广东省深圳市南山区2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试题

2025一2026学年度第一学期期末检测 七年级数学 2026.01 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的学校、班级、姓名，并把 条形码粘贴在指定位置。 2.请按照要求答题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案：不准使用涂改液。不按以上要求作答， 视为无效。 3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上) 1.篮球比赛前，需检测篮球的重量。如图，工作人员检测4个篮球，其中超过标准重量的克数记为正 数，低于标准重量的克数记为负数，从重量的角度看，最接近标准重量的是() -3.2g +2.1g -0.5g +0.9g B D 2.近年来，深圳在战略性新兴产业领域持续发展，2025年上半年，深圳市的民用无人机产量达到了 2750000架，数据2750000用科学记数法表示为（) A.0.275×10 B.2.75×10° C.27.5×103 D.2.75×10 3.深圳南山博物馆典藏一批珐琅和陶瓷珍品，下面四个珍品中，从正面、左面看到的形状图不一样的 是() B so 七年级数学第1页（共6页） 4.如图所示是一个吊灯，它可以大致看成由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到？（) D 5、《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百 五十里。驾马先行一十二日，问良马几何日追及之。"意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢 的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以 列出的方程为() A.240r=150(+12) B.240x=150(x-12) C.150x=240(r+12) D.150x=240(x-12) 6.下列数据为定性数据的是( ) A.某同学的立定跳远成绒 B.春节档某部电彩大年初一当天的票房 C.某校所有教师的学历情况 D.全班同学家养的宠物的数量 7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是() B 利用两个钉子在墙上固定木条 砌墙时用两根标志杆拉一根直的线 3 D 过两点弹出一条墨线 弯曲河道改直 8.已知关于x的一元一次方程ax+b=0（其中a,b为常数，且a≠0)，若这个方程的解恰好为 x=a-b,则称这个方程为“差解方程”。例如：方程2x+4=0的解为x=-2,恰好为x=2-4, 则方程2x+4=0为“差解方程”。若关于x的一元一次方程6x=-k是“差解方程”，则k的值为 () B. c. 10 D. 3 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分，把答案填在答题卡上) 9.比较大小-3-名（填>”“<”或“=”） 3 10.若a+2b=3,则2a+4b=· 11.如图.点M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=2BC,若AB=12,则MC的长为 M C B 第11题图 第13题图 12.营养学家用身体质量指数（简称BM)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重W(kg)与人体 身高h(m)的平方的商，即” 。对于成年人来说，BM在18.5与24之间，体重适中：BM低于 18.5,体重过轻：BM0高于24，体重超重。若张老师的身高是1.80m,体重是81kg,他的体重 。(填“过轻”“适中”或“超重”) 13.将一张长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，AE,AF为折痕，折叠后点B,D的对应点分 别为B,D',若∠BAD'=6°，则∠EAF的度数为°。 三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题6分，第16题8分，第17题9 分，第18题9分，第19题10分，第20题10分，共61分) 14.(共9分)计算； 31(-29H-15:2)(-70x(-学x是：g)16+(-2y-(←六x(-. 15.(共6分)化简与求值：2(a2b+ab)-2(42b-1)-ab-2,其中a=-2,b=2。 七年级数学第3页（共6页) 16.（共8分)为提升学生家庭的交通安全意识，南山区交蓄部门联合多所中小学开展了“安全骑行， 从头开始”电动自行车安全宜传进校园活动。活动前、活动后，分别对家长就骑电动自行车佩戴安 全头盔的情况，进行问卷抽样调查，将调查结果分为四类：A.每次都戴，B.经常戴，C.偶尔戴， D.从不戴，并将收集的数据制成了下面的统计图。 宜传活动前 宜传活动后 骑电动自行车戴安全头盔情况统计图 骑电动自行车戴安全头盔情况统计图 (调查人数200人) (调查人数500人) 即郭U C 50 o 8 类别 (1)补全条形统计图，并回答：开展“安全骑行，从头开始”宜传前，在抽取的学生家长中， (填 相应字母)类别的人数最多，占抽取人数的百分比为，宜传活动后抽取的A类别的人数 是人： (2)若某校有500名学生家长骑电动自行车，请估计活动前“每次都戴”的人数： (3)请结合统计图，对本次“安全骑行，从头开始”宜传活动的效果谈谈你的看法，并说明理由。 17.(共9分)如图，直角三角板的一个顶点O在直线AB上， ∠C0D=60°。 (1)尺规作图：在直线AB的上方作一条射线OE,使得OB是 ∠COE的角平分线（保留作图痕迹）： (2)在(1)的基础上，若∠AOC=2∠BOD,求∠COE的度数。 18.(共9分)第十五届全运会吉样物“喜洋洋”和“乐融融”因其可爱的形象迅速走红。某商店销售 “喜洋洋”毛绒挂件，按成本价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每个获利7元。 (1)求这种毛绒挂件每个的成本是多少元？ 小明用框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这种毛绒挂件成本价为x元个。 成本价 标价 售价 提价50% 打八折 利润7 请你用含x的代数式补全框图“▲”中空缺的部分，并列方程求解这种毛绒挂件每个的成本： 七年级数学第4页（共6页） (2)流府店从厂*购进了■喜洋洋”和乐触融”毛绒挂件共100个，已知购买“喜洋洋”比购买“乐 融融”少花1000元，其中·乐融融每个进价是40元。求购进“喜洋祥”和“乐融融”各多少 个？ 19、(共10分)归纳“是我们研究数学问题的里要思想方法，即从几种特殊情形出发，进而找到一 娘规的过程、·出钠是我们发现数学结论，解决数学问愿的一种重要策咯。数形结合”也是 研究数学问愿的一种凰要思数方法，在归纳的过程中，借助这种方法能帮助我们直观发现与推理。 获得规佛与结论， 【螺究】数学小组由转珠到一般、利用“归纳”的研究方法，将数字转化为图形变化， 对+2+3+4+…+情的结果进行探究。具体操作如图： 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 …】+2+3+4++n ① ② ③ ④ 分别①②③④中的图形复制，标上阴影后与对应的原图组成新的图形如下： 直夏发现：小正方形的数量和依次为1×2,2×3,3×4,4×5，… 因此空自属分的个正方形的数和依次为号，2兰，空，空“ 请你归纳总结：1+2+3+45+…+n=1 【迁移】数学小组受此启发，维续对连续奇数的和、连续偶数的和进行研究。如图： （1)走续奇数的和 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+…+2-1) ① ② ③ ④ 请你归纳总结：1+3+5+7+2n-1尸」 七年级数学第5页（共6页） (2)连续偶数的和 2 2+4 2+4+6 2+4+6+8 2+4+6+8++2n ① ② ③ ④ 请你在网格中画出第④个图，并归纳总结：2+4+6+8+…+21= 【应用】利用以上结论，计算(101+103+105+…+199)+（202+204+206++300)的值。 20.(共10分) 定义：若数轴上有两个点位于一点两侧，且到该点的距离相等，则称这两个点是关于该点的“联盟点”。 【初步感知】 (1)在数轴上，若点B表示的数是5，点M表示的数是3，点A与点B是关于点M的“联盟点”，则 点A表示的数是 (2)在数轴上，若点A表示的数是a,点B表示的数是b,点M表示的数是m,点A与点B是关于 点M的“联盟点”，则a,b,m满足的数量关系是 【问题探究】 如图1，点O为原点，点M表示的数是3，如果点C所表示的数是c(c<-3),点C关于O点的“联 盟点”是点D,点C关于点M的“联盟点”是点E,求线段DE的长度： M 图1 【拓展延伸】 如图2，点F表示的数是1，点P,?分别从数轴上表示的数是3和一2的点出发向右匀速运动，点 P的速度是1个单位长度/秒，点？的速度是k个单位长度/秒，设运动时间为t秒。点F关于点P的联 盟点为点G,点G关于点Q的联盟点为点H,是否存在一个k值，使得FH为定值。若存在，请求出k 的值。若不存在，请说明理由。 -2 图2 七年级数学第6页（共6页）