四川省德阳市旌阳区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025年秋期七年级学校期末考试 数学试卷参考解答及评分标准 一、选择题（每小题4分，共48分） 题号 2 3 9 10 11 12 答案 C D A B B C B B D C 9. 【略解】解：分两种情况： 当∠AOC在∠AOB的内部时，如图： B ∠AOB=5832',∠AOC=42°41'， .∠B0C=∠A0B-∠A0C=5832'-42°41'=5792'-4241=1551'； 当∠AOC在∠AOB的外部时，如图： B ∵∠AOB=5832,∠AOC=42°41'， .∠B0C=∠AOB+∠AOC=5832'+42°41'=100°73'=10113'： 综上所述：∠B0C的度数是10113'或1551， 故选：B 1【路解】解：公-1， 去分母得：6x-1-ax)=2x-6, 去括号得：6x-1+m=2x-6, 七年级数学答案第1页（共8页） .(4+)x=-5, 当4+a=0时，不成立， 当4+a≠0时，解得：x=- 4+a 5 是正整数， 4+a ∴a=-5或-9时，x的解都是正整数， ∴.（←5）×(-9)=45 故选：D 12.【略解】解：OD平分∠AOB, .∠AOD=∠BOD, ·∠BOE= 1 ∠EOC, .设∠BOE=x,则∠COE=3x, ∵∠DOE=60°， .∠BOD=∠AOD=60°-X, .2(60°-x)+x+3x=180°， 解得：x=30°， .∠AOD=∠BOD=30°，故①正确： ·∠BOD=∠AOD=30°，∠DOE=60°， .∠AOD+∠DOE=90°，则∠EOC=∠AOE=90°， .射线OE平分∠AOC,故②正确： ∠BOE=30°，∠AOB=60°，∠DOE=60°， .∠AOB+∠BOE=90°，∠BOE+∠DOE=90°， .图中与∠BOE互余的角有2个，故③正确： .·∠AOE=∠EOC=90°， .∴.∠AOE+∠EOC=180°， .·∠EOC=90°，∠DOB=30°，∠BOE=30°，∠AOD=30°， 七年级数学答案第2页（共8页） .∠COD+∠AOD=180°，∠COD+∠BOD=180°，∠COD+∠BOE=180°， ∠COB+∠AOB=180°，∠COB+∠DOE=180°， ·.图中互补的角有6对，故④不正确， 正确的有3个. 故选：C. 二、填空题（每小题4分，共28分） 13.【答案】点动成线. 14.【答案】5 15.【答案】1. 16.【答案】-8x-1. 17.【答案】5. 18.【答案】16cm或32cm. 19.【答案】①③④⑤ 17.【略解】解：设图1中小长方形较长的边为x,另一边为y, 由题意得2(x+y+x+x-y)=30, 整理得：6x=30, 解得：x=5, 即图1中小长方形较长的边为5， 故答案为：5. 18.【略解】解：解：AP:PB=1:3,AP+PB=AB, AP=1AB,PB=34B, 4 ①当“折合点”在点A时，绳子所剪成2AP,PB,PB三段， 2AP=2AB,PB=3AB,2AP<PB, 4 4 PB=12=3AB, 4 解得AB=16,此时绳子长为2AB=32c; 七年级数学答案第3页（共8页） ②当“折合点”在点B时，绳子所剪成AP,AP,2PB, 由①得，2PB=12, 解得PB=6,即3AB=6, 解得AB=8, 此时绳子长为2AB=16cm; 综上所述，绳子长为16cm或32cm, 故答案为：16cm或32cm. 19.【略解】解：根据相反数的意义，绝对值的意义逐项分析判断如下： ①若|x曰-3引，则x=士3，正确，符合题意： ②若-x月-3引，则x=3,原结论不正确，不符合题意： ③若m是有理数，则+m≥0，原说法正确，符合题意： ④若x+y=0,且y≠0时， =1,原结论正确，符合题意： |y ⑤a、b、c均为非零有理数，若a+b+c<0, .负数个数可能为1或2或3个： 1个负数时， lal,bl,lcl labe =-1+1+1-(-1)=2, a bc abc 2个负数时， lal,bl lel label =-1-1+1-1=-2, a b c abc 3个负数时， |a4+Ib1+lcl_|acl=-1-1-l-←1)=-2， a b c abc 综上，a+b+c<0,则代数式的值为2或-2，原说法正确，符合题意： 故答案为：①③④⑤ 三、解答题（共6小题，共74分） 20.计算或化简(20分，每小题5分) 【解答】解： (1)(←8)-9-(-3)+(-5) =(-8)+(-9)+3+(-5) =-19;… …5分 七年级数学答案第4页（共8页） ②-r×4--门+3(3 =-14-+3x3 =-1×(-5)+(-4) =5+(-4) =1。 ……10分 (3)A=-2(n-1m2+2m-[2m2-(4m+n2)+2 =-2n+22-41-(2m2-4-n2+21m =-2712+2m2-4L-22+41m+n2-22 =2-4;… …15分 (4)由于x2+x+2-3x+1=(n+1)x2+(m-3)x+1, :关于x的多项式x2+x+x2-3x+1的值与x无关， .n+1=0,-3=0, .=3,n=-1;… …20分 21.(10分) 【解答】解： (1)原方程去括号得：5y-10+4=y-6-2y,…3分 移项，合并同类项得：6y=0, 系数化为1得：y=0;… …5分 (2)原方程去分母得：3(2x-1)+12=2(5.x+7), 去括号得：6x-3+12=10x+14,…8分 移项，合并同类项得：-4x=5, 系数化为1得：x=-5。 …10分 4 22.(10分) 【解答】解： (1)如图1所示： D4图1Bd ……3分 七年级数学答案第5页（共8页） BC=2AB,AD日 BC AB 2 3 …5分 AD 2 3 (2)如图2所示： D A 图2 B E C :E是BC的中点， BC=2BB=1AB.…7分 BD-2BE=10, 1 4B+AB--48-10 解得：AB=12. …10分 23.(10分) 【解答】解： (I)设A型车从M县到N市市区的时间为x小时，则B型车从M县到N市市区的时间为 (x-2)小时， 由题意得，60x=75(x-2), 解得：x=10 答：A型车从M县到N市市区的时间为I0小时；…3分 (2)设这批早春枇杷共有y吨， 由题意得，卫=y-4 871 解得y=32. 答：这批早春枇杷共有32吨；…6分 (3)A型车为32÷8=4（辆）： B型车为32÷7=4（辆）.4（吨），即：4+1=5（辆）； .运输32吨早春枇杷，A型车需要4辆，B型车需要5辆， 七年级数学答案第6页（共8页） M县到N市市区的距离为：60×10=600（千米）. 安排A型车的总费用：1.5×600×4+10×10×4=4000（元)， 安排B型车的总费用：1.5×600×5+8×8×5=4820（元)， 因为4000<4820，所以单独安排A型车运输能使总费用较少，是4000元.…10分 24.(12分) 【解答】解： (1)相邻两根辐条夹角的度数为：360°÷20=18°， 答：相邻两根辐条夹角的度数为18°.……2分 (2)①·OD平分∠AOB,∠AOB=72°， RD0B三乙AOB3 2×72=36°， .·∠DOC=∠DOB+∠BOC,∠BOC=64°， .∠D0C=36°+64°=100°，…5分 :水车以固定速度转一周需3分钟， .水车每分钟可以转动：360°÷3=120°， ÷所需时间为100÷120°= (分钟)， 6 答：从竹筒装满水到开始倒水需要分钟.…8分 6 ②∠AOM=∠BOM,,理由如下：…9分 ∠AOB=72°，MOM,=4×18°=72°， ∠AOB=∠MOM,… …11分 ∴.∠AOB+∠BOM1=∠MOM,+∠BOM1, 即∠AOM=∠BOM,. …12分 七年级数学答案第7页（共8页） 25.(12分) 【解答】 (①)b是最大的负整数， .b=-1: 根据题意得a+5=0,c=7, .a=-5. 故答案为：-5，-1,7；… …3分 (2)将数轴折叠，使得点A与点C重合， :折痕处的数是5+7=1， 2 与点B重合的点所表示的数为2×1-(-1)=3.…6分 (3)①：ts后点Q表示的数是7+6t,点P表示的数是-1-2t, .CQ=7+6t-7=6t,CP=7-（-1-2)=2t+8,…10分 ②.mCQ-CP=l×6t-(2t+8)=(6-2)t-8, :当6L-2=0,即m=时，mC0-CP的值为定值，定值为-8.…12分 七年级数学答案第8页（共8页）2025年秋期七年级学校期末考试 数学试卷 考生注意： 1,考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置. 2.非选择题用黑色墨水笔或签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效， 3.全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟. 第1卷（选择题，共48分）】 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.已知-3的相反数是a,则a的倒数为（※） A.3 8月 c 3 D.-3 2.下列计算正确的是（※） A.2a+3b=5ab B.x2-(-3x2)=-2x C.6n3-5n2=n D.3m'n-4nm'=-m2n 3.下列说法：①用两颗钉子固定一根木条，体现的数学基本事实是：“两点之间线段最短” ②射线AB与射线BA表示同一条射线：③若AB=BC,则B为线段AC的中点.其中 正确的有（※) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.青海湖位于青海省北部，是中国面积最大的内陆湖泊、咸水湖泊，被誉为“高原蓝宝 石”.2025年国庆中秋假期，青海湖景区累计接待游客112800人次，同比上升了14.13%， 创旅游接待新记录，数据112800用科学记数法可以表示为（※） A.1.128×10° B.1.128×10 C.11.28×10 D.0.1128×10 5.下面是我区某校七年级某班教室一体机屏幕上出示的抢答题，需要回答横线上序号代 表的内容，则以下回答不正确的是（※） A.①代表AB B.②代表10 C.③代表AC D.④代表4 七年级数学第1页（共8页） 【抢答题】：如图，已知C为线段AB上一点，AC=12,CB=8, D,E分别是AC,AB的中点，补全下列求DE长度的解答过程 AD龙cB 解：因为AC=12,CB=8, 所以AB=AC+CB=20. 因为D,E分别是AC,AB的中点， 所以0=4C=6,AE=0=②， 所以DE=图-AD=⑨· 6. “九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，它承载着 丰富的哲学思想和宇宙观念.数学上的“九宫图”是一个3×3表格，其每一横行、每 一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶· 幻方，则x的值为（※） A.1 B.-1 C.3 D.-3 y -4 -2 2 7.下列图中，两个量a和b之间成反比例关系的是（※) b A 线段总长为1 B 圆柱体积为1 6 三角形面积为1 D 长方体体积为1 七年级数学第2页（共8页) 8.二进制数(101)2可用十进制表示为1×22+0×2+1×2°=5，同样地，三进制数(102)，也 可用十进制表示为1×32+0×3+2×3°=11，现有二进制数a=(11101),、三进制数 b=(I010),,则a、b的大小关系是（※） A.a<b B.b<a C.a=b D.不能确定 9.已知∠AOB=5832',以0为端点作射线0C,使∠A0C=42°41'，则∠BOC的度数是 (※) A.1551' B.10113或1551 C.101°13'或169 D.105°51' 10.一个几何体是由若千个大小相同的小正方体搭成的，如图分别是从它的正面和上面看 到的形状图，则该几何体最少是用（※）个小正方体搭成。 A.5 B.6 C.7 D.8 从正面看从上面看 1Ⅱ.已知关于x的方程x--“--1有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为 63 (※) A.-14 B.-135 C.-45 D.45 12.如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB,射线OE在∠BOC内 部，且∠D0E=60,∠B0E=写∠E0C,则下列四个结论中：0∠B00=30°：②射线 OE平分∠AOC:③图中与∠BOE互余的角有2个：④图中互补的角有3对.其中正 确的个数有（※） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 0 七年级数学第3页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题 号后的横线上) 13.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞.译 文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞.诗中描 写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识可以解释为※·（用点、线、面、体之 间的关系来说明) 14.若y=x+1,则代数式2y-2x+3的值为※ 15.如果单项式-0与“y是同类项，那么a-b= 定义 b 为二阶行列式，规定它的运算法则为： a 16. =ad-bc,则二阶行列式 d 2x+1 x- 的化简结果为※ -3 17.如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，.并将它们无重 叠地放入到图2的大长方形中，若图2中未被覆盖的阴影部分的周长为30，则由此可 知图】中小长方形较长的边为※ 图1 图2 18.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子 中最长的一段为12cm,若AP:PB=1:3,则这根绳子原来的长度为※一 A B 19.下列说法中，正确的是※·（请填写正确的序号） ①若引x月-3引，则x3: ②若1-x日-3引，则x=3: 七年级数学第4页（共8页） ③若m是有理数，则m+m不可能是负数： @若x+y=0,且y≠0时，则因=1： Iy川 回己知a、b、c均为非零有理数，若a+b+c<0,则lal+b1+d_1bc的值为2 a b c abc 或-2. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(20分)计算或化简： (1)(-8)-9-(-3)+(-5). ②-r×4-(31+3*(←孕 (3)已知：A=-2(mn-m2+2m)-[2m2-(4m+n2)+2mn,试化简A. (4)若关于x的多项式x2+x+x2-3x+1的值与x的取值无关，试求m、n的值. 21.(10分)解下列方程： (1)50-2)+4=y-2(3+y): ②2r-+1=5x+7 4 6 2.(10分)如图，延长线段AB至点C,使BC=号AB,反向延长AB至D,使AD=行AB。 )依题意画出补全图形，求BC的值： AD (2)若点E为BC的中点，且BD-2BE=10,求AB的长. 七年级数学第5页（共8页) 23.(10分)【综合与实践小：M县位于四川省西南角，青藏高原东南缘，属南亚热带千热河 谷立体气候，拥有得天独厚的光热资源，盛产多种优质水果，其中以早春枇杷最为著 名。早春批杷果大厚实，色泽鲜艳，果肉细腻软滑、甜味浓厚、汁多鲜美。请阅读以 下材料，完成学习任务： 材料一：M县某水果批发商计划运输一批早春批把到N市市区出售，为保证早春批杞 新鲜需用带冷柜的货车运输，现有A，B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为 60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时，从M县到N市市区B型车比A型 车少用2小时 材料二：已知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰 好装完：若单独租用相同数量的B型车，则还剩4吨早春批把没有装上车. 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷拒车装运早春批把从M县到N市市区，运输 的相关数据如下表所示： 路费单价 冷柜使用单价 1.5元1（千米·辆） A型冷柜车 B型冷柜车 10元/（小时.辆） 8元/（小时·辆） (参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目； 总费用=路费+冷柜使用费) (I)请求出A型车从M县到N市市区的运输时问： (②)问这批早春枇杷共有多少吨？ (3)本次早春批杷的运输若单独安排A型车或B型车从M县到N市市区，应该选用哪种车 型可使得总费用较少？较少的总费用是多少元？ 七年级数学第6页（共8页) 24.(12分)【综合与探究】如图1，水车是我国古代劳动人民发明的一种灌溉工具，它主 要由水轮和支撑架等部件组成.某景区打算修建一台水车作为景观，水车的结构如图2 所示，在水轮内安装20根辐条，每相邻两根辐条的夹角相等（辐条宽度忽略不计）， 在辐条外端点安装20个竹筒，依次记为M,M2；…,M。,三角形AOB为支撑架， 且∠AOB=72°. M5 竹筒 辐条 支撑架 D (沟1) (图2) ()请求出相邻两根辐条夹角的度数： (2)若水车以固定的速度绕水轮的中心O逆时针转动，转动一周需3分钟.∠AOB的平分 线与水轮边缘交于点D,每个竹筒在D处装满水，当装满水的竹筒所在辐条转动到与 OB的夹角为64°（即∠B0C=64)时，·竹筒开始倒水. ①请计算竹筒从装满水到开始倒水需要几分钟： ②当水轮转动到如图2位置时，请判断∠AOM,与∠BOM,的数量关系，并说明理由. 七年级数学第7页（共8页） 25.(12分)如图，数轴上的点A,B,C分别表示数a,b,c,其中b是最大的负整数， 且多项式(a+5)x+3x2+7x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c. (I)a=※；b=※：c=※： (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求此时与点B重合的点所表示的数： (3)若动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点2从点C出 发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为15， ①请你用含t的代数式表示线段CP和线段CQ的长： ②是否存在常数m,使mCQ-CP的值为定值？若存在，请求出m的值和mCQ-CP的 值：若不存在，请说明理由， A B b 七年级数学第8页（共8页)