浙江省台州市椒江区2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试卷

2025学年第一学期九年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图形为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件为随机事件的是（ ） A. 地球绕太阳转 B. 自然状态下的水从低处向高处流 C 买一张彩票，中奖 D. 明天太阳从东方升起 3. 抛物线的顶点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形内接于，点在延长线上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像在二、四象限 B. 图像是轴对称图形 C. 随增大而减小 D. 图像经过点 6. 如图，平面直角坐标系中，点．若与是以坐标原点为位似中心的位似图形，是的对应边，且，则的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 浙江城市篮球联赛（简称“浙BA”）城市争霸赛的参赛队伍分成A、B两组，且每组队伍数量相同．按照比赛规则，组内比赛时每两支队伍之间需进行两场比赛，A、B两组共需比赛220场组内赛，问共有几支队伍参赛?设共有支队伍参赛，根据题意所列方程正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 已知四点，其中恰有一个点在反比例函数的图象上，其余三点在二次函数的图象上，则的值为( ) A B. C. D. 10. 如图，矩形纸片对角线相交于点，如果将形状大小相同的另一矩形纸片的顶点放在点，并将它从虚线位置开始绕点逆时针旋转，那么在旋转过程中，两个矩形纸片重叠部分的面积（ ） A. 不变 B. 先变小再变大再变小 C. 先变小再变大 D. 变小 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 在分别写有数字1，4，6的三张卡片中（除数字外其余都相同）随机抽取一张，抽到数字为奇数的卡片的概率为__________． 13. 若是方程的根，则的值为__________． 14. 如图，大圆半径是小圆半径的两倍，如果大圆将小圆截成弧长相等的两部分，那么小圆将大圆截成的优弧与劣弧的长度比为__________． 15. 已知二次函数，函数值和自变量的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 … … 2 … 则关于的一元二次方程的解是_____． 16. 如图，在四边形中，，若平行于直线交四边形两边于点，且将四边形分割成面积相等的两部分，则长为_____． 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上． （1）将绕点顺时针旋转得到，画出； （2）在（1）的条件下，求线段扫过的面积（结果保留）． 19. 如图，是的半径，弦，垂足为延长线交于点． （1）求证：是切线； （2）若，求的长． 20. 小明、小强、小华三人参加传球游戏，游戏规则为：每人都可以随机向其他两人传球，球从一人传到另一人记为传球一次．游戏从小强传球开始，请完成以下各题： （1）经过一次传球，球传到小华处的概率是多少？ （2）经过两次传球，球传回到小强处的概率是多少？请用树状图或列表说明． 21. 浮力式密度计是测量液体密度的仪器（如图1），通常是一个密封的玻璃管，底部有重物，上部有刻度，把它放入液体中，它会竖直漂浮．密度计上与液面平齐的刻度为浸没深度（单位：），且液体密度（单位：）是浸没深度（单位：）的反比例函数．小明在家里制作简易浮力式密度计（如图2），经过测量与查阅资料得到浸没深度与液体密度的对应关系（如下表）． 酒精 水 蜂蜜 浸没深度 17.5 14 10 1 （1）__________，__________； （2）如果该简易密度计能竖直漂浮的最小浸没深度为，最大浸没深度为，求该密度计能测量的液体密度的范围． 22. 如图，中，，边上有两点，满足是等边三角形． （1）求证：； （2）如果，求的长． 23. 在平面直角坐标系中，抛物线． （1）求抛物线的对称轴； （2）当时，抛物线上有两点，若，求的取值范围； （3）当时，抛物线上有两点，求证：． 24. 如图，是半圆的直径，为半圆弧上一点，连接，垂足为是上一点，连接并延长交于点，垂足为． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，当是中点时，请直接写出的最大值． 2025学年第一学期九年级期末教学评价试题 数学 亲爱的考生： 欢迎参加考试!请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）0.8，1.4 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $