求比一个数的几倍多几的数（教学设计）2025-2026学年三年级上册数学青岛版

青岛版小学数学三年级上册 《求比一个数的几倍多几的数》继续观看 【成果共分享（总第133期）】青岛版小学数学《求比一个数的几倍多几的数》教学实践 观看更多 转载 , 【成果共分享（总第133期）】青岛版小学数学《求比一个数的几倍多几的数》教学实践 数学之滨 研习之州已关注 分享点赞在看 已同步到看一看写下你的评论 教学设计 【教学目标】 1.结合具体情境,经历画线段图分析数量关系的过程,学会分步解决“求比一个数的几倍多几的数是多少”的方法。 2.在解决问题的过程中,能多角度、辩证地分析问题,感悟解决问题的策略,初步建立模型意识,发展几何直观。 3.体会数学与生活的密切联系,增强数学学习兴趣,建立数学学习信心,培养应用意识。 【教学重难点】 1.聚焦 “方法掌握”，让学生学会分步解决问题，明确先求一个数的几倍，再加多的部分。 2.侧重 “思维发展”，通过画线段图、辨析数量关系，培养几何直观与模型意识。厘清‘几倍’与‘多几’的叠加关系”，让学生感受数学与生活的联系，增强学习兴趣与应用意识。 【教学过程】 一、创设情境，感知联系 师：上节课我们在非遗社团中，成功解决了 “草编作品有多少件？” 的问题，当时我们用到了一个非常实用的解题法宝，大家还记得是什么吗？ 生：线段图！ 师：没错，线段图能清晰帮我们厘清数量关系。这节课，我们就继续借助线段图，探索更多与倍相关的数学问题。 师：社团活动越来越火爆，作品数量也在不断增加，大家看屏幕上的信息（课件出示：草编作品的件数比面塑的 3 倍多 4 件）。 师：和上节课的信息相比，草编作品的件数有了什么新变化？ 生：原来草编作品的件数正好是面塑的 3 倍，现在比 3 倍还多了 4 件。 师：你观察得真仔细，精准抓住了关键变化！要算出现在草编作品有多少件，我们先一起完整地梳理信息。 生（齐读）：面塑作品有 6 件，草编作品的件数比面塑的 3 倍多 4 件。现在草编作品有多少件呢？ 二、探索交流，建立模型 师：请同学们拿出学习单，独立完成两项任务：1. 画一画：在学习单上画出线段图，清晰标清已知信息和所求问题；2. 算一算：根据线段图列出算式并计算，同时思考解决这个问题需要分几步。完成后，在小组内交流你的想法，现在开始吧！ 1. 小组汇报与线段图点评 师：大部分小组都已经完成了，老师挑选了几份有代表性的作品，咱们一起来欣赏和点评。先看这份作品，大家对他的画法有什么想说的？ 生：他只画出了面塑作品的 3 倍，没有表示出多的 4 件。 师：说得很对，题目明确说草编作品比面塑的 3 倍多 4 件，只画 3 倍的部分，没能完整呈现数量关系，对吗？ 生：对。 师：再看这份作品，这名同学考虑到了要表示出 “比 3 倍多 4 件”，大家有什么补充建议吗？ 生：多的 4 件画得有点短了，不太规范。 师：那你觉得应该画多长比较合适呢？ 生：因为 4 件比面塑的 6 件少，所以要比表示 6 件的标准线段短一点；又因为 3 件是 6 件的一半，4 件比 3 件多一点，所以应该画得比标准线段的一半长一些。 师：你真是严谨的学习者，能结合具体数量的大小关系来调整线段长度，这样能更准确地呈现数量关系。 师：最后看这份作品，大家觉得怎么样？ 生：它既表示出了面塑作品的 3 倍，也画出了多的 4 件，如果能把信息标注得更清晰就更完美了。 师：同学们的点评都很精彩，通过这样的交流，相信大家对如何画线段图有了更深刻的理解。 2. 线段图互动辨析 师：现在大家觉得哪份线段图能让人一眼就明确已知信息和问题？ 师：既然大家都认可这份作品，老师要来考考大家？ （老师提问，学生指图） ① 面塑作品的 3 倍在哪里？ ② 多的 4 件在哪里？ ③ 草编作品的总件数在哪里？（学生指认准确，说明已理解线段图各部分含义） （老师指图，学生回答） ① 这一段表示什么？（标准量：面塑作品的 6 件） ② 这部分表示什么？（面塑作品的 3 倍） ③ 这部分呢？（多出来的 4 件） ④ 把这两部分合起来表示什么？（草编作品的总件数） 3. 共同绘制规范线段图 师：现在请同学们协助老师，一起在黑板上画出规范的线段图。我们首先要画什么？ 生：标准量，也就是面塑作品的 6 件。（师根据学生回答画图） 师：接下来画什么？ 生：草编作品的数量。 师：草编作品的数量可以分成几部分？ 生：两部分，一部分是面塑的 3 倍，另一部分是多的 4 件。 师：非常正确。所以我们先画与面塑 3 倍对应的线段，标上 “面塑的 3 倍”；再画一段短一些的线段表示多的 4 件，标上 “多 4 件”。我们要求的草编作品件数，就是这两部分合起来的总量（师用手势示意 “合起来”）。 4. 列式计算与思路梳理 师：线段图帮我们把数量关系梳理得很清楚了，现在列式计算对大家来说应该不难了吧？ 生：6×3＝18（件），18+4=22（件）。 