安徽省合肥市第庐阳中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3,请务必在“答题卷”上答题，在“试題卷”上答题是无效的。 4,考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小随都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1,下列各点中，位于第三象限的是 】 A.（3,5) B.（-3,5) C.（-3,-5) D.（3,-5) 2.“珍爱生命，平安出行”，下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是… A. B D 3.下列长度的各组线段中，能围成三角形的是… A.5,7,10 B.3,7,10 C.3,5,10 D.4,4,10 4如图，已知AC=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌AABD的是…【 】 A.BC=BD B.∠BAC=∠BAD C.∠C=∠D=90°D.∠ABC=∠ABD D N 第4题图 第5题图 第8题图 第9题图 5.如图，某一个三角形被长方形纸板遮住一部分，只露出一个角，你能判断它是什么三角形吗？你 的判断是… …[ 】 A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能 6.已知等腰三角形中一个内角的度数为50°，则该等腰三角形底角的度数为…【 】 A50° B.50°或65° C.65° D.55°或65° 7.若点A(名，3)，B(名2,4)都在一次函数y=-x+2的图象上，则为与为的大小关系为… 】 A.为之为 B.为=为 C.片>为 D.无法比较大小 8.如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上任意一点，DE,DF分别与两边垂直，等腰三角 形的腰长为5，面积为12，则DB+DF的值为… 】 A.4 B24 C.15 D.8 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AB的垂直平分线N分别交BC,AB于点M、N, W=2,则BC=… 】 A.6 B.8 C.10 D.12 八年级数学（护科版)·第1页共4页 10.某水池上方有一个进水管，底部有一个排水管，先打开进水管，3小时后同时打开排水管（进水 和排水都是匀速的)，该冰池内水的体积V(m)与时间！（小时）之间的函数关系如图所示。 则水池从开始进水到全部排出所需要的时间是…“…【】 V(m3) 20 01 t(时) 第10题图 A.10.5小时 B.10小时 .9.5小时 D.9小时 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.函数y=√2x-3中，自变量x的取值范围是 12.命题“全等三角形三个角对应相等”的逆命题是】 命题（填“真”或“假”）， 13.如图，D为△MBC内一点，BD平分∠ABC,AD⊥BD,∠BAD=2∠DAC,若AB=5,AD=3, 则BC=_ 第13题图 14.在平面直角坐标系中，已知直线：y=x-a+2和直线马：y=-: x+a 21 (1)若α=3，.则直线4和直线5的交点坐标为 ； (2)若直线1和直线，的交点在x轴的上方，则实数a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1S.如图，△ABEYADCF,点C,E,F,B依次在同一条直线上，BC=9,EF=5,求CE的长 第15题图 16.已知在平面直角坐标系中，有点A(-2,3)，,B(3,3),C(1,-2)和点D,且AB∥CD, AB=CD (1)在平面直角坐标系中描出A,B,C三个点； (2十点D的坐标为 k-- 第16题图 八年级数学（沪科版)·第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知y与x+2成正比例关系，当x=2时，y=8. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若点（a,2024)在这个函数的图象上，求a的值 18.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点A,B,C均在网格的格点上 (1)画出△MBC关于x轴对称的图形△AB,G; (2)尺规作图：作∠ACB的平分线CP(不写作法，但要保留作图痕迹). 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，BC平分∠ABD,AC=BC,CD⊥BD,求证：AB=2BD 第19题图 20.如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一点，BE∥AC,BE=CD (1)求证：△ABE≌AACD; (2)求证：△ADE为等边三角形 B D 第20题图 六、（体题满分12分） 21,水果含有多种维生素、矿物质、纤维等丰富的营养成分，经常吃适量的水果，有益于身体健康。某 水果店计划购进A,B两种水果共800kg件进行销售，两种水果的成本和售价如下表： 种类成本（元g)售价（元kg】 12 20 B 15 25 设购进A种水果x(kg）,其中300<≤600，两种水果全部售出所获得的利润为y(元)，请回 答下列问题. (1)求y与x的函数关系式（不用写自变量x的取值范围）； (2)该商店全部售出这两种水果是否能获得7500元的利润？请说明理由。 七、（体题满分12分】 22.如图，已知直线：y=x+2k+4与直线！：y=2x交于点A1,n),4分别与x轴和y轴 交于B,C两点， (1)填空：关于x的不等式+2k+4>2x的解集是 (2)求△BOC的面积； (3)在x轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小？若存在，并求出点P的坐标，若不存在 请说明你的理由。 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,顶点A,C分别在x轴和y轴上，顶点B在 第一象限内，坐标为(4). (1)如图1，∠BA0=30°，AB=8,C(0,-),求a和b的值： (2)如图2，设AB,8C分别与坐标轴相交于点D,B,O是CD的中点，求证： ①AC+DE=AB; ②AE=2b. 图1 第23题图 围2 八年级数学（泸科版）·第4西#4页 八年级数学参考答案及评分标准 (沪科版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号123 4567 8 9 10 答案CAA B D A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 12.假 13.11 4.(1)(号，)2)>-2 （1)当a=3时，直线4：y-1,直线：y=-x+3,可得x-1=分+3，解得×号x-1=月， 直线和宜线6的交点坐标为（停号为 (2)设交点的横坐标为名，￥一a+2=-2×+0,六名 44.4. 39- 330- 3-a+2>0,解得a>-2. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：△ABE2△DCF,BE=CF,.CE=BF, …(4分） 又C=9,Er=5,c8=8c-8）=2 …(8分) 16.解： (1)如图；…(4分) (2)(4,-2)或(6，-2).【各得2分1 …(8分）】 22.3.4..68.8 3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 第16题答案图 17.解： （1)根据题意可设y=k(x+2), 将x=2,y=8代人得：(2+2)k=8,解得：k=2, .y=2(x+2）=2x+4;…(4分) (2)将点（a,2024)代人y=2x+4得：2a+4=2024, 解得：a=1010 (8分) 18.解： 3..3 （1)△4BC,如图； …(4分) (2)CP如图. …(8分） 第18題答案图 八年级数学参考答案及评分标准（沪科版)·第1页共3页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：如图，过点C作CE⊥AB于点E, ,'BC平分∠ABD,CD⊥BD,CE⊥AB,.CD=CE, …(3分) 在bcD有C中，{C8G, ',Rt△BCD≌Rt△BCE（HL), :BD=BE, …(6分) AC=BC,CE LAB,AE=BE,AB=2BE AB=2BD. …(10分) D 第19题答案图 20.解： (1)△ABC是等边三角形，.AB=AC,∠BAC=∠C=60°， ,BE∥AC,.∠ABE=∠BAC,六∠ABE=∠ACD, AB=AC 在△ABE和△ACD中， ∠ABE=∠ACD,,',AABE≌△ACD(SAS: …(6分） BE=CD (2）,△ABE≌△ACD,.AE=AD,∠BAE=∠CAD,∠DAE=∠BAC=60°， .△ADE为等边三角形（有一个角为60的等腰三角形是等边三角形). …(10分) 六、（本题满分12分） 21.解： (1)y=(20-12)x+(25-15)(800-x)=-2x+8000: …(5分)） （2)不能.，y=-2x+8000,k=-2<0,∴y随x的增大而诚小， 又：300≤x≤600，当x=300时，y较大=-2×300+8000=7400， ∴该商店不能获得7500元的利润.【求出当y=7500时的x值也可以】 …(12分） 七、（本题满分12分） 22.解： (1)x<1; …(3分)》 (2)将点A,)代人y=2x中，得：n=2,A1,2), 代人y=c+2北+4中，得：k+2k+4=2,解得：=-号小y=-号+号 3 当x=0时，y= 当y=0时，x=4, 8 B4,0,C03、sc=2 ×8=16 ×4 …(7分) 33 (3)作点C关于x轴的对称点C0,-习，连接4C,4C与x轴的交点即为所求的点P, 设4C的表达式为y=ax+b,代入点A1,2)、C0,-,得： 八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第2页共3页 k+b=2 14 ks 6- 解得： 3 b=- 8 3 148 ,直线AC的表达式为y= 3 3 令y=0,求得x=号“点P的坐标为（号，0）。 4 …(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)过点B作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,则∠CNB=∠AMB=90°， :∠ACB=∠AOC=90°，∠OAC+∠AC0=∠BCN+∠AC0=90°， ∴.∠OAC=∠BCN, 在△AOC和△CNB中. N ∠AOC=∠CNB=90° ∠OAC=∠BCN ,.△AOC2△CNB(AAS), LAC=BC O M .BN =OC=1, 在Rt△ABM中，∠BAO=30°，AB=8, 图1 .BM=4,a=1,b=4; …(5分) (2)①：AE⊥CD,O是CD的中点，AD=AC,ED=EC, △ADE≌△ACE（SSS）、.∠ADE=∠ACE=90°， ,∠ACB=90°，AC=BC，,∴.∠B=4S°，∴.∠BED=45°，，DE=DB, :AC+DE=AD+DB=AB; …(10分) ②过点B作x轴的垂线，交AC的延长线于点G,垂足为F,则BG∥CD, '.∠ADC=∠ABG,∠ACD=∠AGB,∠CBG=∠BCD, :AD=AC,.∠ADC=∠ACD,.∠ABG=∠AGB,AB=AG, 又：AF⊥BG,BF=GF, '∠CBG=∠BCD,∠BCD=LCAE,∴.∠CBG=∠CAE, 又：AC=BC,∠ACE=∠BCG=90°，.△ACE≌ABCG(ASA), ∴.AE=BG=2BF=2b. …(14分） 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分。 八年级数学参考答案及评分标准（沪科版）·第3页共3页