第一单元 20以内数与加法 （解决问题讲义）数学北师大版一年级下册（新教材）

第一单元 20以内数与加法 1.加法意义运用： ----明确加法表示“合起来”，能根据“求总数”“求比一个数多几的数”情境列算式，关联生活理解题意。 2.20以内进位加法技巧： ----熟练运用“凑十法”（如9+4=13，把4分成1和3，9+1=10，10+3=13），辅助数手指、计数器验证结果。 3.图文结合解题要点： ----学会观察图中文字、图画信息，区分已知条件和问题，排除干扰信息，准确列式计算。 类型1 20以内数的组成解决问题： 典型例题1：看图填一填。 (1)上面有( )个，再添( )个就是10个。 (2)10是一个( )位数，数字1在( )位上，表示( )个( )，数字0在( )位上，表示( )个( )。 【答案】(1) 9 1 (2) 两 十 1 十 个 0 一 【分析】（1）个一个地数，数到几就是几个。再数几下到10就需要再添几个。 （2）整数中有几个数字就是几位数。一个两位数，从右往左数，第一位是个位，个位上的数表示几个一；第二位是十位，十位上的数表示几个十。 【详解】（1）有9个，再添1个就是10个。 （2）10是一个两位数，数字1在十位上，表示1个十，数字0在个位上，表示0个一。 变式训练：数一数，填一填，画一画。 【答案】 【解析】略 类型2 20以内数的比大小解决问题： 典型例题2：下面是二（1）班全体同学最喜欢的体育活动的统计情况。（每人只选一项） 活动项目 踢球 打羽毛球 打篮球 跳绳 记录情况 正 正正 正正正 正正丅 人数（人） （1）把统计图的结果填在上表空格中。 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）的人数最少，他们相差（    ）人。 【答案】（1）8；10；18；12 （2）打篮球；踢球；10 【分析】（1）依次数出喜欢每种体育活动的人数，填写即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）比较喜欢每种体育活动的人数，找出人数最多的和最少的，相减即可求出相差多少人。 【详解】（1）表格填写如下： 活动项目 踢球 打羽毛球 打篮球 跳绳 记录情况 正 正正 正正正 正正丅 人数（人） 8 10 18 12 （2）18＞12＞10＞8；18－8＝10（人） 最喜欢打篮球的人数最多，最喜欢踢球的人数最少，他们相差10人。 变式训练：按要求做题。 ‍ （1）一共有（    ）张卡片。 （2）从左往右数，第张卡片上是（    ），在第（    ）张卡片上。 （3）把从右往左数的第张卡片圈起来。 （4）把这些数按照从大到小的顺序排列起来。 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 【答案】（1）7 （2）0；4 （3）见详解 （4）20；19；14；8；6；2；0 【分析】（1）从左往右一个个地数，数到几即一共有多少张卡片； （2）通常，写字的手是右手，从左往右数出第3张卡片，写出数字即可；从左往右数，看6在第几张卡片上即可； （3）通常，写字的手是右手，从右往左数出第4张卡片圈出即可； （4）将卡片上的数字按从大到小的顺序排序即可。 【详解】（1）从左往右数，数到7，一共有7张卡片； （2）从左往右数，第张卡片上是0，在第4张卡片上； （3）从右往左数，第4张卡片上的数字是6，如图： （4）把这些数按照从大到小的顺序排列是：20＞19＞14＞8＞6＞2＞0。 类型3 20以内数的排序解决问题： 典型例题3： (1)一共有( )个小动物。 (2)小白兔是( )号小动物，从左数起它排第( )。 (3)从右数起，第4个小动物是( )号；从左数起，第( )个小动物是10号，这两个小动物之间有( )个小动物。 【答案】(1)9 (2) 3 8 (3) 13 2 3 【分析】（1）按顺序数出小动物的个数即可。 （2）小白兔身上的数字是3，它是3号小动物，通常不写字的手是左手，从左边数出小白兔排第几即可。 （3）通常写字的手是右手，不写字的手是左手，据此区分左右，然后得出结论即可。 【详解】（1）一共有9个小动物。 （2）小白兔是3号小动物，从左数起它排第8。 （3）从右数起，第4个小动物是13号；从左数起，第2个小动物是10号，这两个小动物之间有3个小动物。 变式训练： （1）按规律填上缺少的数。 （2）比8大且比12小的数有（    ）。 （3）9和12这两个数中，（    ）更接近10。 【答案】（1）5；7；8；11；14；15 （2）9、10、11 （3）9 【解析】略 类型4 不进位加法（20以内）解决问题： 典型例题4：乘公交车时，有12人扫码支付，7人投币，扫码支付和投币的一共有多少人？ （人） 【答案】12＋7＝19；19人 【分析】用扫码支付的人数加上投币的人数，即可求出扫码支付和投币的一共有多少人。 【详解】12＋7＝19（人） 答：扫码支付和投币的一共有19人。 变式训练：小亮在阅读一本故事书，上午看了13页，下午看的页数比上午多6页，则下午看了多少页？ （    ） 【答案】13＋6＝19（页） 19页 【分析】用上午看的页数加下午比上午多看的页数即可求出下午看了多少页。 【详解】13＋6＝19（页） 答：下午看了19页。 类型5 不退位减法（20以内）解决问题： 典型例题5：五月五端午节，妈妈包了18个粽子，送给邻居一些后，还剩下12个，送给邻居几个？ （个） 【答案】18－12＝6；6个 【分析】根据减法的意义，妈妈包粽子的总数量－还剩下的数量＝送给邻居的数量。 【详解】18－12＝6（个） 答：送给邻居6个。 变式训练：妈妈一共买了16个草莓，哥哥吃了一些，弟弟吃了一些，现在剩下5个草莓，哥哥和弟弟一共吃了几个？ （个） 【答案】16－5＝11 11个 【分析】用妈妈一共买的个数减去剩下的个数即可求出哥哥和弟弟一共吃了几个。 【详解】16－5＝11（个） 答；哥哥和弟弟一共吃了11个。 类型6 9加几的进位加法解决问题： 典型例题6：原来有多少条鱼？ （条） 【答案】9＋6＝15 【分析】已知小猫吃了9条鱼，还剩6条，求原来有多少条鱼，用吃了的鱼的条数加上剩下鱼的条数即可。 【详解】9＋6＝15（条） 答：原来有15条鱼。 变式训练：一共有多少只动物？ （只） 【答案】5＋4＋7＝16；16只 【分析】根据题意分析，小狗排第5，就是算上小狗前面一共有5只动物，小猫从后面数排第7，就是算上小猫后面一共有7只动物，数一数小狗和小猫之间有4只动物，求一共有多少只小动物，根据加法的意义，知道部分是多少求全部的用加法计算，列式为：5＋4＋7。据此解答。 【详解】5＋4＋7 ＝9＋7 ＝16（只） 答：一共有16只动物。 类型7 8加几的进位加法解决问题： 典型例题7：小新和小优一共跳了多少下？ ＝（下） 【答案】16下；8＋8＝16 【分析】根据题意可知：小优跳的数量的和小新跳的数量同样多，则两人数量相等，都是8下，则求小新和小优一共跳了多少下？把两人跳的数量相加即可。 【详解】8＋8＝16（下） 答：小新和小优一共跳了16下。 变式训练： 一共有几只？ （只） 【答案】8＋5＝13；13只 【分析】房子里有8只，外边有5只，求一共有几只，用加法计算，即房子里的数量＋外边的数量＝总数量。 【详解】8＋5＝13（只） 答：一共有13只。 类型8 7、6加几的进位加法解决问题： 典型例题8：小涛在家里帮忙做家务，他昨天洗了6个盘子，今天又洗了8个盘子。小涛昨天和今天一共洗了多少个盘子？ （个） 【答案】6＋8＝14；14个 【分析】根据加法的意义，小涛昨天洗盘子的数量＋今天洗盘子的数量＝一共洗的数量。 【详解】6＋8＝14（个） 答：小涛昨天和今天一共洗了14个盘子。 变式训练：妈妈买了6个苹果和9个火龙果，苹果和火龙果一共买了多少个？ （个） 【答案】6＋9＝15；15个 【分析】要求苹果和火龙果一共买了多少个，用买的苹果的个数加上买的火龙果的个数即可。 【详解】6＋9＝15（个） 答：苹果和火龙果一共买了15个。 类型9 5~2加几的进位加法解决问题： 典型例题9：原来有几个松果？ （个） 【答案】5＋7＝12；12个 【分析】根据加法的意义，运走的数量＋还剩下的数量＝原来的数量。 