师追问：6×3 求的是什么？ 生：面塑作品的 3 倍是多少件。 师：为什么用乘法计算？ 生：求几个相同加数的和用乘法，这里就是求 3 个 6 是多少。 师：大家能在线段图上指出 6×3 对应的是哪一部分吗？（学生指图，师用箭头辅助标注） 师：接下来第二步计算求的是什么？ 生：草编作品的总件数。 师：也就是把什么和什么合起来？ 生：把面塑的 3 倍（18 件）和多的 4 件合起来。 师：没错，用第一步算出的 18 件加上多的 4 件，就是草编作品的总件数。 5. 检验 师：我们算出草编作品有 22 件，作为严谨的学习者，怎样才能确定这个答案是正确的呢？结合上节课的经验，大家有什么好的检验方法？ 生：可以倒着推，22-4=18（件），18÷3=6（件），正好和题目中面塑作品的件数一致，说明答案是对的。 生：也可以用第一节课学的知识，18÷6=3，证明 18 确实是 6 的 3 倍，再加上多的 4 件，结果正确。 师：大家的检验方法都很棒！养成检验的好习惯，能帮助我们避免很多粗心导致的错误。 三、应用模型，解决问题 1. 知识迁移应用 师：借助刚才解决草编作品问题的经验，大家能试着解决 “表演《红楼梦》用了多少分钟？” 这个问题吗？（课件出示：《西游记》表演时间 6 分钟，《红楼梦》表演时间是《西游记》的 2 倍多 3 分钟，求《红楼梦》表演时间是多少？） 2. 集体交流反馈 展示学生解题过程：6×2=12（分钟），12+3=15（分钟） 师：哪位同学愿意分享一下你解决这个问题的思路？ （学生分享后，师简要点评，强化 “先乘后加” 的解题模型） 3. 拓展创编练习 师：这幅线段图还能表示其他数量关系吗？大家可以试着编一个数学故事。（学生创编后交流分享） 师：如果调整线段图几倍的份数，它还能表示什么数量关系呢？ 生：3 倍多....、4 倍.........等等。 师：请大家结合调整后的线段图，继续创编数学故事并解答。 四、沟通联系，深化模型 师：刚才我们解决的是 “求比一个数的几倍多几” 的新问题，回顾解题过程，我们先求的是什么？ 生：面塑的 3 倍（或《西游记》表演时间的 2 倍）。 师：其实这一步求的是 “一个数的几倍”，我们可以把它看作一个分量。再求什么？ 生：加上多的 4 件（或多的 3 分钟）。 师：这一步就是把 “多的部分” 看作另一个分量，把两个分量合起来，就是我们要求的总量（总量 = 分量  + 分量 ）。 师：大家发现了吗？这和我们之前学过的什么数量关系是一致的？ 生：加法数量关系（总量 = 分量 + 分量）。 师：“求比一个数的几倍多几的数是多少”，其实就是把复杂的新问题转化成了我们熟悉的 “加法数量关系” 问题，只不过要先通过乘法求出其中一个分量 “一个数的几倍是多少”，再加上另一个分量 “多的部分”。 师：数学知识之间存在着密切的联系，学会发现并运用这些联系，就能把新问题转化为旧知识来解决。 五、回顾反思，总结提升 师：我们这个单元关于 “倍” 的认识和学习即将告一段落，现在让我们一起回顾一下本单元的核心内容。在非遗文化的生活情境中，我们首先理解了 “倍” 的本质 —— 它表示的是两个数量之间的比较关系。围绕这个核心，我们解决了三大类问题：第一类是 “求一个数是另一个数的几倍”，本质是求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算；第二类是 “求一个数的几倍是多少”，本质是求几个相同加数的和，用乘法计算；第三类就是这节课我们学习的 “求比一个数的几倍多几的数是多少”，需要两步计算，先求 “几个几” 是多少，再加上多的部分，用乘加算式解决。 师：后面我们还会学习 “求比一个数的几倍少几的数是多少” 的问题，结合今天的学习经验，大家觉得应该怎样解决呢？（学生简要交流思路） 师：其实整个 “解决问题” 单元，都是在运用我们学过的加、减、乘、除这些基本运算，来解决复杂的数量关系问题。它告诉我们，面对新问题时，要学会拆解、转化，用旧知识解决新问题。 师：通过今天的学习，大家有哪些收获？ 师：除了知识本身，你们还掌握了哪些学习能力？（学生交流后，师总结） 师：会观察的你们，能敏锐发现信息从 “几倍” 到 “比几倍多几” 的关键变化；会提问的你们，能提出 “多的 4 件在哪里？画多长才合适？” 这样有深度的问题；会思考的你们，能通过画图、推理，把新问题转化为熟悉的乘加问题；会表达的你们，能在小组和全班面前清晰阐述自己的思路；会应用的你们，能用 “先乘后加” 的模型成功解决新问题。 师：知识可能会遗忘，但会观察、会提问、会思考、会表达、会应用这些能力，会伴随你们一生，帮助你们解决未来学习和生活中的各种挑战。这节课，你们都是名副其实的 “五会” 学习小能手！希望大家带着这些宝贵的财富，在数学的海洋里继续快乐探索！ 学科网（北京）股份有限公司 $