天津市部分区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

天津市部分区2025~2026学年度第一学期期末练习八年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．） 1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的一边长为3，一边长为7，则这个三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 21 4. 若分式有意义，则该分式中的字母应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 某小区计划在绿化区域增设3条绿化带，如图所示，绿化带，绿化带交于点，交于点，若要建一喷灌处，喷灌处到三条绿化带的距离相等，则可供选择的喷灌处修建点有（ ） A. 1处 B. 2处 C. 3处 D. 4处 6. 如果与的乘积中不含的一次项，那么的值为（ ） A. B. C. 3 D. 6 7. 如图，图中有三个正方形，则全等三角形有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 8. 把多项式分解因式，其结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，是角平分线，且，相交于点，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 有下列说法：①用科学记数法表示的结果是；②在中，，，则有；③当是整数时，两个连续奇数的平方差是的倍数；④等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．其中，正确说法的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，是的角平分线．按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径画弧，与边相交于点，与边相交于点；②以点为圆心，长为半径画弧，与边相交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；④作射线，与相交于点，与边相交于点．则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 13. 计算的结果是_____． 14. 若是关于的分式方程的解，则的值是_____． 15. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是_____． 16. 如图，，点在线段上，若，则的大小是_____度． 17. 如图，在中，，，边的垂直平分线为，是上的动点，为边的中点，连接，，若，则的最小值为_____． 18. 人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可以生成密码．例如多项式，将其分解因式为．若取，则有，其中13，18，14分别为因式码．将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码131418． （1）已知多项式，当取，时，用上述方法生成的密码是_____； （2）已知多项式，当分别取正整数时，用上述方法生成的密码的前两个因式码为4，14，则第三个因式码是_____． 三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 19. 计算： （1）； （2）； 20. 因式分解 （1）； （2） 21. 计算 （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 22. （1）如图①，画出关于轴对称的； （2）如图②，已知线段，，分别以，为两条直角边，作直角三角形，使，，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 23. 已知：和都是等边三角形，点分别在边，上． （1）求证：； （2）若的周长为24，，求的长． 24. 李强和张明是登山爱好者，周末两人相约去攀登一座高的山，两人同时开始登山，李强平均登高速度是张明的1.5倍，他比张明早到达顶峰．两人的平均登高速度各是多少？ 设张明平均登高速度是． （1）用含的代数式填表： 路程 平均登高速度 时间 张明 480 李强 480 （2）列出方程并完成本题解答． （3）如果山高为，李强平均登高速度是张明的倍，并比张明早到达顶峰，则张明的平均登高速度是_____，李强的平均登高速度是_____． 25. 在平面直角坐标系中，轴于点，轴于点，点，，且，满足，点在线段上，点在线段上，连接，，． （1）如图①， ①填空：点的坐标为_____；点的坐标为_____； ②若，求证：； （2）如图②，若，那么线段，，之间有怎样的数量关系？请说明理由． 天津市部分区2025~2026学年度第一学期期末练习八年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】75 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】 ①. 1014148 ②. 106 三、解答题（本大题共7小题，其中19、20题每小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）， 【22题答案】 【答案】 （1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； 【23题答案】 【答案】（1） 证明：和都是等边三角形， ， ， ， ． 在与中， （2） 【24题答案】 【答案】（1） 用含的代数式填表： 路程 平均登高速度 时间 张明 480 李强 480 （2），张明的平均登高速度是，李强的平均登高速度是 （3）， 【25题答案】 【答案】（1）①，； ②证明：轴于点，轴于点，， ， ， ， ， 轴，轴， ， ， 轴， ， ， ． 在与中， ， ； （2） ，证明：在轴负半轴上截取， 在与中， ， ，， ， ， ， 即， ， 在与中， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $