安徽省铜陵市枞阳县部分学校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

安徽枞阳县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试卷答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.(2,-5) 12.30°或120°- 13.12 14.3 三、解答题：本题共9小题，共0分。 15.(本小题8分)证明：：AE=BD, ·AE+BE=DB+BE, 即AB=DE, 在△ABC和△DEF中， (AB=DE AC=DF 、BC=EF ·△ABC≌△DEF(SSS ·∠CBA=∠FED, ·EF//BC 16.(本小题8分)解：(1)当x=1时，y=3, ÷点C的坐标为(1,3) 将A-2,6)、C1,3)代入y=kx+b, ∫-2k+b=6 得：{k+b=3 解得：k=-1,b=4; 第1页，共1页 (2)当y=0时，有-x+4=0, 解得：x=4, :点B的坐标为4,0). 设点D的坐标为0，m, :S△coD=SABOC,即克×1×m=专×克×4×3， 解得：m=士4， :点D的坐标为0，士4). 17.(本小题8分)解：(1)如图，△A1B1C1为所作，点B1的坐标为4，-3)； (②)如图，点D、点D'为所作，点D的坐标为1,2)，点D'的坐标为2,1) 故答案为：(1,2或(2,1) (1)根据关于y轴对称的点的坐标特征得到点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可； (②)先作点A关于直线x=-1的对称点D,再作点D关于直线y=x的对称点D',则△ACD和△ACD' 都满足条件，从而得到点D、点D'的坐标 18.(本小题8分)解：设y1=kx,y2=kx-3, 则y=y+y2=kx+k2(-3, k1-4k2=4 由题意得： k1-2k2=8· k1=4 解得：气k2=-2, ·y与x之间的函数关系式为：y=4x-2(x-3), 即y=2x+6, ·y与x之间的函数关系式为：y=2x+6. 19.(本小题10分)解：(1)「A」=-1+3=4： (2)设B(xy),由「BJ=3且在第一象限知，x+y=3x>0,y>0), 第1页，共1页 即：y=-x+3x>0,y>0) 故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形， 故其面积为2×3×3=号 E 20.(本小题10分)解：△ABC和△AEG的面积相等。 理由：过C作CH⊥AB于H,过G作G0⊥EA交EA延长线于O,则 G D A ∠0=∠CHA=90°， H ∠EAG+∠GA0=180°， C :四边形ABDE和四边形ACFG是正方形， ·AE=AB,AC=AG,∠EAB=∠GAC=90°， :∠EAG+∠HAC=360°-90°-90°=180°， ·∠GA0=∠CAH, 在△AG0和△ACH中， I∠0=∠AHC ∠GAO=∠CAH AG=AC ·△AGO≌△ACH(AAS), ÷GO=CH, :AB=AB,SAABC=3AB×CH,S△ACH=含AEXG0: ·△ABC和△AEG的面积相等 21.(本小题12分)解：(1)设A、B两种型号的手机每部进价各是x元、y元， (x=y+500 根据题意得： 10x+20y=50000· (x=2000 解得：y=1500 答：A、B两种型号的手机每部进价分别是2000元、1500元 (②)①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进(40一)部， 2000a+1500(40-a)≤75000 根据题意得： (a≥2(40-a 解得：婴≤a≤30。 :a为正整数， 第1页，共1页 a=27,28,29,30, ·有4种购机方案： 方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部： 方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部： 方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部： 方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部： ②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元。 根据题意，得w=(2500-2000)a+(2100-1500)(40-a=-100a+24000, :-100<0, ÷w随a的增大而减小， ·当a=27时，能获得最大利润，此时w=-100×27+24000=21300(元). 因此，购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时，获利最大 答：购进A种型号的手机27部，购进B种型号的手机13部时获利最大. 22.(本小题12分)解：(1)根据题意得：y4=15+0.1x;yg=0.15x: “y元)与x(分)之间的关系式为y4=15+0.1x;y（元)与x(分)之间的关系式为yg=0.15x (②)令y4=yg,则15+0.1x=0.15x, 解得x=300, 答：当通话时间为300分钟时，两种套餐费用相同； (3)当x=300时，y=45, 令y4>yg,则15+0.1x>0.15x 解得x<300; 当x<300时，y<45, ·选择套餐B更省钱； 令y4<yg,则15+0.1x<0.15x, 解得x>300, 当x>300时，y>45; :小刚母亲每月花费小于45元， ·选择B套餐更划算； 第1页，共1页 :小刚父亲每月花费大于45元， ·选择B套餐不划算 23.(本小题14分)23.解：(1)如图1，过点E作EH⊥AB于H, B 图 :DE平分∠ADC,AE平分∠BAD, ·∠ADE=∠EDC,∠BAE=∠DAE 在△EDC和△EDH中， I∠C=∠EHD ∠EDC=∠ADE ADE=DE :△EDC≌△EDH(AAS): ·DC=DH, 在△AEB和△AEH中， I∠BAE=∠EAH ∠B=∠AHE 、AE=AE ·△AEB≌△AEH(AAS: ÷AH=AB, ·AD=AH+DH=AB+CD, 故答案为：AD=AB十CD: (②)仍然成立，理由如下：如图2，在AD上截取AP=AB,连接EF, 第1页，共1页 A B 图2 :DE平分∠ADC,AE平分∠BAD, ·∠ADE=∠EDC,∠BAE=∠DAE 在△ABE和△AFE中， (AB=AF ∠BAE=∠DAE 、AE=AE ·△ABE≌△AFE(SAS): ·∠B=∠AFE, :∠B+∠C=180°，∠AFE+∠DFE=180°， ·∠DFE=∠C, 在△DEF和△DEC中， I∠DFE=∠C ∠ADE=∠CDE ADE=DE ·△DEF≌△DEC(AAS): ·DF=DC, ·AD=AF+DF=AB+DC: (3)AD=AB+CD+BC,理由如下： 如图3，在AD上截取AF=AB,DG=DC,连接EF,GE, 图 :DE平分∠ADC,AE平分∠BAD, 第1页，共1页 ·∠ADE=∠EDC,∠BAE=∠DAE, 在△ABE和△AFE中， (AB=AF ∠BAE=∠DAE 、AE=AE ·△ABE≌△AFE(SAS)' ·EF=EG,∠B=∠AFE=120°， :∠EFG=60°， 在△ECD和△EGD中， CD=DG LEDC=∠EDG' ADE=DE :△ECD≌△EGD(SAS)' ·∠C=∠EGD=120°，EC=EG, ∠EGF=60°， :△EFG是等边三角形， ·EF=EG=GF, ·BE=EC=FC, :AD=AB+CD+克BC 第1页，共1页 安徽枞阳县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2.下列各点中，在第四象限的点是(    ) A. B. C. D. 3.若一个三角形的三个内角度数的比为：：，则这个三角形是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4.如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为(    ) A. B. C. D. 5.在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6.甲、乙两位同学骑自行车，从各自家出发上学，他们离乙家的距离与出发时间之间的函数关系如图所示，则乙比甲早到几分钟(    ) A. B. C. D. 7.如图，中，已知，垂直平分，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.水池有个进水口，个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图所示，出水口的出水量与时间关系如图所示，某天点到点该水池的蓄水量与时间关系如图所示，下列论断： 点到点，打开个进水口，关闭出水口； 点到点，同时关闭个进水口和个出水口； 点到点，关闭个进水口，打开出水口； 点到点，同时打开个进水口和个出水口．其中可能正确的论断是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接，有下列结论：；；平分；，其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.点向左平移个单位，再向下平移个单位后的坐标是______． 12.如图，已知，射线上一点，以为边在下方作等边，点为射线上一点，若，则______． 13.如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，求        ． 14.有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是        ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，，，求证：． 16.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为． 求、的值； 若点在轴上，且满足，求点的坐标． 17.本小题分 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． 画出关于轴对称的并写出点的坐标； 在第一象限的格点上找一点，连接，，使是以为腰的等腰三角形，此时点的坐标为______． 18.本小题分 已知，与成正比例，与成正比例，当时，；当时，，求与之间的函数关系式． 19.本小题分 平面直角坐标系中，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：，即． 求点的勾股值； 若点在第一象限且满足，求满足条件的所有点与坐标轴围成的图形的面积． 20.本小题分 如图，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连接，试判断与面积之间的关系，并说明理由． 21.本小题分 某商场计划购进，两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机进价多元，每部型号手机的售价是元，每部型号手机的售价是元．商场用元共购进型号手机部，型号手机部． 求、两种型号的手机每部进价各是多少元？ 为了满足市场需求，商场决定用不超过万元采购、两种型号的手机共部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的倍． 该商场有哪几种进货方式？ 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 22.本小题分 【发现并提出问题】 手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，通讯公司提供两种手机话费收费套餐供客户选择． 套餐：按月收取租费元，此外每分钟的费用是元； 套餐：无月租费，直接按通话时间计费，每分钟的费用是元． 小刚仔细阅读了宣传单上的方案说明，发现话费与通话时间有关联，进而想到两种套餐话费收费与时间分别有怎样的关系呢？怎样选择套餐更省钱呢？ 【分析并建立模型】 小刚设采用套餐的费用为元，采用套餐的费用为元，通话时间为分钟，并分析得出元与分钟，元与分钟之间都是一次函数关系． 【解决问题】 请直接写出元与分，元与分之间的关系式． 当通话时间为多少分钟时，两种套餐费用相同？ 小刚的父母都选用了套餐，小刚收集了两人近三个月的话费支出，整理汇总下表， 月话费元 月话费元 月话费元 小刚父亲 小刚母亲 根据三个月话费统计的情况，两人选择的套餐省钱吗？说明理由． 23.本小题分 如图，四边形中，，是上一点，平分，平分则线段、、的长度满足的数量关系为______； 如图，将中的条件“”改为“”，其他条件不变，中的结论是否还成立，如果成立，请说明理由；如果不成立，请举出反例； 将中的条件“改为““，其他条件不变，试探究线段、、、之间的数量关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $