四川省南充市 2025-2026学年上学期教学质量监测八年级数学试题

数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 说明：（1）答题前将姓名、座位号、考号等填在答题卡指定位置． （2）所有答题内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 当前，科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革，以下科技公司的图标中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 将下列长度的三条线段首尾顺次相连能构成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，6 C. 3，4，6 D. 4，5，10 4. 我国“嫦娥六号”探测器携带的微型激光测距仪，对月球表面测量的精度可达0.0000005米，该精度用科学记数法表示为（ ）米． A. B. C. D. 5. 如图，用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，若使其能够在支点上保持平衡，则薄板与支点的接触点应该是（ ） A. 三角形匀质薄板三边垂直平分线的交点 B. 三角形匀质薄板三边中线的交点 C. 三角形匀质薄板三条角平分线的交点 D. 三角形匀质薄板三边上高的交点 6. 若展开后不含的一次项，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，点D在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的方程解为正数，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 现有一块如图所示的绿草地，经测量，，，，，点是边的中点，小狗汪汪从点出发沿以的速度向点跑，同时小狗妞妞从点出发沿向点跑．要使与全等，则妞妞的运动速度为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 10. 如图，点M在等边三角形的边上，，射线，垂足为C，P是射线上一动点，N是线段上一动点．当的长最小时，，则的长为（ ） A. 10 B. 13 C. 16 D. 无法确定 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 要使分式有意义，则x的取值范围为_____． 12. 如图，蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师之一．从蜂巢的入口处看，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，正六边形每个内角的度数为______． 13. 若，，则________． 14. 在等腰三角形中，，，一含角的三角板如图放置，一直角边与重合，斜边经过的顶点，则为______度． 15. 如图，在中， ，是的角平分线，若，则的面积为__________ 16. 如图以 三边为边向外作等边三角形，分别记，，，面积为，，，，作关于对称的，连接、，若，则_____，_____，（用含，，的式子表示） 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，，，于点，若，求的长． 19. 先化简，再求值： 其中． 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）请写出关于y轴对称的的各顶点的坐标，______，______，______； （2）请画出关于y轴的对称图形； （3）已知点，直线轴，求点P的坐标． 22. 下面是小华同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程． 已知：． 求作：，使． 作法：①如图，在射线上任取一点； ②作线段的垂直平分线，交于点，交于点，连接．可知即为所求的角． 根据小明设计的尺规作图过程，回答下列问题： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）求证：． 23. 某书店销售精装和简装两种版本的名著，精装版单价比简装版贵15元．用450元购买简装版的数量与用720元购买精装版的数量相同． （1）求简装版和精装版名著的单价分别是多少元？ （2）该书店计划一次性购进两种版本共40本，且总进货费用不超过1200元，则最多能购进精装版多少本？ 24. 小南对发声物体的振动实验做了进一步的探究，请认真阅读，并完成后面的任务． 课题 发声物体的振动实验的探究 工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、直角三角板、刻度尺等 测量方案 如图1，在支架横杆上的点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，表示小球静止时的位置．当小南用发声物体靠近小球A时，如图2，小球从摆动到位置，此时过点B作于点D；当小球摆动到位置时，与恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面上），过点C作于点 测量示意图 任务一 求证：； 任务二 经测量，得知点B到点D的距离是7cm，细绳的长是15cm，求的长． 拓展应用 如图3，在中，D是的中点，过点D作，垂足为E，的垂直平分线分别交、于点F、G，且若，，则的长为______． 25. 如图，在中，，，为上方一个点，且，过点作直线交线段于点，交线段于点，且使得． （1）的度数为______； （2）探究线段，，的数量关系； （3）如图2，画出关于直线的对称图形，得到，连接，． ①若长为、长为，求四边形的周长（用含，的式子表示）； ②若，，请直接写出的面积（用含，的式子表示）． 数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 说明：（1）答题前将姓名、座位号、考号等填在答题卡指定位置． （2）所有答题内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】x≠﹣2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】 ①. ##150度 ②. 三、解答题（本大题共9个小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；； （2） 如图，即为所求． （3） 【22题答案】 【答案】（1） 补全的图形如图所示， （2） 证明：是线段的垂直平分线， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1）简装版单价25元，精装版单价40元 （2）最多能购进精装版13本 【24题答案】 【答案】 任务一：证明：， ， ， ； 任务二： 解：，， 在和中， ， ≌， ， 任务二：； 拓展应用： 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $