四川省南充市营山县2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

营山县2025-2026学年度上期教学质量监测八年级 数学试卷 (满分150分，时间120分钟) 注意事项： (1)答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置. (2)所有解答内容均需涂、写在答题卡上. (3)选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂. (4)填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答 题卡对应位置.填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分 1.下列每组数分别表示三条线段的长，将它们首尾连接后，能组成三角形的一组是() A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.9,4,3 2下列各式吕2+，5，号点兰分式有《 ) x-1’8πx A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下面计算正确的是() A.(ab)6=ab6 B.5a3+a3=6a3 C.a.a=a8 D.al2÷=a 4.已知，如图，△ABC≌△DEC,点B、C、D在同一直线上，且CE=5,AC=8,则BD长() A.12 B.13 C.14 D.16 4题图 6题图 5题图 5.己知，如图，△ABC与△ABC关于直线MN对称，BB'交MN于点O,则下列结论中不一定成立的是() A.AC=A'C B.AB∥B'C C.BB'⊥MN D.BO=B'O 6.己知，如图，以AB为边的三角形的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.多项式-9xy43y2-6yz中，各项的公因式是() A.-3xy B.3yz C.3xz D.-3x 八年级数学试卷第1页（共4页） 8.下面四个整式中，不能表示右图中阴影部分面积的是() A.(x+6)(x+4)-6x B.x(x+4)+24 C.4（x+6)+x2 D.x2+24 9已知，关于的分式方程置2=是 一x的解是非负数，则m的取值范围是() A.m≤5且m≠3B.m≥5且m≠-3C.m≤5且m≠-3D.m≥5且m≠3 10.已知，如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=a,MN垂直平分AB,点D在BC边上，连接AD, MD,MA,MB,若MA=MD,下列四个结论：①MB=MD;②∠CAB=∠AMD:③∠AMD=180° -2a;④△AMD是等边三角形.其中一定正确的是() A.①③B.①④C.①②③D.①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答案填在答题卡对应题号的横线上。 11.如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是： B 11题图 13题图 15题图 12.分解因式：ab+ac=▲· 13.己知，△AOB和△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且△AOB≌△OAB',其中点A,B的 坐标分别为(-4,0)，(0,3)，点A在x轴上，则点B的坐标为▲ 14.已知(a叶b)2=25,ab=6,则a-b=▲一 15.已知，如图，在△ABC中，BC的垂直平分线m交BC于点D,P是直线m上的一动点.连接BP,CP, AP,若AB=7,AC=3,BC=8,则△APC的周长的最小值为▲ 2x-1≤3(x-2) 16.若关于x的一元一次不等式组 x一0>1 片+ 的解集为x≥5，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为▲ 八年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17.(8分)计算：1)(-22)3+(-3x3)2+(x2)2.2)(2x2-+3x)÷(-). 18.(8分)已知，在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，求△ABC的三个内角的度数. 19.(8分)分解因式： (1)4x2-64 (2) （x2+y2)2-4x2y2 2010分)先化简，再求值：（号-】 )÷2x,然后再丛1,2,3中选一个合适的数，求式子的值 21.(10分)已知，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-4,1),B(-2,1),C(-2,3). (1)作△ABC关于y轴对称的图形△AB1C;(2)写出△AB1C1的顶点坐标： (3)如果△ABC与由点A、B、D组成的三角形全等，写出点D坐标. y --11 5 4 12 A 5-4:-3数-2-10123 4:5 2 …卡3 22.(10分)已知，如图△ABC中，D为BC边上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于点O,AC=AE, AB=AD,∠BAD=∠CAE. (1)求证：△ABC≌△ADE: E (2)若∠BAD=15°，求∠CDE的度数， 八年级数学试卷第3页（共4页） 23.(10分)“每年4月23日为世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，一个热爱读书的民族，方 能行稳大地，心向星辰，铸就民族精神的底蕴与洞见”。某书店在世界读书日之际，计划购进A、B两 类图书，A类图书比B类图书每本的进价高60%，现用960元等额资金，分别购进A,B两类图书，A 类图书的数量比B类图书的数量少12本.(1)求A、B两类图书每本的进价；(2)按以上两类图书的 进价，该书店用4500元购进A类图书m本及B类图书n本.然后将A类图书的售价定为每本52元，B 类图书的售价定为每本40元，书店售完这一批次购进的两类图书共获利900元，那么书店分别购进了这 两类图书多少本？ 24.(10分)己知，如图，在△ABC中，∠BAC=130°，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,F,AC 的垂直平分线分别交AC,BC于点M,N,直线EF,MN交于点P. (1)求∠FAN的度数： E (2)求证：点P在线段BC的垂直平分线上， 25.(12分)在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b)分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点，点C 与点A关于y轴对称，点P是x轴正半轴上C点右侧一动点. (1)当2a2+4ab+4b2+2+1=0时，求A,B两点的坐标： (提示：利用配方法将代数式化为多个完全平方之和，再根据非负性建立方程组求解坐标。) (2)当b=0时， ①如图1，若D与P关于y轴对称，PELDB并交DB延长线于E,交AB的延长线于F,求证：PB PF: ②如图2，把射线BP绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点Q,当AQ=CP时，求∠APB的大小. BL 0 图1 图2 八年级数学试卷第4页（共4页） 营山县2025一2026学年度上期教学质量监测 八年级数学试题参考答案及评分意见 说明： 1.阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准。 2.全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数。 3.参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见 给分，合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分。 4.要坚持每题评阅到底，如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的 错误，可得不超过后继部分应得分数的一半；如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立 的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C c B B B D A D A A 二、填空题（每小题4分，共24分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 三角形具有稳定性 a (bic) (4,-3) 1或-1 10 -2 三、解答题（共86分） 17.(8分)(1)解：原式=-8x649x6+x4x2=-8x6+9x6+x62分 =2x6. 4分 (2)解：原式=22÷(-2)-x3÷(-2)+3x÷(-2) 6分 =-4x+2x2-6..8分 18.(8分)解：在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+20°，∴.∠C=∠A+40°.2分 设∠A=x°，则∠B=x°+20°，∠C=x°+40°.3分 ,∠A+∠B+∠C=180°.4分 得x+(x+20)+(x+40)=180..5分 解得x=40...7分 .∠A=40°，∠B=60°，∠C=80°.8分 1/4 19.(8分)分解因式： (1)解：原式=4(x2-16) ..2分 =4(x-4)（x+4)....4分 (2)解：原式=(x2+y2-2xy)(x2+y2+2xy)...6分 =(x-y)2(x+y)2..8分 x-2 20.（10分) 解：原式=2-3x-2 x-2x-2 (x-1)2 .2分 =X-1,x-2 x-2(x-1)2 .4分 =6分 由题意得：x-2≠0且x-1≠0，∴.x≠1和2，.8分 当x=3时，原式=31=立 1 1 .10分 21.（10分)解：(1)如图1，△AB1C即为所求；...4分 (2),△ABC与△AB1C关于y轴对称，A(-4,1),B(-2,1),C(-2,3), A1(4,1),B1（2,1),C（2,3)...7分 (3)如图2，点D(-4,3),D1(-4,-1),D2(-2,-1)即为所求..10分 y y -r- 5 5 C 4 c D 3 12 A B :1 B A B1 5-4:-3:-2-10 1: 2345 5:-4 -160 1:23:4:5 D 3 -4 -4 八、 -51 图1 图2 2/4 22.(10分)(1)证明：∠BAD=∠CAE, .∴.∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC, 0 ∠BAC=∠DAE, ..2分 在△ABC和△ADE中， (AB=AD ∠BAC=∠DAE,.△ABC≌△ADE(SAS):5分 (AC=AE (2)解：由（1)证得：△ABC≌△ADE,.∠E=∠C, .6分 ,∠AOE=∠DOC,.∠CAE=∠CDE, .8分 ∠BAD=∠CAE=15°..9分 .∠CDE=15°..10分 23.（10分)(1)解：设B类图书每本的进价为x元，根据题意得.1分 960=960-12 x+60%xx 3分 解得x=30,经检验x=30是原方程的解....4分 A类图书进价=1.6×30=48元 .A类图书每本进价48元，B类图书每本进价30元.5分 (2)解：根据题意得： (48m+30n=4500 (52-48)m+(40-30)n=900 .7分 解种0 9分 .书店购进A类图书50本，B类图书70本..10分 24.(10分)(1)解：：∠BAC=130°，.∠B+∠C=180°-130°=50°.1分 ,EF是AB的垂直平分线，MN是AC的垂直平分线， ∴.FA=FB,NA=NC,..2分 ∴.∠FAB=∠B,∠NAC=∠C...3分 ∴.∠FAB+∠NAC=∠B+∠C=50°.4分 .∠FAN=130°-50°=80°....5分 (2)证明：如图，连接PA、PB、PC,6分 ,EP是AB的垂直平分线，MP是AC的垂直平分线， PB=PA,PC=PA,8分 .PB=PC.点P在线段BC的垂直平分线上.10分 3/4 25,〔12分)解：(1)，2a2+4b+4b2421=0, .(at2b)24(at1)2=0, ...2分 .(at2b)2≥0(H1)2≥0，.a叶2b=0,at1=0,..3分 ∴a=-1,b-=2A(-1,0),B(0,2.4分 (2)①证明：如图1中，tb=0,.a=-b,.OA=OB,5分 又，∠AOB=90°，∴.∠BA0=∠AB0=45° ,D与P关于y轴对称，∴BD=BP,∴∠BDP=∠BPD E 设∠BDP=∠BPD=a,.6分 则∠PBF=∠BAP+∠BPA=45°+Q, ,PELDB,.∠BEF=90°， 0 图1 ∴.∠F=90°-∠EBF, 又∠EBF=∠ABD=∠BA0-∠BDP=45°-Q,∴.∠F=45+,.7分 .∠PBF=∠F,PB=PF..8分 ②解：如图2中， 过点Q作QF⊥QB交PB于F,过点F作FH⊥x轴于H.可得等腰直角△BQF.9分 ,'∠BOQ=∠BQF=∠FHQ=90°， ∴.∠BQ0+∠FQH=90°，∠FQH+∠QFH=90°， .∠BQ0=∠QFH, QB=QF,∴.△FQH≌△QB0(AAS),10分 .HQ=OB=OA=OC,由HQ=OA可得HO=AQ ,AQ=CP(己知).HO=CP 图2 .'.PH=OC OC=0A=OB=QH, ∴.PH=QH11分 ,FH⊥QP ∴.FQ=FP,∠FQP=∠FPQ又∠BFQ=45° .∠FPQ=22.5°即∠APB=22.5°.12分 4/4