湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

2028届高一元月月考数学试题 考试时长：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知α是第四象限角tanα=-，则cosα=（　　） A. B. - C. D. - 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则的大小关系为 A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长率为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到90亿至少需要（ ）年（参考数据：，，） A. 8.3 B. 8.5 C. 8.7 D. 8.9 8. 若函数的值域为，且在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题绐出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则函数的值可能是（ ） A. 0 B. C. 4 D. 2 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. “”是“函数在区间内有零点”的充要条件 C. 已知，则“”是“点在第一象限内”的必要不充分条件 D. 函数是定义在上的奇函数和增函数 11. 已知函数，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12. 已知扇形的圆心角为，面积为3，则扇形弧长为_____ 13. 已知角（）终边上点坐标为，则_________. 14. 函数的定义域为，若满足:①在内是单调函数；②∃区间使在上的值域是那么就称为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则的取值范围是______ 四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）已知，求的值． 16. 已知. （1）求的值； （2）若是方程的两个根，求的值. 17. 在寒冷的冬季，羽绒服是人们抵御严寒的必要物资，某羽绒服生产商今年推出了新款羽绒服，经过前期的市场调研发现该款羽绒服在市场上非常受欢迎，该厂商决定加大产量.已知生产该羽绒服的固定成本为1000万元，每生产x千件需另投入成本为万元，已知当产量不足80千件时，（万元）；当产量不小于80千件时，万元，现每件羽绒服定价为800元且生产的羽绒服可以全部售完. （1）求羽绒服生产商生产该款羽绒服的利润的解析式； （2）求产量为多少千件时，该羽绒服生产商可以获得最大利润，并求出最大利润. 18. 已知指数函数且的图象过点，函数. （1）求的表达式； （2）若，求函数的最小值； （3）存在实数，使，求的取值范围． 19. 已知函数，函数是上的偶函数. （1）求函数的定义域； （2）求的值，并求函数的最小值； （3）若，，恒成立，求实数的取值范围. 2028届高一元月月考数学试题 考试时长：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题绐出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）8 （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）3 【17题答案】 【答案】（1）； （2）产量为70千件时，该羽绒服生产商可以获得最大利润，最大利润为1450万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）；2 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $