贵州省贵阳市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025—2026学年度第一学期期末质量监测卷 七年级数学（参考样卷） 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国茶文化源远流长．如图是某品牌茶叶的包装盒，其可视为一个几何体，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 正方体 D. 六棱柱 3. 2025年国庆中秋假期期间，世界第一高桥——贵州花江峡谷大桥共接待游客约220000人次，220000这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是的角平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将弯曲的河道改直，可以缩短航程．能正确解释这一现象的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点可以作无数条直线 D. 以上说法均不正确 6. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解我国七年级学生的视力情况 C. 了解中央广播电视总台春节联欢晚会的收视率 D. 了解某班级同学中哪个月份出生的人数最多 7. 下列方程变形正确的是（ ） A. 变形得： B. 变形得： C. 变形得： D. 变形得： 8. 下列各题的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 小星用一个平面去截如图所示的三棱柱，截面的形状是一个n边形，则n的最大值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 某公司办公大楼共4层，公司要召开会议．如果从第1层到第4层每层参会人数分别是5，8，5，7，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，则会议地点应设的楼层是（ ） A. 第1层 B. 第2层 C. 第3层 D. 第4层 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 单项式5a2b的系数是_____． 12. 如图，数轴上，两点表示的有理数分别为，，则与的大小关系为_____（填“”，“”或“”）． 13. 已知是方程的解，则a的值是________． 14. 在直线上取，，三点，使得，，若点O是线段的中点，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 用4个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 17. 随着科技教育的深入推进，校园科技节已成为展示学生科技素养、激发创新思维的重要平台．某学校科技节开幕式上，小星同学用无人机进行表演，起飞后的高度变化情况见下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 记作 （1）此时无人机比起飞点高了多少米？ （2）无人机在四次升降中共飞行多少米？ 18. 为了响应学校打造“书香校园”的号召，丰富同学们的课余生活，七年级（1）班建立了“班级图书角”．某数学兴趣小组的同学对本学期该班图书借阅情况进行了统计．收集了相关数据后，制成了如下不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）该班本学期三类图书的借阅总人次数是______，请补全条形统计图； （2）求出扇形统计图中，“历史类”书籍所对应的扇形圆心角的度数； （3）根据以上信息，为本班在下学期购买新书提出一条合理建议，并说明理由． 19. 李老师让同学们计算“当时，代数式的值”．小红的做法如下： 解： ① ② 当时， 原式 ③ （1）小红的做法从第______步开始出错（填序号）； （2）小星说，不用的值就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明理由． 20. 为响应学校“阳光体育”活动的倡议，锤炼学子持之以恒的运动精神．小红和小星每天早晨坚持跑步，小红每秒跑4m，小星每秒跑6m．他们站在百米跑道的两端同时相向起跑． （1）求两人相遇的时间； （2）若小红和小星相遇后，仍以原来速度继续往前跑，当小红和小星相距10m时，求小星从起跑开始所跑的总路程． 21. 小星想通过多边形分割三角形的活动探究多边形的边数、多边形内点的个数以及分割三角形的个数之间的关系，于是他做了如下操作：在一个n边形内部取m个点，连同n边形的n个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到n边形内所有区域都变成三角形．设分得三角形的个数为y（不计被分割的三角形）． 【问题解决】 （1）如图①，当，时，_____；如图②，当，时，_____； 【问题探究】 （2）当时，直接写出n，m的值，并画出图形； 【拓展延伸】 （3）直接写出y，m，n之间的关系：_____． 2025—2026学年度第一学期期末质量监测卷 七年级数学（参考样卷） 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】5． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 或 三、解答题（本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 如图所示，分别是从正面、左面、上面观察该几何体，所看到的几何体的形状图： 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）200， 补全条形统计图如图所示： （2） （3） 建议本班在下学期购买新书时多采购一些文学类书籍． 理由：文学类书籍占比最多． 【19题答案】 【答案】（1）① （2） 解：小星的说法有道理．理由如下： 原式， ∵化简后结果为，与的取值无关， ∴不用的值就可以求出结果． 【20题答案】 【答案】（1） 10秒 （2） 66米 【21题答案】 【答案】（1）3，6； （2），，图形如图所示： （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $