寒假单元预习：解决问题的策略（综合训练）-2025-2026学年数学六年级下册苏教版

寒假单元预习：解决问题的策略-2025-2026学年数学六年级下册苏教版 一、单选题 1．42名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共8只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（　　）只大船。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（　　）只。 A．16 B．32 C．28 D．29 3．一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。在这次竞赛中，张强得了64分，他做对了（　　）道题。 A．9 B．6 C．11 D．14 4．把一些鸡和兔放在同一只笼子里，从上面数有30个头，从下面数有64条腿，那么鸡比兔子多（　　）只。 A．15 B．20 C．26 D．28 5．为了更好地开展垃圾分类，文丰社区规定：每次正确投放垃圾一次可获得10积分，错误投放垃圾倒扣10积分今年5月份，李丽家每天投放一次，获得250积分，李丽家这个月错误投放垃圾（　　）次。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．学校体育活动室有象棋、跳棋共20副，恰好可以供64人同时进行活动，象棋每2人下一副，跳棋每4人下一副。象棋有（　　）副。 A．9 B．12 C．15 D．8 二、判断题 7．解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。（　　） 8．有28名师生去划船，大小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了2条大船。（　　） 9．鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。（　　） 10．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车有4辆。（　　） 11．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多。（　　） 三、填空题 12．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有　 　个凳子． 13．在NBA东部决赛的一场比赛中，热火队球星詹姆期全场26投19中加上9罚5中，得45分，已知3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球算2分，罚球算1分，则詹姆期本场比赛投中了　 　个3分球． 14．3月12日是植树节，环保小分队12人参加植树活动。男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，一共栽了32棵树，男生有　 　人，女生有　 　人。 15．停车场停着汽车和两轮摩托车一共28辆，轮子共86个，其中汽车　 　辆。 16．小明的存钱罐里有1元和5元的纸币共40张，正好100元，小明存钱罐里有1元的纸币　 　张，5元的纸币　 　张。 17． 四⑴班共有学生52人，全部参加社会实践活动。男生3人一组，女生4人一组，刚好分成15组。四⑴班男生有　 　人，女生有　 　人。 四、解决问题 18．食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 19．四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？ 20．箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的 倍多 只，每次从箱子里取出 只白球、 只红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下 只白球、 只红球．那么箱子里原有红球多少只？ 21．李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打 页，张亮每天打 页，他们一连打了 天，平均每天打 页，问李明、张亮各打了多少天？ 22．大、小猴共 只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘 千克，一只小猴子一小时可摘 千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘 千克．一天，采摘了 小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了 千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】错误 12．【答案】4 13．【答案】2 14．【答案】8；4 15．【答案】15 16．【答案】25；15 17．【答案】24；28 18．【答案】解：每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，则每千克20元的收入： 元，所以卖出： 千克，所以卖出每千克25元和每千克30克的糖果共 千克，相当于将题目转换成：卖出每千克25元和每千克30克的糖果共70千克，收入1970元，问：每千克25元的糖果售出了多少千克？转换成了最基本的鸡兔同笼问题．关键：将三种以及更多的动物/东西，转化为两种最基本模型。即：抓住转化后的“头”与“脚”。 19．【答案】解：假设全部买的是往返票，那么共需 （元），比实际多花了48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差72张． 20．【答案】解：假设每次一起取 只白球和 只红球，由于每次拿得红球都是白球的 倍，所以最后剩下的红球数应该刚好是白球数的 倍多 ．由于每次取的白球和原定的一样多，所以最后剩下的白球应该不变，仍然是 个．按照我们的假设，剩下的红球应该是白球的 倍多 ，即 （只）．但是实际上最后剩了 只红球，比假设多剩 只，因为每一次实际取得与假设相比少 只，所以可以知道一共取了 （次）．所以可以知道原来有红球 （只）． 21．【答案】解：从总数入手，由题意可知他们一共打了 （页）．假设 天都是李明打的，那么打的页数是： （页），比实际打的多 （页），而李明每天比张亮多打： （页），所以张亮打的天数是： （天），李明打的天数是： （天） 22．【答案】解：其实大猴子和小猴子就相当于鸡兔问题中的鸡和兔．但是却有猴王来捣乱，所以我们先让猴王消失．一天中，猴王监视了 小时，假设猴王一直都不在，同猴王在时相比，每只猴子每小时都会少采 千克，那样猴群只能采摘 （千克）；这是一天也就是 小时的工作量，据此可以求出这群猴每小时采 （千克）；假设都是大猴子，应该每小时采摘 （千克），比实际多采了 （千克）．而每只小猴子被假设成大猴子，会多采 （千克）．因此可以求出小猴子有： （只）． 学科网（北京）股份有限公司 $