2026年中考数学真题知识点小卷21比例线段

2026中考数学真题知识点小卷21 比例线段 知识框图 相似图形：形状相同的两个图形 知识点1相似多边形的概念 相似多边形： 线段的比： 月 成比例线段：两条线段的比等于另外两条线段的比 知识点2比例线段的相关概念 比例中项：abb:c中，b叫做a,c的比例中项 ②a:b=b:c台b2=ac 知识点3比例的性质 比例线段 其它性质：更比性质、反比性质、和比性质、等比性质 把线段AB分成两条线段AC,BC(ACBC), 并目使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割， 点C叫做线段AB的黄金分割点 知识点4黄金分割 其中4c5 2 4B≈0.6184B 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 知识点5平行线分线段成比例定理 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， 所得的对应线段成比例 一、单选题 1.下列四条线段（单位：cm)中，不是成比例线段的是(） A.1W2v5,0 B.3,6,2,4 C.4,6,5,10 D.25,235 2.如图，BC与AD相交于点O,且AB∥CD,OC=2OB,AB=12,则CD的长为() 第1页共14页 A 0 D A.16 B.24 C.2 D.36 3.在一幅比例尺为1l000000的地图上，量得某段高速公路长5.5厘米，则这段高速公路的实际长度是() A.55米 B.550米 C.5500米 D.55千米 △ABC△DEF,AB:DE=2:1 4.如图，已知 1,若DF=2,则4C的长为() D A.1 B.2 C.4 D.8 5.如图，已知DE∥BC,DF∥AC,那么下列比例式中正确的是() D AD AC DE CE CECE BF CE A.AB EC B.BC BD C.BF AE D.CF AE 6.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分别是 边BA、CA与网格线的交点，连接DE,则DE的长为() A D A.2 B.1 C.2 D.3 AD 1 DE 7.如图，在△ABC中，已知D,E分别是AB,AC边上的点，且DE∥BC·若AB-2,则BC=() 第2页共14页 D 1 A,方 D.3 c.4 D.5 ab=c=2 a2+b2+c2 8.已知be ac ab,则abc的值是() A.2 B.3 C.4 D.6 二、填空题 9.已知点B在线段AC上，AB=2BC,那么AC:AB的比值是一 AE 10.如图，在△ABC中，DE∥BC,且AD=3'DB=2'则AC的值是一 A D 11.线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则a=_cm. 12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,DB=90°，AB=8,BC=4,点E在边AB上，AE=3,连接CE, 且∠DCE=∠BCE,点F在BC的延长线上，连接DF若DF=DC,则线段CF的长为一· A D B 第3页共14页 三、解答题 6×6 A,B,C 13.如图，在的方格纸中，点 ,点，C都在格点上，在图中仅用无刻度的直尺，把线段MB三等分（保留画 图痕迹，不写画法)· -A B 14.如图，已知6/%，如果4B=3BC=5EF=4,求DF的长 B F 15.已知线段a、b满足a:b=3:2,且a+2b=42. (I)求线段a、b的长： (2)若线段c是线段a、b的比例中项，求线段c的长. 第4页共14页 16.如图，已知矩形ABCD和矩形A'B'C'D',AB=8cm,BC=12cm,AB'=4cm,B'C'=6cm. D D B A'B'B'C' (①)求AB和BC的值： (2)线段AB、AB、B'C'、BC是成比例线段吗？ ADAE 17.如下图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AB-AC,若AD=20cm,BD=12cm,CE=9cm' 求AE的长. 4 D E B C I8.在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，AD与BE交于点F. 第5页共14页 A A E G D C C 图1 图2 AE 1 (I)如图1，点D是BC中点，点F是AD中点，DG∥BE交AC于点G,求证：AC3: EC 2)如图2，若BD:DC=1:4,AF:FD=3:2,求AC的值. 第6页共14页 《比例线段》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B D D B 1.C 15 【详解】解：A、,√2√0，∴.四条线段1，√2,5，√0是成比例线段，故此选项不符合 题意； 3_2 B、:后4，四条线段3,6,2,4是成比例线段，故此选项不符合题意： C、:4×10=40,6×5=30,不相等，∴.四条线段4,6,5,10不是成比例线段，故此选 项符合题意； 225 D、:√5√15，∴四条线段2，√5,255是成比例线段，故此选项不符合题意； 故选：C. 2.B 【详解】解：，OC=2OB, OB 1 0c2' 4BIICD ∴.△ABOADCO 、ABOB1 CD-OC-2' .CD=2AB=2×12=24, 故选：B. 3.D 【详解】解：这段高速公路的实际长度是5.5×1000000cm=55km.故大桥的实际长度是55 千米 故选：D. 4.C △ABC△DEF,AB:DE=2:1 【详解】解： 第1页共14页 .AC:DF=2:1, DF=2, .AC=4: 故选C. 5.D 【详解】解：DE∥BC,DF∥AC, BD CE BD BF ADAE’ADCF· BF CE :CF AE. 故选D. 6.B. 【详解】解：如图，取格点G、H, G D B 由网格的性质可知，EG∥CH, :4D-A-2-1AE4G21 AB AH 4 2,AC AH 42, :D、E分别是AB、AC的中点， DE是△ABC的中位线， :.DE=1BC=1, 2 故选：B. 7.A 【详解】解：：DE∥BC, ∴.∠ADE=∠B,∠AED=∠C, .△ADE一△ABC, 0 第2页共14页 :D1 AB 2 DE 1 ∴BC2 故选：A. 8.D a-b=c=2, 【详解】解：“e-acab .'a 2bc,b 2ac,c 2ab ..a=2abc,b 2abc,c2=2abc a2+b2+c2 2abc+2abc+2abe 6abe =6 ∴.abc abc abc 故选：D 3 9.2 【详解】解：如图， B c AB=2BC 设BC=a,则AB=2a .∴.AC=AB+BC=2a+a=3a ∴.AC:AB=3:2 故答案为：3：2 0房 【详解】解：DE∥BC, .△ADE一△ABC, AD AE AB AC' AB=AD+DB,AD=3,DB=2, 光 第3页共14页 故答案为：5 11.1或4或9 【详解】解：，四条线段a、b、c、d成比例， ∴.ad=bc或b=cd或ac=bd, ..b=3cm,c=2cm,d=6cm, ∴.3×2=6a或3a=2×6或2a=3×6, 解得：a=lcm或a=4cm或a=9cm; 故答案为：1或4或9. 12.s 【详解】解：如图，延长CE交DA延长线于点G,过D作DH⊥BF于点H,则 ∠BHD=90°， G D E B CH F DF=DC. ÷CH=FH=2CF, .AD∥BC,DB=90° .∠B=∠GAE=90°，∠B+∠BAD=180°， .∠B=∠BAD=∠BHD=90°， .四边形ABHD是矩形， ∴AB=DH=8,AD=BH, :∠AEG=∠BEC, .△AEG一△BEC, AG AE ·BCBE 第4页共14页