天津市南开区2025-2026学年上学期八年级数学期末试卷

2025一2026学年度第一学期阶段性质量监测（二) 1/0///o/ 八年级数学学科 本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分100分，考试时 间100分钟。答卷前，请务必先将自己的姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在指定位 置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。 第I卷 (选择题 共36分) 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 名 2.本卷共12题，共36分。 乡 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 警 (1)下列图案中，是轴对称图形的是 770 图 (A) (B) (C) (D) (2)分式 3x2y7 与、1 43 的最简公分母是 (A)12x3y (B)6x3ys (C)6x2ys (D)12x2y3 第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (3)禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m,数据0.000000102用 科学记数法表示为 (A)0.102×10-6(B)1.02×107(C)10.2×108(D)102×10-9 (4)下列由左到右的变形，属于因式分解的是 (A)x(x-1)=x2-x (B)x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1 (C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2 (D)x2+6x+8=(x+3)2-1 (5) 若分式-5的值为0，那么a的值为 5-a (A)-5 (B)0 (C)5 (D)±5 (6)如图，已知∠AOB=48°，点C为射线OB上一点，按如下步骤尺规作图： ①以点O为圆心，以任意长为半径作弧， A H 交OA于点D,交OB于点E: ②以点C为圆心，以OD长为半径作弧， 交OC于点F: B ③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交上一步所作的弧于点G: ④连接CG并延长交OA于点H.则∠AHC的度数为 (A)96° (B)90° (C)66° (D)48° (7)若a≠b,则下列等式一定成立的是 a+3_a (B) a-3 a (C) 3aa a2 (A) (D) a b+3 b b-3 b 3b b (8)若a,b,c是三角形二边的长，则代数式(a2-2ab+b2)-c2的值 (A)小于等于零(B)小于零 (C)等于零 (D)大于零 (9)两个连续奇数的平方差一定是 (A)5的倍数 (B)6的倍数 (C)7的倍数 (D)8的倍数 第？而井8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (10)甲工程队完成一项工程需α天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程， 那么两队共同工作一天完成这项工作的 1.1 (A)二+ (B) a (C) (D)2a+3 aa+3 a+3 u+3 (11)如图，边长为a的正方形，边长为b的正方形， +b◆ 边长为b,c的长方形，边长为b,(a-b一c) 的长方形，组成了边长为a,(a+b)的长方形 其中边长为a的大正方形面积为26，图中的 b-c 阴影部分的总面积为8，则边长为b的小正方 形的面积为 (A)7 (B)10 (C)11 (D)14 (12)如图，在锐角△ABC中，AB=5,△ABC的面积为15，BD平分 ∠ABC,若E,F分别是BD,BC上的动点，则CE十EF的最小 值是 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 第Ⅱ卷 (非选择题」 共64分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的 横线上) (13)计算252-23×27的结果为 (14)如图，在△ABC中，AB=AD=DC,∠BAD=28°， 则∠C= (度). (15)若(x-2)(x+3)=x2+x+b,则a十b的值为 (16)已知ab≠0，化简(2a4b).(ab)’，其结果为】 第3页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (17)如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上·点D 作DE⊥AC,垂足为E点. (1)AE AD (I)点F为BC延长线上一点，若AD=CF, 连接FD,线段FD与AC相交于点G, 協 则EG的长为 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫格点。 性 △ABC的顶点A,B,C均在格点上. (I)∠ABC= 一（度)： B 席 (I)取格点D,连接AD,BD,请用无刻度的直尺， 在如图所示的网格中，在线段BD上画出点P,使得 ∠APD=2∠ABD,并简要说明点P的位置是如何 D 找到的（不要求证明） 岩 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (19)(本题共12分) 增 念 ()因式分解：(x+m)2-(x+n)2: 0 哦 (1)因式分解：-4a+32a2-64: 770 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ()已知 x-3,x-3 x2-1 ，+) 2+2.x+1x- ①化简该代数式： ②从一3，一1,1,3中选取一个合适的数作为x的值，计算该代数式的值. 你选取的数是 此时代数式的值为 國 1/0//10 知 (20)(本题共5分) 解分式方程： 2x x+1 3+3x 邮 长 (21)(本题共6分) 己知AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线 四 (I)如图1，若∠BED=55°，∠BAD=35°，求∠BAF的度数： 翌 (Ⅱ)如图2，若AB=12,AC=7,延长中线AD到点，使得AD=AD,连接AC. 掘 絮 填空：①由己知可证得△MBD2△CD,其理由是 (从SSS,SAS,AAS, ASA,HL中选一个填空)，C的长为 警 杯 ②中线AD长的取值范围是 图1 图2 第5页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (22)(本题共7分) (I)如图1，△AB,C,≌△A2B2C2，AD,，AD2分别是△A,B,C1，△A,B2C2 的对应边上的高. ①求证：A,D,=A2D2; ②由①的证明我们可以得出结论：全等三角形对应边上的高 (Ⅱ)请用(I)中的结论解决下面的数学问题： 如图2，△ABC≌△DEC,且对应边AB,DE相交于点F,连接CF. 求证：FC平分∠BFD, A A2 A E D Bi C B2 D2 C2 C 图1 图2 第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (23)(本题共6分) 八年级学生去距学校30km的中国人民抗日战争纪念馆 参观，一部分学生乘大巴先出发，过了，其余学生乘中 1后11银时1644 12 巴出发，结果他们同时到达、已知中巴的平均速度是大巴平均 入 速度的1.2倍、 (I)设大巴的平均速度为xkm/h,列出关于x的分式方程，求大巴的平均速度， (Ⅱ)参观结束后学校安排所有学生一起乘汽车按原路返回学校，汽车司机准备了两 种返程的方案.方案A:前半段路程以akm/h的速度匀速行驶，后半段路程以bkm/h的 速度匀速行驶：方案B:全程以a+b kmh的速度匀速行驶.如果a≠b,则选择哪种方 案能更早返回学校？请说明理由， 第7页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP //og (24)(本题共10分) 在平面直角坐标系中，A(一6,0)，O(0,0),B(0,6),y轴上的点C(0,c), 且0<c<6,连接AC /////O/ (I)若点C为OB中点，点D在x轴正半轴上，AC=BD. ①如图1，求点D的坐标： 咳 110/ ②如图2，延长DB到点E,连接AE,AC恰好平分∠EAD,求线段AE的长： (I)若F为第二象限内一点，AC=FC,∠ACF=90°，线段FC与AB相交于点G. 牌 填空：①∠FBA= (度)，点F的坐标为 （用含c的式子表示)： ②若AC十CG=AF,∠ACB= (度). 席 酸 E B 小 · 安 5 O A 0 D x 滋 图1 图2 O 烟 喀 蘭 11101110/1101110 第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP