是1÷10＝；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用×2，求出甲运输队2小时完成的这批货物数量；再用这批货物的总量－甲运输队2小时运输的货物的数量，求出还剩下货物的数量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用这批货物剩下的数量÷甲运输队与乙运输队的工作效率和，即可解答。 【详解】（1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：还需要小时能搬完。 24．小时 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝7（小时） 6×（1－） ＝6× ＝5（小时） 1÷6＝ 1÷7＝ 1÷5＝ 1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：三人合作需要小时完成这项工作。 25．250千米 【分析】已知：“高铁”的最高时速可达400千米，比“动车”的最高时速快60%，求“动车”的最高时速。已知比单位“1”多（或少）几分之几（或百分之几）的量是多少，求单位“1”，用除法，这里把“动车”的最高时速看作单位“1”，高铁的速度比“动车”的最高时速快60%，也就是高铁的速度是动车的（1＋60％），这个分率对应的是400千米，所以用400除以（1＋60％），即求得“动车”的最高时速。 【详解】400÷（1＋60％） ＝400÷1.6 ＝250（千米） 答：“动车”的最高时速是250千米。 26．牛奶有200毫升；水有160毫升 【分析】把整杯奶茶看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用450×80%列式计算求出牛奶和水一共有多少毫升，把牛奶和水的比看作份数比，一共有5＋4＝9份，用牛奶和水一共的毫升数除以牛奶和水的总份数，求出1份是多少毫升，再分别乘牛奶和水的份数即可解答。 【详解】450×80%＝360（毫升） 360÷（5＋4） ＝360÷9 ＝40（毫升） 40×5＝200（毫升） 40×4＝160（毫升） 答：牛奶有200毫升，水有160毫升。 27．21元 【分析】安装ETC的车辆可享受高速公路通行费九五折优惠，即按原价的95%收费，用ETC付费使他的高速公路通行费节省了1.05元，可将原价看作单位“1”，则现价为原价的95%，原价比现价多（1－95%），即1.05元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可解答。 【详解】1.05÷（1－95%） ＝1.05÷5% ＝1.05÷0.05 ＝21（元） 答：如果不使用ETC付费，王老师这次出行的高速公路通行费应该是21元。 28．3500亿元 【分析】设2022年我国锂电池出口总额大约是x亿元，将2022年我国锂电池出口总额看作单位“1”，2023年我国锂电池出口总额是2022年的（1＋30%），根据2022年我国锂电池出口总额×2023年对应百分率＝2023年我国锂电池出口总额，列出方程解答即可。 【详解】解：设2022年我国锂电池出口总额大约是x亿元。 （1＋30%）x＝4550 1.3x＝4550 1.3x÷1.3＝4550÷1.3 x＝3500 答：2022年我国锂电池出口总额大约是3500亿元。 29．600米 【分析】由题意知：甲工程队修了全长的，乙工程队修了全长的40%，将全长看作单位“1”，用计算出乙队比甲队多修了全长的几分之几，再结合“乙队比甲队多修了40米”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。 【详解】    ＝40×15 ＝600（米） 答：这条水渠全长600米。 30．2000元 【分析】先根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用相机原价乘八五折对应的优惠比例，算出可享受的优惠金额；接着将该优惠金额与“单笔优惠最高2000元”的限制对比，取二者中的较小值；最后验证该数值是否在“每人最多优惠3.2万元”的累计限制内，因单笔优惠额远低于累计上限，故最终实际优惠金额由单笔上限决定。 【详解】八五折＝85% 14000×（1－85%） ＝14000×0.15 ＝2100（元） 2100＞2000 同时，每人最高优惠3.2万元，2000元远小于3.2万元，此限制不影响本次优惠。 答：可享受优惠2000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $