四川省南充市营山县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

营山县2025-2026学年度上期教学质量监测七年级 数学试卷 (满分150分，时间120分钟) 注意事项： (1)答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置. (2)所有解答内容均需涂、写在答题卡上. (3)选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂， (4)填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答 题卡对应位置.填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分， 1.20251314的相反数的是() 1 A.-20251314 B.20251314 C. 20251314 D.-20251314 2.下面各选项中的两个量，成反比例关系的是( A.单价一定，总价与数量 B.时间一定，路程与速度 C.路程一定，速度与时间 D.数量一定，总价与单价 3.下列运算正确的是( A.5a-3a=2 B.2a+3b=5ab C.-(a-b)=b+a D.2ab-ba=ab 4.南充素有“丝绸之都”之称，据统计，2025年国庆中秋假期，全市纳入省文旅厅监测统计的A级旅游 景区共接待游客372.98万人次，将372.98万用科学记数法表示为( ) A.372.98×104B.3.7298×107 C.3.7298×106 D.0.37298×107 5.如右图的几何体，从上面看到的平面图形是( 6.解方程+1一2x-3 =1,去分母正确的是（) 2 6 A.3(x+1)-2x-3=6 B.3(x+1)-2x-3=1 C.3(x+1)-(2x-3)=12 D.3(x+1)-(2x-3)=6 7.甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是千米时，水流 速度为千米/时，甲船顺流航行2小时，乙船逆流航行3小时，此时甲、乙两艘船相距()千米。 A.5nin B.5-n C.5什m D.5n-m 七年级数学试卷第1页（共4页） 8.如图，在A处观察时，点B在点A的北偏西4018方向上，已知∠BAC=90°， 则点C在A点的( ) A.南偏东49°42'方向上 B.北偏东4942'方向上 东 C.东偏北49°42'方向上 D.北偏东4018方向上 9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨 多十二，每人六梨恰齐足.”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12 个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设有x个人，则可列方程为() A.6x-12=4xB.4(x-12)=6x c.年-12-后 D.X12、x 4 6 10.如图，数轴上点A表示-10，点B表示20，动点P,Q分别从A,B同时出发，分别以2个单位长度/ 秒和1个单位长度/秒的速度向射线AB方向运动，设运动时间为t秒，点M为BP的中点，点N为MQ 的中点.以下结论：①AB=4NQ:②当PB-BQ时，t仁12；③M,N两点之间的距离不会随着t的变 化而变化.其中正确的结论是() A之 B→ A.①②B.①③C.②③D.①②③ -10p0MN20Q→ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答案填在答题卡对应题号的横线上。 11.若=4，则x的值为▲ 12.一个两位数，个位数字是b,十位数字是α，则这个两位数可表示为▲元. 13.若a是3的相反数，bl=4,且d<0,则a-b的值为▲一 14.若单项式am-2b2与-3ab”的和是单项式，则n"的值为▲_ 15.如图，在∠AOC中，∠AOB是直角，∠BOC=70°，射线OE平分∠AOC,射线OF平分∠BOC. 则∠EOF的度数为▲ XA B D E 15题图 16题图 16.如图，将6个形状大小完全相同的小长方形A,B,C,D,E,F放置在一个大长方形内（无重叠）， 其中G,H为空余部分.设每个小长方形的长为x,宽为y.将空余部分G,H的周长之和记为，图形左 上方A,B组成的大长方形的周长记为n,则，n满足的等量关系是▲一 七年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17.(8分)计算：(1)(-12)+15-(-8) 18.(8分)(1)化简：x+（5x-3y)-(x-2y); (2)先化简，再求值：2y2+2(x2-y)-(2y2-y)，其中x=-2,y=3. 19.(8分)已知有理数a,b,c在数轴上对应位置如图所示： (1)用“>”，“<"或“="填空：a-b0;a+c_0:b-c0;cb 0 (2)化简：a+c-a-b-3b-c. 20.(10分)解方程：(1)2x+3(x+2)=7x-2; (2)2x-13=1 52 21。(10分)如图，矩形ABCD为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长 为a米，宽为4米.(1)根据图中的数据，用含a和b的代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=9, b=2时，求阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每 平方米50元，求共需要多少钱？ 4 E 6 第1天第2天 第3天第4天第5天第6天第7天 F 路程(a) -6 -10 -18 +24 +22 +30 +28 BK a 22题表 21题图 22.（10分)近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小江家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七 天记录了每天行驶的路程（如表)，以50k为标准，多于50的记为“+”，不足50的记为“-”， 刚好50的记为“0”.(1)这七天中，路程最多的一天比最少的一天多走多少：(2)这七天平 均每天行驶了多少k:(3)已知汽油车每行驶100需用汽油9升，汽油的价格为7元/升，而新能 源汽车每行驶1001耗电量为15度，每度电为0.5元，计算小江家换新能源汽车后，这7天比汽油车 节省了多少能源费？ 23.(10分)如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点. 【尝试求解】(1)当AC=10,BC=8时，求线段DE的长度；A DC E B 【类比探究】(2)当AC=,BC=n(>n)时，求线段DE的长度. 七年级数学试卷第3页（共4页） 24。(10分)某家火锅店，推出以下两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受： 方式一：“70元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付70元就能获得），店家规 定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过消费总金额， 使用代金券抵扣后不足的部分消费者需另行支付， 方式二：除锅底不打折外，其余菜品全部a折. (1)若小李一家消费总金额为140元，用方式一买单，请问他们实际付款多少元： (2)若小李一家点了200元菜品，加上40元的锅底一起用方式二买单，实际需要支付160元，请求出 方式二中a的值： (3)小李一家来到火锅店后，点了一份40元的锅底和其他菜品，用餐完后买单时，聪明的小李通过计 算发现，如果选择优惠方式一，即使充分享用了代金券，也比方式二要多支付50元，请运用(2)条件 下求出的a值，计算小李一家消费总金额为多少元？ 25.(12分)一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合（内圈刻度），∠BPA=45°，∠CPD=60°。 将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动， 设三角尺ABP的运动时间为t. (1)当t=5时，，∠DPB的度数是多少度： (2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺 ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转. ①当t为何值时，边PB平分∠CPD: ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC,若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由， B 8 D 七年级数学试卷第4页（共4页） 营山县2025一2026学年度上期教学质量监测 七年级年级数学试题参考答案及评分意见 说明： 1.阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准。 2.全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数。 3.参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见 给分，合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分。 4.要坚持每题评阅到底，如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的 错误，可得不超过后继部分应得分数的一半；如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立 的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A D B B A 二、填空题（每小题4分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 ±4 10a+b -7 8 45° m=2n 三、解答题（共86分） 17.(8分) (1)解：原式=-12+15+8 2分 (2)解：原式=-8× 96分 =11 4分 =4+3. .7分 18.(8分) =7. 8分 解：(1)原式=x+5x-3y-x+2y.2分 （2)原式=2y2+2x2-2y-2y2+y..5分 =x+5x-x+2y-3y =2y2-2y2+y-2+2x2 =5X-y:... 4分 =2x2-y,.6分 当x=-2,y=3时， 原式=2×(-2)2-3 =5.8分 19.(8分)(1)>，<，> 3分 (2)解：由(1)可知：a-b>0,a+c<0,b-c>0, a+c-a-b-3b-c=-a-c-(a-b)-3-c)........... =-a-C-a+b-3b+3C.7分 =-2a-2b+2C.8分 1/4 20.(10分) (1)2.x+3(x+2)=7x-2 解：2x+3x+6=7x-21分 2x+3x-7x=-2-62分 -2x=-83分 X=45分 (2)2-13x-1 52 解：2(2x-1)-5(3-x)=107分 4x-2-15+5x=10.8分 9x=27.9分 x=310分 21.(10分) 解：(1)观察图形可知：小三角形的两条直角边分别为4，b,大直角三角形的两条直角边分别为α，4， 阴影部分的面积为：4如-2×4如-2×4b=4如-2a-2b=(2a-2b)平方米：…4分 (2)当a=9,b=2时，阴影部分的面积为：2×9-2×2=14（平方米)；6分 (3)在(2)的条件下，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元， ,阴影部分的面积为(2a-2b)平方米，观察图形可知： 1 1 种草部分的面积为2×4+2×4b=(2a+2b)平方米，…8分 种花草的总费用为： 100(2a-2b)+50(2at2b)=200a-200b+100at100b=(300a-100b)元，.9分 当a=9,b=2时，300a-100b=300X9-100X2=2500（元)..10分 22,(10分)解：(1)最多的一天：+30，最少的一天：-18 30-（-18)=48(k7l),3分 故答案为：48. (2)先计算七天与标准路程差值的平均数，再加上标准路程50a得到平均每天行驶的路程可得： (-6-10-18+24+22+30+28)÷7 =(-34+104)÷7 =70÷7 =10, 50叶10=60（阿11)，.6分 答：这七天平均每天行驶了60. (3)七天总路程：60X7=420(阳1)，7分 汽油车费用：420÷100X9×7=264.6（元)，8分 新能源车费用：420÷100×15×0.5=31.5（元)，9分 264.6-31.5=233.1（元)，.. ..10分 答：这7天的能源费用比原来节省233.1元. 2/4 23.(10分)解：(1)因为点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点， 所以BD=ZAB,BE=BC 1分 又因为AC=10,BC=8, 2分 DC E B 所以AB=AC+BC=10叶8=18，.3分 所以BD=9,BE=4,4分 所以DE=BD-BE=9-4=5;5分 (2)因为点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点， 所以BD=ZAB,BB=2BC.6分 又因为AC=Im,BC=n,7分 所以AB=AC+BC=m+n, 8分 所以BD=Z(m十），BE=n,9分 所以DE=BD-BE-=2m+)-2n=Zm.10分 24.(10分) (1)解：小李一家消费总金额为140元，用方式一买单，且100<140<200,1分 .70+(140-100)=110(元)， 3分 即他们实际付款110元； (2)解：，小李一家点了200元菜品，加40元的锅底，用方式二买单，实际需要支付160元， a ,200×+40=60… 5分 10 解得a=6, 6分 即除锅底不打折外，其余菜品全部6折： (3)解：依题意，设小李一家消费总金额为x元， 当100≤x<200时，由题意得，x-30-「40+0.6(x-40)=50, 解得：x=240(舍去)： 7分 当200≤x<300时，由题意得，x-30×2-[40+0.6(x-40)]=50, 解得：X=315(舍去)；8分 当x≥300时，由题意得，x-30×3-40+0.6(x-40)=50, 解得：X=390,… 10分 ∴.小李一家消费总金额为390元. 3/4 25,〔12分)解：(1)，'∠APB=45°，三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转， ∴.当t=5时，∠DPB-180°-45°-5×10°=85°3分 故答案为：85； (2)①如图，由旋转可得∠MPA=(10t)°，∠NPD=(2t)。 ,BP平分∠CPD,∠CPD=60°， .∴.∠CPB=∠DPB=30°， D ,∠APB=45°， M P 图1 .∠APC=∠APB-∠CPB=15°， ,∠MPA+∠APC+∠CPD+∠DPN=180°， ∴.10t+15+60+2t=180, 解得：t=3药 7分 当t=秒时，边PB平分∠CPD: ②设运动时间为t秒，则由旋转可得∠MPA=(10t)。,∠NPD=(2t)。 如图2，当PA在PC左侧时， 此时∠APC=180°-(10t)。-60°-(2t)。 =120°-(12t)。 D ∠BPD=180°-(10t)。-45°-(2t)。 =135°-(12t)。 图2 若∠BPD=2∠APC, .135-12t=2（120-12t), 解得：t识 .10分 如图3，当PA在PC右侧时， 此时∠APC=(10t)+60+(2t)。-180°=(12t)。-120°， D ∠BPD=180°-(10t)°-45°-(2t)°=135°-(12t)°， ◇B 若∠BPD=2∠APC, .135-12t=2(12t-120) M P 解得：t-瓷 图3 综上所述，当t=5或t=秒时，∠BPD=2∠APC 12分 12 4/4