【详解】5＋7＝12（个） 答：原来有12个松果。 变式训练：一共有多少个？              （个） 【答案】3＋8＝11；11个 【分析】已知左边有3个苹果，右边有8个苹果，要求一共有多少个苹果，根据加法的意义，用3＋8进行解答即可。 【详解】3＋8＝11（个） 答：一共有11个苹果。 A夯实基础 1．小明有6支笔，小红有9支笔，两人一共有（    ）支笔。 A．15 B．16 C．17 【答案】A 【分析】用小明有笔的支数加上小红有笔的支数，即可求出两人一共有几支笔。 【详解】9＋6＝15（支） 两人一共有15支笔。 故答案为：A 2．笑笑写了3张数字卡片，是三个连续的数，拿走一张卡片，剩下的两个数不可能是（    ）。 A．17和20 B．17和18 C．17和19 【答案】A 【分析】根据题意，3张数字卡片是三个连续的数，如果拿走第一张卡片或最后一张卡片，剩下的两个数还是连续的数，中间没有间隔的数；如果拿走中间的一张卡片，剩下的两个数，中间只间隔一个数，据此解答。 【详解】由分析可得： A．数一数可知，17和20中间间隔了18和19两个数，剩下的两个数不可能是17和20，符合题意； B．17和18中间没有间隔的数，剩下的两个数可能是17和18，不符合题意； C．数一数可知，17和19中间间隔了18一个数，剩下的两个数可能是17和19，不符合题意。 故答案为：A 3．同学们做彩旗，笑笑做了12面，送给淘气和奇思各2面，笑笑还剩下（    ）面彩旗。 A．10 B．8 C．12 【答案】B 【分析】根据题意，用笑笑做彩旗的总数量－送给淘气的数量－送给奇思的数量＝笑笑还剩彩旗的数量。 【详解】12－2－2＝8（面） 笑笑还剩下8面彩旗。 故答案为：B 4．如图，桌上有3盘苹果，东东把其中的2盘送给明明，明明最多可以得到( )个苹果，最少可以得到( )个苹果。 【答案】 14 8 【分析】先数一数每盘各有几个苹果，然后把苹果数量最多的两盘加起来，求出和，就是明明最多可以得到几个苹果；把苹果数量最少的两盘加起来，求出和，就是明明最少可以得到几个苹果。 【详解】从左往右，第一盘有5个，第二盘有3个，第三盘有9个； 3＜5＜9 5＋9＝14（个） 5＋3＝8（个） 即，明明最多可以得到14个苹果，最少可以得到8个苹果。 5．一支铅笔原来长18厘米，用去了100毫米，还剩( )厘米。 【答案】8 【分析】根据1厘米＝10毫米，先将100毫米换算成10厘米，再用铅笔原来的长度减去用去的长度，即可求得还剩多少厘米。 【详解】100毫米＝10厘米 18－10＝8（厘米） 一支铅笔原来长18厘米，用去了100毫米，还剩8厘米。 6．19个小朋友排成一排，并依次编为1~19号，从第1号开始1、2、1、2…报数，凡是报到1的小朋友退出队伍，每次开头都从1开始报，这样进行到剩下一个小朋友为止。这个小朋友原来是第( )号。 【答案】16 【分析】根据19以内数的排序，依次总结出每次报数时，退出队伍的号码是多少，剩下的号码是多少，直到最后只剩下一个小朋友，找出对应的号码即可。 【详解】第一次报数时，1号、3号、5号、7号、9号、11号、13号、15号、17号、19号都报的是1，退出队伍，第一次报完，剩下2号、4号、6号、8号、10号、12号、14号、16号、18号； 第二次报数时，2号、6号、10号、14号、18号都报的是1，退出队伍，第二次报完，剩下4号、8号、12号、16号； 第三次报数时，4号、12号都报的是1，退出队伍，第三次报完，剩下8号、16号； 第四次报数时，8号报的是1，退出队伍，剩下16号。 这个小朋友原来是第16号。 B培优拔高 7．这个队一共有多少名运动员？ （名） 【答案】5＋7＝12；12名 【分析】由图可知，从公鸡到小猴有5名运动员，小猴后面还有7名，则用从前数到小猴的运动员数量＋小猴后面的运动员数量＝运动员的总数量。 【详解】5＋7＝12（名） 答：这个队一共有12名运动员。 8．原来有多少条鱼？ （条） 【答案】5＋9＝14；14条 【分析】根据加法的意义，吃了的数量＋还剩的数量＝原有鱼的数量。 【详解】5＋9＝14（条） 答：原来有14条鱼。 9．一共有多少只羊？ （只） 【答案】7＋9＝16；16只 【分析】由图可知，羊圈里有7只羊，外边有9只，求一共有多少只，用加法计算，即羊圈里的数量＋外边的数量＝总数量。 【详解】7＋9＝16（只） 答：一共有16只羊。 10．两只猫一共吃了多少条？ （条） 【答案】9＋8＝17；17条 【分析】根据加法的意义，将两只猫吃鱼的数量相加，就是它们一共吃鱼的数量。 【详解】9＋8＝17（条） 答：两只猫一共吃了17条。 11．亮亮今年多少岁？ （岁） 【答案】12－2＝10；10岁 【分析】根据题意，再过2年亮亮就能骑自行车上学，也就是再过2年亮亮就12岁了，则用12岁减去这2年长的年龄（2岁），就是亮亮今年的年龄。 【详解】12－2＝10（岁） 答：亮亮今年10岁。 C思维拓展 12．小筐里原本有16个苹果，现在还剩多少个苹果？ （个） 【答案】16－4＝12；12个 【分析】根据题意可知，原来苹果的数量减去吃掉的数量，等于现在还剩多少个苹果，据此解答。 【详解】根据分析可得： 16－4＝12（个） 答：现在还剩12个苹果。 13．原来有多少根香蕉？ （根） 【答案】5＋7＝12；12根 【分析】根据加法的意义，吃了的香蕉数量＋还剩下的数量＝原来香蕉的数量。 【详解】5＋7＝12（根） 答：原来有12根香蕉。 14．看图列式并计算。 一共有多少只？ （只） 【答案】6＋5＝11；11只 【分析】已知房子里面有6只蜜蜂，右边有5只蜜蜂，要求一共有多少只蜜蜂，根据加法的意义，用6＋5进行解答即可。 【详解】6＋5＝11（只） 答：一共有11只。 15．一共有多少只兔子？     方法一：（只）         方法二：（只）      【答案】8＋5＝13 6＋7＝13 13只 【分析】方法一：把左边的兔子数量与右边的数量加起来，求出和，就是一共的兔子数量； 方法二：把灰兔的数量与白兔的数量加起来，求出和，也是一共的兔子数量。 【详解】方法一：8＋5＝13（只） 方法二：6＋7＝13（只） 答：一共有13只兔子。 1 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第一单元20以内数与加法 典型例题 1.加法意义运用： --明确加法表示“合起来”，能根据“求总数”“求比一个数多几的数”情境列算式，关 联生活理解题意。 2.20以内进位加法技巧： --熟练运用“凑十法”（如9+4=13，把4分成1和3,9+1=10,10+3=13)，辅助数手指、 计数器验证结果。 3.图文结合解题要点： 学会观察图中文字、图画信息，区分已知条件和问题，排除干扰信息，准确列式计算。 类型120以内数的组成解决问题： 典型例题1：看图填一填。 薇落落落薇落薇落 (1)上面有( )个农 再添( )个就是10个。 (2)10是一个( )位数，数字1在( )位上，表示( )个( ),数字0在 )位上，表示( 个( y 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【分析】(1)个一个地数，数到几就是几个。再数几下到10就需要再添几个。 (2)整数中有几个数字就是几位数。一个两位数，从右往左数，第一位是个位，个位上的数 表示几个一；第二位是十位，十位上的数表示几个十。 变式训练：数一数，填一填，画一画。 十位个位 十位个位 17 类型220以内数的比大小解决问题： 典型例题2：下面是二(1)班全体同学最喜欢的体育活动的统计情况。（每人只选一项） 活动项目 踢球 打羽毛球 打篮球 跳绳 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 记录情况 正下 正正 正正正下 正正T 人数（人） (1)把统计图的结果填在上表空格中。 (2)最喜欢()的人数最多，最喜欢()的人数最少，他们相差()人。 【分析】(1)依次数出喜欢每种体育活动的人数，填写即可，“正”字的每一笔代表1人； (2)比较喜欢每种体育活动的人数，找出人数最多的和最少的，相减即可求出相差多少人。 变式训练：按要求做题。 2 19 06 20 14 8 (1)一共有()张卡片。 (2)从左往右数，第3张卡片上是()，6在第()张卡片上。 (3)把从右往左数的第4张卡片圈起来。 (4)把这些数按照从大到小的顺序排列起来。 ()>()>()>()>()>()。 3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 类型320以内数的排序解决问题： 2 D 典型例题3： 89 0 17 13 (1)一共有( )个小动物。 (2)小白免是( )号小动物，从左数起它排第( ) (3)从右数起，第4个小动物是( )号；从左数起，第( )个小动物是10号，这两 个小动物之间有( )个小动物。 【分析】(1)按顺序数出小动物的个数即可。 (2)小白兔身上的数字是3，它是3号小动物，通常不写字的手是左手，从左边数出小白兔 排第几即可。 (3)通常写字的手是右手，不写字的手是左手，据此区分左右，然后得出结论即可。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：()6(）()910()1213（)() (1)按规律填上缺少的数。 (2)比8大且比12小的数有()。 (3)9和12这两个数中，()更接近10。 类型4不进位加法(20以内)解决问题： 典型例题4：乘公交车时，有12人扫码支付，7人投币，扫码支付和投币的一共有多少人？ ☐○□=□) 【分析】用扫码支付的人数加上投币的人数，即可求出扫码支付和投币的一共有多少人。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：小亮在阅读一本故事书，上午看了13页，下午看的页数比上午多6页，则下午看 了多少页？ 类型5不退位减法(20以内)解决问题： 典型例题5：五月五端午节，妈妈包了18个粽子，送给邻居一些后，还剩下12个，送给邻居 几个？ □O□=□ (个) 【分析】根据减法的意义，妈妈包粽子的总数量一还剩下的数量=送给邻居的数量。 6 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：妈妈一共买了16个草莓，哥哥吃了一些，弟弟吃了一些，现在剩下5个草莓，哥 哥和弟弟一共吃了几个？ ☐○=□个) 类型69加几的进位加法解决问题： 典型例题6：原来有多少条鱼？ 我们吃了9条鱼 还剩6条。 (条) 【分析】已知小猫吃了9条鱼，还剩6条，求原来有多少条鱼，用吃了的鱼的条数加上剩下鱼 的条数即可。 变式训练：一共有多少只动物？ 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 从前而数 从后面数 我排第5 我排第7 黑器题 □○□O□=□ (只》 类型78加几的进位加法解决问题： 典型例题7：小新和小优一共跳了多少下？ 我跳了8下。 我跳的和 你一样多。 小新 小优 (下) 【分析】根据题意可知：小优跳的数量的和小新跳的数量同样多，则两人数量相等，都是8 下，则求小新和小优一共跳了多少下？把两人跳的数量相加即可。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8只 变式训练： 3332 一共有几只？ ☐+☐=□) 类型87、6加几的进位加法解决问题： 典型例题8：小涛在家里帮忙做家务，他昨天洗了6个盘子，今天又洗了8个盘子。小涛昨天 和今天一共洗了多少个盘子？ □○□=□（个） 【分析】根据加法的意义，小涛昨天洗盘子的数量十今天洗盘子的数量=一共洗的数量。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练：妈妈买了6个苹果和9个火龙果，苹果和火龙果一共买了多少个？ □0□=□ (个) 类型952加几的进位加法解决问题： 典型例题9：原来有几个松果？ yinzu 还剩下7个。 运走5个。 □○□-□ (个)》 【分析】根据加法的意义，运走的数量+还剩下的数量=原来的数量。 变式训练：一共有多少个？ 10