四川省资阳市雁江区2025-2026学年 上学期九年级数学测评卷 （1月）

2025一2026学年上学期九年级学科测评卷 连接AN井延长交C的延长线于 数学参考答案及评分意见 点 5分 迎2(8分》(1)1 3分 YADC (2)解：（此题可时表指可用树水图】 .∠DtN-∠CGw 一，选择题（本大原其10个小题每小题4分。具和分） 网表如下： 6分 1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C B.D 9.R 10.C “”W是C的中点 二，填空题（未大题共6个小题，每小题4分，共24分） 第二次/第一次 ..DN -CN 了分 13.12414.75~: (D .40-CG. 分 15.3, 16.《-3.35)或(-3-35)： :邮是AB的中点，N是0的中点， 三，新答题，《本大盟共音个小厘。共86分)解答型应写出必要的文学 (C, ,且1 (p) N.N=c=+Ge+D)一分 说明，证明过程城演裤步摄 D (D.4) (A) (D.C) AD形C 17.(16分)(13解上2-2x=3-0 ∴ADN∥BC (r-0(+月=0 3分 其有以种可能的，其中地动的两张卡片中倒好有一张是数学 即x-3=0成x+1-0 家陈能国的结果有：(D) .D).(C.D)(D.).(D.B).(D.C). 2(10分)解(1)方法 无=3=-1 3分 种 分 (2》解，4x2)-x-2 地指取的两柴卡片中刚好有 表址数学家陈微刻却当图片的概率为 4xt-2)-(x-2）-0 ∠BD∠CE,24D+∠D4C-∠C4E+∠DM. 8分 (x-24x-)-0- 8分 品餐ARMDE 分 即x-2=0成4x-1-0 20.(10分)解士1)解：设每次降的百分率为 1分 10分 可树方程，100(1-x=4 三书分 (3)解，设52±-1，则，3y+2-0 1分 得×102-20%，1=18（合） ∠nD-∠C4E,&ABD为 书分 答：求每次降价的百分率为20州。山 1分 3y+1×3y+20=0 (2),解，设创盘行候茶应森价y元到每准商利(10+y)元 v+1-0减y+2-0 日桶W星为(500-20y)准. 车分 方法二：小 2-1+1-0或2x-112-04分 可列方程±(10+y)(500-20y1-6000 6行 选O∠ADE=∠4C 解得一0，15分 解得y1-5,”=10 分 ∠B4D=∠CAE,-∠aaB+∠DC-2CE+∠D,/4C=∠D4E ,鬓止客得到实惠。y=5符合题意一 9分 mm分 1H.(4分)1)解：判别3式4-24（快-0(-2习-4*8(t-)≥0 首：每盒柠撞黄应徐价百元仔适。一 10分 ∠PE=∠4.A4CA4DE 5分 且★-102分 e:enA0E,C∠B,80 一分 解得>且大 n4分 (2)解，根据题意得，4为最小正整数 1 是 分 5分 知识应用：C4AD2AN,A0NC一4分 ∠ac-∠nR,∠RC-∠DE-∠DtE-∠D4C,☑4D=2C 方程为x212x-2-0 理由如下， 儿年级戴学学料测钾卷若案第1奥（共2耳） (③)《右法不唯一正确即可得分】 ∠AD+∠BAH-90r,∠AH,∠ABD=90, 过点C作(H1AD,交A的运 线于一5分 点∠ABD=∠HAD, 23(1好分)解：如图，延长AC,DB交点为E,过点P件F上A后十点F, CG1DE.,∠G=90°， an∠HAD-n∠ABD-3, 过作HL8D交CD于点一1分 女∠A-90,5∠A∠<G 由题意得.∠E=0,∠P下A-90, ∠ADE=∠GDF, 在△D中m∠D=- ∠HBD=90 ..AADE AGDF 分 A,B之问的丽离为40km.P在AB的中点处 H∠AED-∠GfD .D 2分 ·∠GFD-∠HFC, ,∠AED-∠HFC 5 2分 RtAPF中，∠A-30, DE LCK,∠ADE+∠DFC=-9 -P-1om,420-1005m 3分 n∠c=sin<4ED-号 一分 CG⊥D,∠CGF-90,∠FG+∠DF℃0， 以PF度DE,P为B中点 ∠A=∠B-∠H-90 ∠DE=∠FG 二四边形ACD为矩形， ∠DMB=∠CGF=90 CH =AR =8 ，△DEn△GCF. F为AE的中点 4分 CH⊥AD,∠H=90, p2F-2Dm,E-√A-AE-20km “器品 5分 设ACBD=xkm 在Rt△HFC中，n∠HC- “器号 3分 吾-言c-0 。分 ∠A-∠PB9, (4)连接AC文于点H,过点cLD于点石 0分 在A4PC和△IP中 ∠A=∠CD=90, A-∠PBH ,.A4BD和ACBD是直角三角开 AP-BP AD-CD,BD=BD, AABHP（4)6分 .R:△ABD声R:△CBD AC-BH .AR BC.AD=CD .BD=BH 7分 六BD垂直平分AC,4C=2 10分 N=0=45, .∠D=90-45°=45 在RIA ABD中，an∠ABD- 、∠CD=∠HDBm界分 AD=只，4B=年 小9分 RD=√Aa+4D-3Wo 20-=20+ 10分 So-号Dm-BA 答，甲航行的距高C的为3m -12分 24(13分)）12分 w酒 4分 九年提数学学科测坪卷符案第2面（共2到）2025一2026学年上学期九年级学科测评卷 国形，著器一-名，四边形EF0H的网长为12，则时边老AC的调长为 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 数 学 二，填空题（本大题共6个小驱，画小题4分，共24分） A.3 目日.6 C.24 D,48 11。请写一个二次相 ,使它与及是同类二次根式 本客分为第【套（选择题》和第Ⅱ（停选标超）两部分，共6有。全 2。在如围4所示的电路图中，任意合上一个开关，则小灯相，发亮的 器满分150分。签避时同130分钟 注意事项： 1然想时、情学生身染在器题卡上正确填写自己的出名、学校和编号 器题林未，将试随春千答题卡一并文回。 各学料的选择题。小选山的答案用铅在签题卡上把对 多理位夏作多：在试春上你苦，备常无效。 7如3，已如在△4C中，点D在边AB上，那么下列条件中， 判定△ACD与△ABC相似的是() 第4 第1卷（选择题共40分） A.∠ADC=∠B B.AC.BC-CD AB 13.如图5，在△ABC中，点D是AC的中点，过点D作D站C 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题 C.AC=AD:AB D.AC=AD·BD 交AB于点B,连接D,CE空于点O,若9、ak=3,则Soc= 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1,下列二法限式中，是最葡二次根式的轻 8把方程x一4x-3=0转化成(+)n的形式，则m,n的值是 14在角三角形eC中，若2小∠B2人oA-n号-。， A,5 B. 。A D. A,2,1 B.2,7C,-2,1D-2,7 则∠C- 15.在Rt△ABC中，∠ACB-90,CDLAB于D,且AC-3, 2。若√一了在实教范围内有意义，则实数：的值可以是() 9.化简、x-2025)F-(W-2026)的值为(） BC-1,制a∠ACD- A,-2 B.0 C.1 D.3 A,-1 B.1 C.2025D.2026 16,在平围直角坐标最中，点的坐标为（一6,0），若将找侵OA烧 3.如图1，AD&BEI CF,直线4、与这写条平行 0,定义：已知，是关于x的一元二次方程2++c-0(u一0) 点O旋转60得到段A。则点A:的坐标为 交于点4五C和应n公R若D64,具瓷- 的两个实数根，着<有<0，且3<点<4，则称这个方程为特根方程”现 三，解答题（本小题共8个小题，共86分，解答应写出心要的文 有以下三个结论 字说明、证明过程或演算步骤) A 17,《15分)用适当的方依解方捏： B.2 C.6D.8 D方程x249x+14=0是“特根方程”： (1)x2-2x-3-0 (.下列成请描述的事件是不可能事件的是() 2若关于：的一元二次方程2x+(使-刀江+2+3=0是“神根方程”，且 A:水中镯月B.守锋特龟C,一前双雕D,想日咖开 方程的两根玉·：满是十2+=-【，则的值为2成一1： (2)4x-2)-x-2 5.一元二次方程2x2一4x的解为() ③着关于x的一元二次方程：2+(2一mr一2m=0是“特根方程”，则刚 A4-2-0 B.无=-2=0 有且只有一个整数解， C,x=0 D,x-2 (3)(2x-1)+32x-10+2=0 这三个结论中判断正确的是() 6:如图2，四边形ABCD与四边形FGH是以O为位似中心的位似 A.D B.(D2 c. D.2 ■九年级数学学科测评售第1页《共6页)圆 ■九年级数学半科测评塑第2页（其6四）■ ■九年地数学学料洲件作第页（共6页）■ 18。(8分)已知关于x的一元二次方程(A-):+2-2=0有两个不 用1已知，如图(6)，画边形D中，D∥C,点， 24.(13分)某数半共郑小组在散学课外活动中，对多边形内两条互相 相等的实载根 N分制为AB,DC的中点，连接1N,请猜想线段AD,C,AN之间的 磨直的线授做了如下探究 (1)求女的取值范国 关。非说理由 (2)若★为符合条件的最小正整最，求坡方程的根 ☒ 19,(8分)一个数学兴通小组开展“讲数学家故事”的活动，下面是 印有四位中国数学家记多邮票的卡片二D,卡片除图案不同外，其 (国62) 图9-1 《9-2) 余都相同，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机 【刺步感加】 选取卡计，然后讲述卡片上数学家的故事 (1)如国91，在止方形ACD中，点尽F分游是A以AP上的两 华罗庚 陈最润 点，连结D6,CR,且DE上C.期的值为 22.(10分如图7，在△4BC和△ADE中，若∠B4D-∠CE (2)如国9-2，在班形ACD中，A一4，BC6,点R是AD边上的 在下列条件中：D-器，得∠AE=∠ 任边一个条件，使△AC△ADE,并说明理由： 一点，连结C,0当C正1D时，斯需的置为 D (2)在你选的《1)条件下，若AD-3,AB-4,CE-5,求D的长度。 【美比探究】 (3)如图93，在四边形BCD中。24-∠B-r,点E为AB上 (1)小明从中任意选取一张，南好是祖冲之的概来是 点，连结D,过点C作D的线交ED的延长或于点G,交AD的延长 (2)小红从中随机袖囊卡片，抽出1搭，不放回再抽出1张，其输出2 线于点R若n∠D-若B-8,求CF的长度： 张卡片，请用西树状图或表格的方法，求她抽取的两张卡片中刚好有一张是 【拓晨延仲】 学家陈景到邮票图片的概率是多少 (4)如图94，在四曲形ABCD中，24=∠CD=90°，ADCD9. 我t△4D中，an∠AD=3,点E,P分别在边AB,AD上，连结DE,CF, 且DE LCF 20,(10分)喷阳菜电商平合销售一种高档柠檬茶，原价每盆100元， 23.(12分)如图8，码头B位于码头A的南偏东30°方向，A,B之 连续两次诗价后每盒64元，岩每次降价的百分本相同 间的距离为4O四，灯塔P在A日的中点处。轮船甲从A出发，沿正南方向 (1》求每次摩价的百分米1 航行，轮船乙从日出发，拾正东方向航行。当甲航行判C处时，乙航行了 (2)若每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场研究爱现，在进货 相同的距离到达D处，此时，C,户D三点恰好在条直线上求甲航行 价不变的情况下，电商平合决定采取透当的藏价情施。若每盒漆价1元。日 的距离AC,（参考数据：5=13) 销售量将减少20盒，现在平合要保证每日利6000元，且要让项客得到 实感，那么每盒柠檬茶应漆价多少元？ 21,(10分)如识回m:已知，如图(6-1)△ABC中，点E是边A8 的中点，点F是边AC的中点，连接EF,直接写出EF与C的关 A ■九年规敢学学料洲评参第4页（共6贡）■ ■九年短数学学科附甲些第5页（填山剪》■ ■九年级数学学科衡理卷划页（共6页）■