河北省廊坊市香河县2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷 考试说明：1．本场考试时间为120分钟． 2．分值为120分，其中书写占3分，试题占117分． 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（1－12题每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在后面相应的位置 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 3，5，9 C. 2，5，5 D. 5，12，7 2. 世界上最轻的昆虫质量只有0.000005克．数据0.000005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 国产人工智能模型、豆包等横空出世，迅速吸引了大众的眼球．以下四款人工智能的图标中，其图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.   4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，通过判定三角形全等可说明．则判定三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则（    ） A. B. 1 C. 7 D. 3 7. 如图，，点在上，点在上，若添加一个条件可使，则添加的这个条件不可以是（ ） A. B. C. D. 8. 若把分式中m和n的值都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的4倍 D. 不变 9. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载了一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文如下：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别售出后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？ 若设某个量为x，根据题意可列方程，则x（ ） A. 只能表示绫布的长度 B. 只能表示罗布每尺的价格 C. 既可以表示绫布的长度，又可以表示罗布的长度 D. 既可以表示绫布每尺的价格，又可以表示罗布每尺的价格 10. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，连接．若平分，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，小华同学用四个边长为的正方形、两个长和宽分别为和的长方形拼成图1和图2．则下列四个关系式中，能利用图1和图2验证的是（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 12. 如图，在中，的垂直平分线分别交边于点，若D为边的中点，M为线段上的一个动点，则周长的最小值为（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 14 卷II（非选择题，共81分） 二、填空题（13－16题每小题3分，共12分） 13. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 14. 计算：＝____________． 15. 如图所示的网格为正方形网格，则______． 16. 如图，三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，，则图中阴影部分的面积是 ________． 三、解答题（17－24题共69分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 因式分解： （1） （2） 19. 解下列分式方程： （1） （2） 20. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）． （1）画出的中线； （2）作出关于直线对称的； （3）在直线上找到一点，使的值最小． 21. 观察下列算式，完成问题． 算式①：； 算式②：； 算式③：； 算式④：； …… （1）按照以上算式的规律，请写出算式⑥：____________； （2）小明将上述算式用文字表示为：“两个连续偶数的平方差一定是4的倍数”．你认为这句话正确吗？为什么？ 22. 如图，是的中线，，垂足为，，交的延长线于点，是延长线上一点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 为了丰富校园文体活动，某学校准备一次性购买若干个足球和排球．已知用160元购买足球的数量与用130元购买排球的数量相同，足球的单价比排球的单价多15元． （1）求足球和排球的单价各是多少元； （2）根据学校的实际情况，需要一次性购买足球和排球共100个，若要求总费用不超过7100元，则学校最多可以购买_______个足球． 24. 在中，，点在射线上，连接，并以为边在射线上方，右侧作等边，连接． （1）如图①，当时，的长为_______； （2）如图②，若，当点在线段上时，与有怎样的数量关系？请说明理由； （3）如图③，若，当时，求线段的长． 2025~2026学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷 考试说明：1．本场考试时间为120分钟． 2．分值为120分，其中书写占3分，试题占117分． 卷I（选择题，共36分） 一、选择题（1－12题每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）请将选择题的正确选项填写在后面相应的位置 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 卷II（非选择题，共81分） 二、填空题（13－16题每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】90 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17－24题共69分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 无解 （2） 【20题答案】 【答案】（1）即为所求； （2）即为所求； （3）点即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 正确，理由如下， 设两个连续的偶数为和， ， 因为是整数， 所以一定能被4整除， 所以两个连续偶数的平方差一定是4的倍数． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：是的中线， ， ，， ， 在和中， ， ， ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）80元；65元 （2）40 【24题答案】 【答案】（1） （2）； 理由如下： ∵，， 为等边三角形， ，， ∵为等边三角形， ，， ， ， 即， 在和中， ∵， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $