河南省新乡市新誉佳高级中学、永宏高级中学2025-2026学年高二上学期1月月考数学试题

2025-2026上学期1月月考 高二年级数学试题 考试时间：150分钟：分值：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1. 已知直线，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列的通项公式为，则下列各数是数列的项是（ ） A. 11 B. 22 C. 24 D. 44 3. 已知直线与直线垂直，则实数（   ） A. 或0 B. C. 0 D. 1 4. 已知空间中三点共线，则（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. -1 5. 直线与直线之间的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 6. 若圆与的交点为，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知抛物线的焦点为，过作一条直线交抛物线于P，Q两点，直线的倾斜角满足，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 9. 已知直线和圆，则（ ） A. 存在使得直线与直线垂直 B. 直线恒过定点 C. 直线与圆可能相切 D. 直线被圆截得的最短弦长为 10. 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，平面，为的中点，则（ ） A. B. 异面直线与所成角的余弦值为 C. D. 点到平面的距离为 11. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与该双曲线交于两点，且点在第三象限，轴于点，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 的最小值为4 C. D. 若，则内切圆的周长为 第II卷（非选择题） 三､填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 12. 双曲线的渐近线方程为__________. 13. 圆：与圆：相交于、两点，则两圆公共弦的长为______. 14. 如图，二面角的平面角的大小为，，，，则_________． 四､解答题（本题共5小题，共77分） 15. 三角形的三个顶点是 （1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程； （3）求BC边的垂直平分线的方程. 16. 求满足下列条件的圆的方程： （1）经过点，，且圆心在直线上． （2）圆心在轴上，半径为，且经过点． 17. 在正四棱柱中，是棱上的中点． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18. 已知圆，直线过点. （1）若直线与圆相切，求直线的方程； （2）若P为圆C上任意一点，，点Q满足，求点Q的轨迹方程. 19. 已知、分别是椭圆的左、右顶点，的离心率为，且． （1）求椭圆的方程； （2）已知是线段上一点（异于、），过点的直线与椭圆交于、两点（异于、），直线、分别交直线于、两点．是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 2025-2026上学期1月月考 高二年级数学试题 考试时间：150分钟：分值：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一､单选题（本题共8小题，每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 第II卷（非选择题） 三､填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】4 四､解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）如图，以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系， 因为， 所以， ， 因为， 所以. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $