四川省什邡中学2025-2026学年九年级上学期数学期末试题

2025年秋季九年级数学期末试卷 注意：1、请将沈题答聚全部完成在答题卷上，交卷时只交答题卷。 2、请将学校、班级、址名、考号准确填写在答题卷的密封线相应位置上。 (满分150分，120分钟完卷) 一、单选思（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1,数学推理与运算离不开数学符号的规范使用，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中 心对称图形的是（) U∑ 2.关于二次函数y=-(x+2)+4,下列说法正确的是（) A.开口向上 B.当x<-2时，y随x的增大而增大 C.有最小值4 D.顶点坐标是(2,4) 3.关于x的一元二次方程x2+2m+a2-1=0的根的情况是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.实数根的个数与实数a的取值有关 4.如图，在△ABC中，∠CAB=7S°，在同一平面内，将AABC绕点A旋转到△ABC的位 置，使得CC平行AB,则∠CAC度数是() A.30° B.35° C.40° D.50° 第4題图 第5题图 九年级数学期宋试题第】页共6页 5.我国古代数学若作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有 个方池。丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑。内方圆径若能 知，堪作算中第一，”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池 外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远。如果你能求出正 方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了。如图，设正方形的边长是x步，则 列出的方程是() A.π+3)2-x2=72 B *3 -x2=72 C.(x+3)2-x2=36 D. -x2=36 6.如图，不能判定△AOB和△D0C相似的条件是() A.0ACD=ABOD 胎是 C.∠A=∠D D.∠B=∠C 7.⊙0的半径为3，点P在⊙0外，点P到圆心的距离为d,则d器要满足的条件() A.d>3 B.d=3 c.0<d<3 D.无法确定 8.如果四个点M,(-2X),M,(1,M,(亿，乃)和M,m2+在反比例函数y=的图 象上，那么片，片，乃之间的大小关系是() A.为<<为B.为<y<y3 C3<为<y1 ǖ为<为< 9.伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以 械动地球！”这句名自道出了“标杆原理”的意义和价值。“标杆原理”在实际生产和生活 中，有着广泛的运用。比如：小明用撬棍挑动一块大石头，运用的就是“标杆原理”.已知 阻力F(N)和阻力臂L(m)的函数图像如图，若小明想使动力F不超过1S0N,则动力臂L2至 少需要（)m. 给我一个支点，我可以橘动地球！ 阿基米饱 1200 00.5 Li(m) A.2 B.1 C.6 D.4 九年极数学期术试题第2页共6页 10.如图，在⊙0中，弦AB垂直平分半径0D,点C是圆上的女点，且丝AOC=152°，则∠B4C 的度数是() 4.32 B.22° C.2J" D.16" 1234主 x=1 第10题图 第11题图 第12题图 11.黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱.。摄影中有一种拍摄手法 叫黄金构图法.其原理是：如图，将正方形ABCD的底边BC取中点E,以E为圆心，线段DE 为半径作圆，其与底边BC的延长线交于点F这样就把正方形ABCD延伸为矩形ABFG, 称其为黄金矩形.若CF=4a,则AB=（) A.（5-aB.25-2ac.（5+1a D.(25+2a 12.如图是抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)的部分图像，其顶点坐标为(1，n),且与x轴的一个 交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①b=2a:②)c-a=n:③抛物线另一个交点(m,0) 在-2到-1之间：国当c<0时，x2+b+2x<0:⑤-元二次方程m2+(b-x+c=0有两 个不相等的实数根，其中正确结论的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分) 13.若正六边形的边长是1，则它的半径是 14.若点P(名-3列与点2(4，)关于原点对称，则x+y)= 15.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为8cm,则它的侧面积为 cm'. 九年级数学期宋试题第3页共6页 16.如图，电路图上有三个开关S,82,S和两个小灯泡马，L2,随机 S S 闭合开关S,S,S中的两个，能让灯泡L发光的概率是 S 17若m,n是两个不相等的实数，m2-m=3,n-n=3,则代数式3n2+ 2mn+3m+2025的值为 18.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙0上一点，且AB⊥OC,P为圆 上一动点，H为AP的中点，连接CM.若⊙O的半径为2，则CM长 A 的最大值是 三、解答题（本题共7个小题，共90分） 19.（12分)解方程：（1)x2-2x+1=25 (2)x(2x-5)=4x-10 20.(12分)如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E,将射线AE绕点A顺时针 A 旋转，与CB的延长线交于点FBF=DE,连接PE. (1)求证：AF=AE: (2)若∠DAE=30°，DE=2,求△AEF的面积. B 21.(12分)人工智能是数字经济高质量发展的引整，也是新一轮科技革命和产业变革的重 要驱动.宝安区在某学校九年级开展“人工智能项目化学习活动”，设置了四个类型，分别是 A.决策类人工智能、B.人工智能机器人、C.语音类人工智能、D.视觉类人工智能.每名 学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下统计图： A.决策类人工智能 B.人工智能机器人C.语音类人工智能D.视觉类人工智能 项目 选择人数 频率 A.决策类人工智能 8 a 35o B.人工智能机器人 b 0.25 B C.语音类人工智能 28 D.视觉类人工智能 24 0.3 九年级数学期宋试题第4页共6页 (1)填空：a=一，b=一：扇统计图中C(语音类人工智能)专业所对应的圆心 角的度数为！ (2)若该中学共有600名九年级学生，那么估计该中学选择“A(人工智能机器人)”专业 意向的学生有 人： (3)已知甲乙两位同学都选了“A(决策类人工智能)”，丙同学选了“B(人工智能机器人)”， 丁同学选了“C(语音类人工智能)”，从中选2人到深圳华为总部观摩学习，请利用画树状 图或列表的方法，求出这两位同学选的项目一样的概率。 22.(13分)神瀑沟是什邡市九大风景游览区之一，也是我市的一处国家AAA级旅游景区， 每到假期周边游客纷纷前来游玩.据统计，今年秋假第一天神漫沟的游客人数为6000人次， 第三天游客人数达到7260人次， (1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率： (2)景区附近商店推出了一款木质小挂件，每个小挂件的成本为7元.根据销售经验，每 个小挂件定价为25元时，平均每天可售出300个，若每个小挂件的售价每降低1元，平均每 天可多售出30个，设每个小挂件降价x元，商店每天所获利润为W元，求商店利润"关于 的函数关系式： (3)当每个小挂件的定价为多少元时，商店每天所获利润最大？最大利润是多少元？ 23.(13分)如图，一次函数y=3x-3的图象与反比例函数y=《的图象交于点4(2，m), B(m,6). (1)求函数y=的表达式 (2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围： (3)求△ABO的面积. 九年级数学期末试题第5页共6页 24,(14分)如图；△ABC是⊙0的内接三角形，A0=2,∠ACB=60°.点D在AO的延 长线上，AD交OO于点E,交BC于点F，AB=BD=DF,连接CE. (1)求证：DB是⊙0的切线： (2)求OF的长， 25.(14分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(-4,0),B(0,4),C(2,0)三点. (1)求抛物线对应的函数表达式， (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S 关于m的函数关系式，并求出S的最大值. (3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，若以点P、QBO为顶点 的四边形为平行四边形，请求出所有的Q点的坐标. 九年级数学期末试题第6页共6页