12.3 复数的几何意义（2知识点+6题型+过关检测）（预习讲义）高一数学苏教版

12.3 复数的几何意义 内容导航——预习三步曲 第一步：导 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握 第二步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点 强知识：核心题型举一反三精准练 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1： 复数的坐标表示 1、任何一个复数都可以由一个有序实数对唯一确定，而有序实数对与平面直角坐标系中的点是一一对应的．因此，可以用直角坐标系中的点来表示复数 2、把建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。 3、复平面内的点与以原点为起点、以为终点的向量一一对应，所以复数也可以用向量来表示。 4、向量的模也叫作复数的模（或绝对值）, 注意： 1、 复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都表示复数． 2、 复数的模表示复平面内的点到原点的距离． （2026高三上·广东·学业考试）已知复数，则在复平面上所对应的点为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由复数的几何意义易得． 【详解】因复数的实部为，虚部为， 故该复数在复平面内对应的点为. 故选：A. 知识点2： 复数加减法的几何意义 1、以复数分别对应的向量为邻边作平行四边形，对角线表示的向量就是复数所对应的向量．对应的向量是． 3、 根据复数加减法的几何意义有以下性质： (1) (2)若,即平行四边形对角线相等，则此平行四边形为矩形。 (3)若 ,则此平行四边形为菱形 (4)若且，则此平行四边形为正方形 注意： 两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离 （24-25高一下·北京·期中）若复数满足，则在复平面内，复数对应的点组成图形的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复数的几何意义可知在复平面表示的是以为圆心，半径为3的圆，由圆的周长公式即可得出答案. 【详解】由复数的几何意义可知表示在复平面上，复数对应的点到复数所对的点即的距离为3， 也即以为圆心，半径为3的圆，故图形周长为. 故选：C. 复数的坐标表示 例1. （25-26高三上·北京房山·期末）已知复数满足，则在复平面内对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据复数的除法运算求复数，再根据复数的几何意义确定对应点的坐标. 【详解】因为. 所以在复平面内对应点的坐标为. 故选：D 【变式1-1】 （25-26高三上·北京·月考）复数（为虚数单位）的共轭复数在复平面上所对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题知,再根据复数的几何意义求解即可. 【详解】由题知，， 所以在复平面上所对应点的坐标为 故选：B 【变式1-2】 （2025高三上·贵州贵阳·专题练习）复数在复平面内对应的点为，则（   ） A． B． C．4 D． 【答案】A 【分析】利用复数的几何意义和代数运算求解. 【详解】因为复数在复平面内对应的点为，所以， 计算， 故选：A. 【变式1-3】 （25-26高三上·湖北黄冈·月考）若复数在复平面内对应的点的坐标为，则 . 【答案】 【分析】先得到，利用复数乘法法则计算即可. 【详解】由题意得，故. 故答案为：. 实轴虚轴上点对应的复数 例2. （24-25高一下·湖南衡阳·月考）已知，复平面内表示复数的点在虚轴上，则 ． 【答案】或 【分析】根据复数的几何意义可得出关于实数的等式，即可得解. 【详解】由题意可知，复数表示的点的坐标为， 由题意可得，解得或. 故答案为：或. 【变式2-1】 （24-25高一下·全国·课后作业）在复平面内，复数对应的点在虚轴上，则的值为（    ） A．或 B． C．且 D．或 【答案】A 【分析】根据复数的几何意义，构造方程得解. 【详解】∵复数对应的点在虚轴上，∴，∴或. 故选：A. 【变式2-2】 （2024·湖南衡阳·模拟预测）已知复数在复平面内对应的点在直线上，则复数在复平面对应的点在（    ） A．实轴正半轴 B．实轴负半轴 C．虚轴正半轴 D．虚轴负半轴 【答案】C 【分析】根据复数的几何意义，由复数对应点代入直线方程可求得，即可得出结果. 【详解】复数在复平面内对应的点为， 代入直线，可得，即， 则，在复平面内对应的点为. 故选：C 【变式2-3】 （24-25高三下·广东惠州·月考）在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算法则化简复数，即可根据对称求解. 【详解】由可得， 故， 故选：B. 复数所在象限 例3. （2026·河北·模拟预测）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】直接根据复数的几何意义判断可得. 【详解】根据复数的几何意义，复数在复平面内对应的点为， 所以复数在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B. 【变式3-1】 （25-26高三上·湖南·月考）设复数，则z在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 【答案】C 【分析】利用复数的四则运算法则求出，根据复数的几何意义即可求解. 【详解】因为，则， 则，解得：或， 所以或，其在复平面内对应的点位于第一、三象限． 故选：C 【变式3-2】 （2025·浙江·一模）设复数为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】求得，即可得答案. 【详解】因为， 对应的点位于第四象限. 故选：D. 【变式3-3】 （25-26高三上·四川·开学考试）设复数在复平面内对应的点位于第二象限，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】计算，即可根据复数的几何意义求解. 【详解】不妨设，，，则， 所以在复平面内对应的点位于第三象限. 故选:C. 根据复数象限求参数 例4. （24-25高一下·上海·期末）设，， 若复数(其中为虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】化简复数，再根据复数在复平面上对应的点位于第四象限，即可得出结论. 【详解】由题意， ∵， ∵复数在复平面上对应的点位于第四象限， ∴，解得， 故选：A. 【变式4-1】 （24-25高一下·河北·期末）已知i为虚数单位，若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数对应的点位于第二象限，得出实部小于0，虚部大于0，列出不等式组，求出解集即可. 【详解】易得在复平面内对应的点为， 由题意可得，解得． 故选：B． 【变式4-2】 （24-25高一下·河南南阳·月考）设，若复数在复平面内的对应点在第三象限，则x的取值集合为 ． 【答案】 【分析】根据复数在复平面内的对应点在第三象限，列出相应不等式组求解即可． 【详解】若复数在复平面内的对应点在第三象限，则 ， 解得：， 故答案为：． 【变式4-3】 （24-25高一下·山西晋城·期中）已知，复数在复平面内对应的点位于第四象限，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】将复数化简，令其对应的实部大于，虚部小于，即可求出对应的实数的取值范围. 【详解】 ， 令则，得. 故答案为：. 复数的模的几何意义 例5. （24-25高一下·江苏连云港·期中）设，满足条件的点的集合表示的图形的面积为 ． 【答案】 【分析】设，根据向量模的计算公式得到，即可求出点的集合表示的图形的面积. 【详解】设，因为，所以， 则，所以点在以坐标原点为圆心，为半径的圆上， 所以点的集合表示的图形的面积. 故答案为： 【变式5-1】 （24-25高一下·广东广州·期末）设，在复平面内，复数z所对应的点为Z，那么满足条件点Z的集合构成图形的面积为 . 【答案】 【分析】根据给定条件，利用复数的几何意义确定图形，进而求出面积. 【详解】由，则在复平面内点Z构成的图形是以原点为圆心， 分别以1和为半径的两个圆构成的圆环， 所以所求面积为. 故答案为： 【变式5-2】 （多选）（24-25高三上·山西大同·期末）已知复数，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B． C． D． 【答案】BCD 【分析】举出反例即可判断A；根据复数的乘法运算及复数的模的公式即可判断B；根据复数加减法的几何意义及坐标表示即可判断CD. 【详解】对于A，设，显然， 但，故A错； 对于B，设， 则， ， ， 所以，故B对； 对于CD，根据复数的几何意义可知，复数在复平面内对应向量， 复数对应向量，复数加减法对应向量加减法， 故和分别为和为邻边构成平行四边形的两条对角线的长度， 所以，，故C对，D对. 故选：BCD. 【变式5-3】 （多选）（24-25高一下·浙江宁波·期中）已知复数z，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则的虚部为1 D．若，则 【答案】BCD 【分析】举例说明判断A；求出模判断B；求出虚部判断C；利用复数的几何意义判断D. 【详解】对于A，当时，，A错误； 对于B，由，得，B正确； 对于C，设，由，得，的虚部为1，C正确； 对于D，表示复平面内对应点的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆， 是点与点的距离，而，所以，即，D正确. 故选：BCD 复数加减的几何意义 例6. （2025·广东·模拟预测）若复数z满足，那么的最大值是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】利用复数模的几何意义转化复数z满足的限制条件，进而求得的最大值. 【详解】设复数、在复平面内对应的点分别为， 复数在复平面对应的点为：， 由可知：复数z在复平面内对应的点到两点的距离之和为2， 而，所以点在线段上，故， 则， 当时，的最大值为. 故选：B. 【变式6-1】 （多选）（2024·全国·模拟预测）若，则（    ） A． B．   C． D． 【答案】BC 【分析】复数的几何意义得出复数z所对应的点的轨迹，由共轭复数的定义及复数的运算可判断各选项. 【详解】利用复数的几何意义知在复平面内，对应的点在对应线段的中垂线即y轴上， 所以不一定是实数，所以A错误； 因为与关于实轴对称，且在y轴上，所以B，C正确； 取，则，所以D错误． 故选：BC. 【变式6-2】 （24-25高一下·福建厦门·期中）已知复数满足，则的最小值为 . 【答案】2 【分析】根据给定条件，利用复数的几何意义求出最小值. 【详解】在复平面内，复数对应的点，表示点与点的距离为1， 因此点的轨迹是以点为圆心，1为半径的圆，又表示点与点的距离， ，所以的最小值. 故答案为：2 【变式6-3】 （多选）（25-26高一上·江苏南通·期末）已知复数所对应的向量分别为，，其中为坐标原点，则下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】CD 【分析】举例说明AB是错误的；根据复数模的概念，判断C的真假；利用复数乘法的运算法则，判断D的真假. 【详解】对A：设，，则，但复数，不能比较大小，故不成立，所以A错误； 对B：取，，则，，但，所以不成立，所以B错误； 对C：由，所以，故C正确； 对D：设，，. . 由，当时，有，代入得： . 结合，所以， 所以，所以； 当时，或. 若，则，所以，所以，可得； 若，则，因为，，所以，可得. 综上可知，D正确. 故选：CD 1．（25-26高三上·北京丰台·期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【分析】根据共轭复数的性质及复数的模求解. 【详解】因为复数z对应的点的坐标为， 所以， 所以， 故选：D 2．（云南省2025年秋季学期期末普通高中学业水平合格性考试数学试题）已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】利用复数的几何意义求解. 【详解】，复数在复平面内对应的点为， 在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A. 3．（25-26高三上·河南·月考）已知为虚数单位，复数与复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用复数的几何意义求出即可. 【详解】，其在复平面内对应的点为，则复数在复平面内对应的点为，所以. 故选：C. 4．（25-26高三上·山东滨州·期末）已知复数满足（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】利用复数的除法运算求解，结合复数的几何意义得到在复平面内对应的点位于第几象限. 【详解】，， 在复平面内对应的点为， 在复平面内对应的点位于第三象限. 故选：C. 5．（25-26高三上·河南·开学考试）设复数，其中，若在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先表示复数，再根据其对应的点位于第四象限，列不等式组可求的取值范围. 【详解】由题意. 因为在复平面内对应的点位于第四象限， 所以. 故选：D 6．（2025高三·全国·专题练习）已知复数满足，且所对应的点在第二象限，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】依题意，化简得，再根据所对应的点在第二象限，列不等式求解即可. 【详解】由，即， 由于对应的点在第二象限，，解得 又， ，即． 又． 7．（25-26高三上·云南保山·开学考试）设复数满足，在复平面内对应的点位于第二象限，则的实部是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据在复平面内对应的点位于第二象限，可设且，结合复数的乘方运算利用复数相等列式得，求出，即可求出其实部. 【详解】设，则，因为在复平面内对应的点位于第二象限， 所以，即且， 因为，所以，即， 所以，解得（舍去）或， 所以，所以的实部是. 故选：D 8．（25-26高三上·辽宁锦州·期末）已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求. 【详解】已知复数， 则根据复数的运算可得， 则复数在复平面内对应的点的坐标为，所以位于第一象限. 故选： 9．（24-25高一下·河北邢台·月考）设复数满足，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据复数加减的几何意义可求. 【详解】设在复平面内对应的向量分别为. 由题意可知，， 由于，则以为邻边的平行四边形为矩形， 由于矩形的对角线相等，故. 故选：C. 10．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）设，在复平面内对应的点为，则满足的点的集合形成的图形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数减法的几何意义可知图形为圆环，求圆环面积即可. 【详解】表示复平面内点到的距离，又，所以点的集合形成的图形为圆环，面积为，    故选：C. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.3复数的几何意义 Q风内容导航 一一预习三步曲 第一步：导 串知识识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标明确内容掌握 第二步：学 析教材学知识：教材精讲精析、全方位预习 练考点强知识：核心题型举一反三精准练 第三步：测 过关测稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 串知识·识框架 任何一个复数z=a+bi都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定 把建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚 复数的坐标表示 轴。 复平面内的点Z(a,b)与以原点为起点、以Z(a,b)为终点的向量一一对应 向量OZ的模也叫作复数z=a+bi的模（或绝对值），z=a+bi=√a2+b反. 复数的几何意义 熟悉z1+z2所对应的向量与z1-z2对应的向虽 %-z2s31+22s2+ 复数加减法的几何意义 若名+2=名一22山，即平行四边形对角线相等，则此平行四边形为矩形 若名=，则此平行四边形为菱形 若=2且名+2=名一2则此平行四边形为正方形 析教材·学知识 ☑知识点1：复数的坐标表示 1、任何一个复数z=a+bi都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定，而有序实数对(a,b)与平面直角坐标 系中的点是一一对应的.因此，可以用直角坐标系中的点Z(a,b)来表示复数z=a+bi 2、把建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。 3、复平面内的点Z(a,b)与以原点为起点、以Z(ab)为终点的向量0之一一对应，所以复数z=a+bi也可 以用向量0之来表示。 1/6 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 复数 2=+b闭 对应 复平面 平面向量 内的点 Z(a.b) 一对应 0立 4、向量o2的模也叫作复数z=a+bi的模（或绝对值），z=|a+bi=√a2+b2 注意： 1、复平面内实轴上的点表示实数，除原点外虚轴上的点表示虚数，各象限内的点都表示复数 2、复数z=a+bi的模z表示复平面内的点Z(ab到原点的距离， 即学即练 (2026高三上·广东学业考试)已知复数z=1-2i,则z在复平面上所对应的点为() A.（1,-2 B.1,2 C.（-2,1 D.（2,1 ☑知识点2：复数加减法的几何意义 1、以复数zZ2分别对应的向量0乙1,0Z2为邻边作平行四边形0Z1ZZ2,对角线0Z表示的向量02就是复 数乙1十22所对应的向量.1~z2对应的向量是Z2乙 0 3、根据复数加减法的几何意义有以下性质： (1)lz1-|z2≤|z1+z2≤z1+z (2)若21十z2=212即平行四边形对角线相等，则此平行四边形为矩形。 (3)若21=2，则此平行四边形为菱形 (4)若|21=z且|21十z2=212,则此平行四边形为正方形 注意： 两个复数的差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离 即学即练 (24-25高一下·北京·期中)若复数z满足z+=3,则在复平面内，复数z对应的点组成图形的周长为() A.2π B.4π C.6π D.8π 2/6 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 03 练题型·强知识 题型一复数的坐标表示 题型二实轴虚轴上点对应的复数 题型三复数所在象限 复数的几何意义 题型四根据复数象限求参数 题型五复数的模的几何意义 题型六复数加减的几何意义 复数的坐标表示 例1. (25-26高三上北京房山期末)己知复数z满足z1=1+i,则在复平面内z对应点的坐标为() A.-1,1 B.(1,1 C.（-1,-1 D.(1,-1) 【变式1-1】(25-26高三上北京·月考)复数z=i-川(i为虚数单位)的共轭复数z在复平面上所对应点的 坐标为() A.(1,-1) B.-1,-1 C.（-1,1 D.(1, 【变式1-2】(2025高三上贵州贵阳.专题练习)复数z在复平面内对应的点为1,1，则z‘=() A.-4 B.-4i C.4 D.4i 【变式13】(25-26高三上湖北黄冈月考)若复数z在复平面内对应的点的坐标为-3，√3)，则 iz=一 实轴虚轴上点对应的复数 例2. (24-25高一下.湖南衡阳·月考)己知meR,复平面内表示复数(m2-5m-6)+(m2+mi的点在虚 轴上，则n=」 【变式2-1】(24-25高一下.全国.课后作业)在复平面内，复数z=a2-2a+a2-a-2i对应的点在虚轴上， 则a的值为() A.a=0或a=2B.a=0 C.a≠1且a≠2 D.a≠1或a≠2 【变式2-2】(2024湖南衡阳模拟预测)已知复数z,=1-bib∈R)在复平面内对应的点在直线x+y-1=0 上，则复数2=b+i在复平面对应的点在() A.实轴正半轴B.实轴负半轴 C.虚轴正半轴 D.虚轴负半轴 3/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【变式23】(24-25高三下广东惠州月考)在复平面内，复数z与，2 对应的点关于实轴对称，则：=() 1-i A.1+2i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3 复数所在象限 例3. (2026河北模拟预测)复数z=i-3在复平面内对应的点位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【变式3-1】(25-26高三上湖南月考)设复数z2=2i,则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 【变式3-2】（2025浙江.一模)设复数z,=5-3i,z2=-2+i,i为虚数单位，则复数31+22在复平面内对应的点 位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【变式33】(25-26高三上四川开学考试)设复数z在复平面内对应的点位于第二象限，则复数zi在复平 面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 根据复数象限求参数 例4. (24-25高一下.上海期末)设a,b∈R,若复数z=,a(其中1为虚数单位)在复平面上对应的点 b+i 位于第四象限，则() A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 【变式4-1】(24-25高一下.河北期末)己知1为虚数单位，若复数z=m2-3m-4+(2m-1)i(m∈R)在复平 面内对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围为() A.（-1,4 4 B. C.-0,-1)U(4,+o D.（-4+ 【变式4-2】(24-25高一下河南南阳月考)设xR,若复数2=l0gx-3列+ilog,x+3到在复平面内的对 应点在第三象限，则x的取值集合为 【变式43】(24-25高一下山西晋城期中)已知m∈R,复数2=+4m在复平面内对应的点位于第四象限， mti 则实数m的取值范围是 4/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 复数的模的几何意义 例5 (24-25高一下江苏连云港期中)设z∈C,满足条件z=3的点Z的集合表示的图形的面积为 【变式5-1】(24-25高一下广东广州期末)设z∈C,在复平面内，复数z所对应的点为Z,那么满足 1≤z≤√2条件点Z的集合构成图形的面积为」 【变式5-2】（多选）(24-25高三上山西大同·期末)己知复数z,22,下列说法正确的是（) A.若=，则z=z B.2=322 C.3-z2≤+22 D.3+22≤+2 【变式5-3】（多选）(24-25高一下·浙江宁波·期中)己知复数z,则下列说法正确的是() A.若z=1,则z=±1 B.若2=±1，则z=1 C.若z-i∈R,则z的虚部为1 D.若z=1,则1≤z+2i≤3 6 复数加减的几何意义 例6. (2025广东模拟预测)若复数z满足|z+i+1z-i=2,那么z-1的最大值是() A.1 B.√2 C.2 D.5 【变式6-1】（多选）（2024全国模拟预测)若z-1=z+1，则() A.ZER B.E-1=E+1 C.z+z=0 D.2.2=22 【变式6-2】(24-25高一下，福建厦门期中)已知复数z满足|z+V5-i=1,则1z+i川的最小值为 【变式6-3】（多选）(25-26高一上江苏南通期末)已知复数z,z,所对应的向量分别为0Z,,0Z,,其中 0为坐标原点，则下列说法正确的有() A.若名-22>0，则3>22 B.若21-22=1+z2,则z22=0 C.若3-z2=0,则0Z=0Z D.若+=0，则0Z=0Z 04 过关测·稳提升 1.(25-26高三上·北京丰台期末)在复平面内，复数z对应的点的坐标为(1，-1)，则z·z=() A.0 B.1 C.2 D.2 2.(云南省2025年秋季学期期末普通高中学业水平合格性考试数学试题)己知i为虚数单位，则复数 z=10+20i在复平面内对应的点位于() 5/6 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2526高三上河南月考》已知1为虚数单位，复数2与复数'在复平面内对应的点关于实轴对称， 2i 则z=() A e D.-1 221 4.(25-26高三上·山东滨州期末)己知复数z满足i=1-2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点 位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.(25-26高三上河南开学考试)设复数z=a+2i,z2=1+3ai,其中a∈R,若z1-22在复平面内对应的点 位于第四象限，则☑的取值范围为（) B.(+ D.(1,+o 6.(2025高三·全国专题练习)已知复数z满足zz+2i=3+ai(a∈R),且z所对应的点在第二象限，求实 数a的取值范围， 7.(25-26高三上，云南保山开学考试)设复数z满足z2=i,在复平面内z对应的点位于第二象限，则z的 实部是() A. B.1 C.② 2 D.-2 8.（25-26高三上·辽宁锦州期末)己知复数z= 1+1 (i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于() 4-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.（24-25高一下河北邢台月考)设复数z1,22满足=3,2，=4，且z-22=3-4i,则31+22=() A.3 B.4 C.5 D.6 10.(2025黑龙江大庆模拟预测)设z∈C,在复平面内对应的点为Z,则满足1≤2-1≤2的点Z的集合 形成的图形的面积为() A.刀 B.2π C.3π D.4π 6/6