2026年中考数学复习填空题专项集训-整式

2026年中考数学复习填空题专项集训之整式

一．填空题（共20小题）

1．（2025•海陵区校级三模）如果2m÷4n＝8，那么（m+2n）2﹣8mn＝　   　 ．

2．（2025•江北区校级模拟）如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“增长数”．例如：四位数2358，∵23+35＝58，∴2358是“增长数”；又如：四位数1645，16+64≠45，1645不是“增长数”，若一个“增长数”为，则m的值为　   　 ；若一个“增长数”A的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去6a，结果能被5整除，则满足条件的A的最大值为　       　 ．

3．（2025•哈尔滨模拟）定义一种新运算：a☆b＝ab﹣a2，则x☆（x+y）＝　     　 ．

4．（2025•河北一模）计算：20252﹣2024×2026＝ 　   　 ．

5．（2025•武江区校级一模）写出一个次数为5且只含字母x，y的整式：　      　 ．

6．（2025•德州模拟）对于正整数n，定义，其中f（n）表示n的首位数字、末位数字的平方差的绝对值．例如：F（6）＝62＝36，F（123）＝|12﹣32|＝8．规定F1（n）＝F（n），Fk+1（n）＝F（Fk（n））（k为正整数），例如，F1（123）＝F（123）＝8，F2（123）＝F（F1（123））＝F（8）＝64．按此定义，则F2026（9）＝　     　 ．

7．（2025•邹平市一模）计算：　                  　 ．

8．（2025•祁阳市模拟）定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（3，5）+（3，7）＝（3，x），则x的值为 　     　 ．

9．（2025•盐湖区校级一模）公园里有一个长方形花坛，原来长为2x m，宽为x m，现在要把花坛四周均向外扩展2y m，扩展后的长方形花坛的长为（2x+2y）m，宽为（x+2y）m，则扩展后的长方形花坛的面积比扩展前的长方形花坛的面积增加　            　 m2．

10．（2025•城东区校级三模）定义新运算：a※b＝ab+b2，则（﹣2m）※m的运算结果是　      　 ．

11．（2025•沙坪坝区校级一模）已知2m2+m﹣7＝0，则（4m﹣1）（m+5）+2m（m﹣8）＝　     　 ．

12．（2025•浙江模拟）已知（a﹣b）2＝1，（a+b）2＝25，则ab的值为　   　 ．

13．（2025•武安市二模）在式子2a，a+2，，中，所有单项式的系数的积为 　                 　 ．

14．（2025•三门峡模拟）如图，某市有一块面积为（3a2﹣2a﹣1）平方米的矩形空地，规划部门计划在这块矩形空地上修建一个长（a+1）米、宽（a﹣1）米的矩形花坛（其中a＞1），其余四周全部修建成健

身休闲区，S1，S2分别表示矩形花坛的面积和健身休闲区的面积，则S1　   　 S2（填“＞”“＜”或“＝”）．

15．（2025•淮安区校级一模）已知实数x满足等式（x﹣2021）2+（x﹣2025）2＝34，则代数和式（x﹣2023）2的值是　     　 ．

16．（2025•沧州一模）如图，在甲、乙、丙三只袋子中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋子中球的个数都相同，则2x+y的值为 　      　 ．

17．（2025•翠屏区二模）若一个自然数n＝a×b，其中a与b都是两位数，a与b的十位数字相同，个位数字之和为6，则称自然数n为“理想数”，将自然数n分解成n＝a×b的过程，称为“理想分解”．如168＝12×14，所以168是“理想数”，若把一个“理想数”n进行“理想分解”，即n＝a×b，a与b的和记为P（n），a与b的差的绝对值记为Q（n），令，当D（n）能被3整除时，满足条件的n的最小值是　       　 ．

18．（2025•南岸区校级二模）规定：一个四位正整数A，它的各数位上数字各不相等，若A的千位数字与百位数字的和为m，十位数字与个位数字的差的绝对值为n，且m＞n，则称这个四位数A为“和顺数”，用＜m，n＞表示A的“和顺度”．例如：当A＝1526时，m＝1+5＝6，n＝|2﹣6|＝4，因为6＞4，所以1526是“和顺数”，且“和顺度”为＜6，4＞．按照这个规定，“和顺度”为＜12，5＞的“和顺数”最大是　       　 ；若一个“和顺数”A的“和顺度”为＜m，n＞，且9m﹣n+1能被8整除，99n﹣6m除以7余数为1，则满足条件的A的“和顺度”是　         　 ．

19．（2025•温州模拟）关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a

（x﹣2）＝（a+1）（x﹣2）+6，它的解是　      　 ．

20．（2025•杭州校级模拟）对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n﹣1）]＝　     　 ．