云南省曲靖市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

云南省曲靖市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，交回答题卡． 一、选择题：本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分． 1. “玉兔号”是我国首辆月球车，它能够耐受月球表面的最低温度是，则它的相反数是（     ） A. B. C. D. 2. 下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，东风-5C液体洲际战略核导弹作为压轴方队首次公开亮相，标志着中国战略核威慑能力实现了质的飞跃．东风-5C液体洲际战略核导弹根据载荷分配的不同，射程在13000000-16000000米，能覆盖全球任何目标．数据16000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知和是同类项，则的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下列各选项中计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小程一家准备从地自驾到地玩，导航提供了几条驾车路线，A、B两地的实际距离只有21千米，但是提供的几条路线实际路程均大于21千米，这是因为（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离 D. 过一点，有无数条直线 10. 下列各说法中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 买同样的书，应付的钱数与所买的本数 B. 三角形的面积一定，它的边长和该边上的高 C. 圆的面积与它的半径 D. 成活率一定，栽树的数量和成活的数量 11. 如图是阳阳设计的抽奖盒子，他在部分面上进行了装饰．下列图形中可以作为抽奖盒的展开图的是（ ） A. B. C. D. 12. 某节劳动课上韩老师组织学生们制作“便携式垃圾桶”（一个桶身两个桶底组成一套）．该班共有学生52名，每名学生一节课能做桶身15个或桶底22个．设安排名学生做桶身，若该班学生所做的桶身和桶底正好配套，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知式子的值是2，则式子的值是（ ） A. B. C. 5 D. 10 14. 某种商品的进价为200元，由于该商品积压，商店准备按标价的7折销售，可保证获利10元，则标价为（ ） A. 210元 B. 224元 C. 240元 D. 300元 15. 按一定规律排列的单项式：，，，，则第个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 若数轴上点对应的数为，则点到原点的距离为___． 17. 如图，若是线段AB的中点，在线段OB上，，则OC的长为__． 18. 如图，若，则_____． 19. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明，设，由可知，，所以，解方程，得，于是，将写成分数的形式是_____． 三、解答题：本大题共8小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在一次环境检测任务中，一架无人机起飞后对某区域进行大气数据采集．无人机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升3.1千米 千米 下降2.2千米 千米 上升4.5千米 千米 下降1.7千米 千米 请解答下列问题： （1）此时这架无人机比起飞点高了多少千米？ （2）如果无人机每上升或下降1千米需消耗的电量为0.3度，那么这架无人机在完成上述检测任务后共消耗多少电量？ 23. 如图是某小区的一块长为米，宽为6米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的一边修建一个半径为6米的扇形花坛，另一边修建一个直径为6米的半圆形花坛，然后在两个花坛内种花，长方形空地的其余部分种草做草坪．如果建造花坛及种花的费用为每平方米元，种草的费用为每平方米元． （1）请用含的代数式表示草坪的面积；（结果保留） （2）当，取3时，求美化这块空地共需多少元？ 24. 如图，点A、O、B在同一条直线上，，分别平分和． （1）若，求的度数； （2）试判断与的关系，并说明理由． 25. 学校举办艺术节书画比赛，为奖励国画、书法、素描等项目的获奖同学，学校打算定制一批文创奖品，每份奖品包含一个书画主题纪念徽章和一个定制宣纸书签，目前联系两家文创工作室承接相关制作业务，具体报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 定制宣纸书签费用 晨曦工作室 200元 3元/个 16元/个 墨韵工作室 免设计费 3.5元/个 不超过100个时，18元/个；超过100个时，其中100个单价仍是18元/个，超出部分打七五折 （1）现学校需要定制份奖品，选择晨曦工作室和墨韵工作室，分别需要支付多少费用（用含的代数式表示，结果需化简）； （2）如果学校需要定制110份奖品，请你通过计算说明选择哪家工作室比较省钱？ 26. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为8，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． （1）请判断方程与方程是否为“和谐方程”，请说明理由； （2）若“和谐方程”的两个解的差为8，其中一个解为，求的值． 27. 已知A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且满足， （1）求a、b的值； （2）为线段上一点，且满足，求点表示的数； （3）若数轴上有两点M、N表示的数分别为和，线段和线段以1个单位长度每秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻，使得．若存在，求出此时线段的长度；若不存在，请说明理由． 云南省曲靖市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，交回答题卡． 一、选择题：本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】0.5 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）3.7千米 （2）3.45度 【23题答案】 【答案】（1）草坪的面积为平方米 （2）美化这块空地共需元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 与互余，理由如下： 因为是的平分线， 所以， 因为是的平分线， 所以， 所以， 所以与互余． 【25题答案】 【答案】（1）选择晨曦工作室需要支付费用：元；选择墨韵工作室需要支付费用：当不超过100个时，元，当超过100个时，元； （2）晨曦工作室比较省钱 【26题答案】 【答案】（1） 方程与方程是“和谐方程”，理由如下： 解方程： 解得： 解方程： 解得： 又因为 所以方程与方程是“和谐方程” （2）或8 【27题答案】 【答案】（1） （2）13 （3）存在，线段的长度为7或11 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $