上海市金山区部分学校联考2025-2026学年上学期八年级数学期末考试试卷

2025学年第一学期八年级数学期末考试试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每小题2分，满分12分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 2. 数，，，﹣，，，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 上海正在建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路的距离都相等，则凉亭是的（　　） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三角形的内心 D. 三角形的外心 5. 已知的三个内角所对的三条边长分别为，则下列条件中，不能确定是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 6. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（ ） A. B. C. a D. 二、填空题（每小题2分，满分24分） 7. 当x______________时，二次根式有意义． 8. 比较大小：_____（填“”“”或“”）． 9. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_________． 10. 估计值的整数部分是：______． 11. 方程： 的解为：__________． 12. 不等式的解集是________． 13. 在实数范围内分解因式：________． 14. 华为搭载的华为麒麟芯片应该达到或者接近7纳米工艺制程．7纳米也就是米，用科学记数法表示为__________． 15. 如图，在中， ，垂直平分，分别交于D，E．若，则__________． 16. 如图，中，为的中点，，垂足为.若，，则的长度是__________． 17. 如图所示，正方形的边长为1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……按照此规律继续下去，则的值为______． 18. 如图，在中，，，，点D、E分别在、上，，连接，如果在与中，一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，那么的长为____________________． 三、简答题（共4题，每题5分，满分20分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 用配方法解方程：． 22. 解方程：． 四、解答题（共4题，第23题8分，第24、25、26题每题10分，满分38分） 23. 先化简，后求值：，其中，． 24. 已知，是一元二次方程的两实根. （1）如果，求的值； （2）如果等腰一边长为7，另两边为，，求的周长． 25. 已知：的平分线与的垂直平分线相交于点D．，，垂足分别为E、F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 26. 电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个． （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率． （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 四、操作与探究（共1题，满分6分） 27. 【问题情境】 数学课上老师让同学们探究勾股定理的证明方法．某综合与实践小组通过阅读课本学习了我国汉代数学家赵爽证明勾股定理的方法．赵爽在注解《周髀算经》时，给出了“赵爽弦图”（图1），通过此图的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理． 【定理探究】 （1）若直角三角形中，，请你利用图1中的“赵爽弦图”证明勾股定理． 【实践应用】 （2）有两个正方形如图2所示放置在网格中，请你通过切割、拼接，把这两个正方形转化成一个大正方形，请设计出你的方案（画出分割线和拼成的大正方形）． 2025学年第一学期八年级数学期末考试试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（每小题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】， 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2或 三、简答题（共4题，每题5分，满分20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】 四、解答题（共4题，第23题8分，第24、25、26题每题10分，满分38分） 【23题答案】 【答案】， 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接，， 平分，，， ， 又垂直平分， ， 在和中，， ， ． （2） 【26题答案】 【答案】（1）日平均增长率为 （2）每个玩偶降价元 四、操作与探究（共1题，满分6分） 【27题答案】 【答案】 （1）证明：由图可知，， ， ， ． （2）如图2所示： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年第一学期八年级数学期末考试试卷双向细目表 整体难度：一般 考试范围：第19章实数第20章二次根式第21章一元二次方程 第22章直角三角形综合与实践 细目表分析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 0.94 求一个数的算术平方根；利用二次根式的性质化简 2 0.94 无理数 0.94 由一元二次方程的定义求参数 4 0.85 角平分线性质的实际应用 5 0.85 三角形内角和定理的应用；判断三边能否构成直角三角形 利用二次根式的性质化简；根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝 6 0.65 对值化简问题；实数与数轴 二、填空题 0.85 次根式有意义的条件；分式有意义的条件 0.85 比较二次根式的大小 9 0.85 化为最简二次根式；同类二次根式 10 0.85 无理数整数部分的有关计算 11 0.85 因式分解法解一元二次方程 12 0.85 求一元一次不等式的解集；分母有理化 13 0.85 公式法解一元二次方程 14 0.85 用科学记数法表示绝对值小于1的数 线段垂直平分线的性质；等边对等角；直角三角形的两个锐角互余；三角形内角 15 0.65 和定理的应用 16 0.65 斜边的中线等于斜边的一半 17 0.65 以直角三角形三边为边长的图形缅积；用勾股定理解三角形 18 0.65 等腰三角形的性质和判定；三角形内角和定理的应用；用勾股定理解三角形 三、解答题 19 0.85 求一个数的算术平方根；求一个数的立方根；算术平方根和立方根的综合应用 20 0.85 二次根式的乘法；二次根式的乘除混合运算 21 0.65 解一元二次方程一一配方法；因式分解法解一元二次方程 22 0.65 解分式方程（化为一元二次）；因式分解法解一元二次方程 23 0.65 分式化简求值；已知字母的值，化简求值 三角形三边关系的应用；一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根 24 0.65 的情况求参数；等腰三角形的定义 25 0.65 全等的性质和HL综合(HL);角平分线的性质定理；线段垂直平分线的性质 26 0.65 增长率问题（一元二次方程的应用）；营销问题（一元二次方程的应用） 27 0.85 勾股定理的证明方法；完全平方公式在几何图形中的应用 知识点分析 序号 知识点 对应题号 1 数与式 1,2,6,7,8,9,10,12,1419,20,23,27 2 方程与不等式 3,11,12,13,21,22,24,26 3 图形的性质 4,5,15,16,17,18,24,25,272025学年第一学期八年级数学期末考试 答题纸 注意事项 学校 姓名 1.答题前，考生先将自己的姓名、 学校、考号填写清楚，并认真核准 考号 条形码上的考号、姓名。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填 涂；非选择题部分使用黑色字迹的 钢笔、圆珠笔或签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答 题区域内作答，超出答题区域书写 贴条形码区 的答案无效；在草稿纸、试题卷上 答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。 选择题 1.四 团 @ 可 2. A B @ D 3. A B © D 4. A B @ 回 5.A B © 可 6. AB 可 7. 8 9. 0▣▣。e▣ee▣。▣▣。e▣e▣e 10. 11. 12. 13. 14. 15. =====■= 16. 17 18. 简答题 19.计算：5+-27+1-2 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 源唇得 20. 21.用配方法解方程：x2-6x-3=0 22.解方程： 216x+2 x+2x2-42-x 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 解答题 23.先化简，后求值：a-b+a-4Wa6+46 √a+√b√a-2Wb 1 中a=。,b=2. 2 24.(1)求m的取值范围. 24.(2)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值. 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(3)已知等腰三角形ABC的一边长为7，另外的两边长恰好是x、x2,求△ABC 的周长. 25.(1)求证：BE=CF. G E 25.(2)若AB=6,AC=3,求BE的长. 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.(1)求12月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率. 26.(2)当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 操作与探究 27.（1) 27.(2) C 图1 图2 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效