四川省眉山市眉山艺术中学2025-2026学年上学期九年级数学周考试卷

九年级数学试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 姓名 ,我努力【我能行L ()1.下列二次根式中，是最简二次根式的为 4.1B8 C DV3 2记知号-子则片之的值为 b A号 c号 （）3,在R4BC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则tan∠B的值为 4 C. 3 03 (4、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是 A.确定事件 B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件 ()5抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标为 A.(2,-3)·B.(2,-5)C.(-2,-3)D.(-2,-5) (6.《九章算术》“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹 子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面 的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为 Ax2+6=00-x)2 Bx2-62=10-x)2Cx2+6=(10-x)2 Dx2+62=10-x)2 （）.如图，四边形ABCD四边形EFGH似，位似中心点是O, OE_2。 三气，则”四边形EF©匹的值为 S四边形ABCD 、 c 25 03 3 5 E （）8己知-1<a<0,化简)a+日P.4-a+4的结果为 G A.2a .B.-2a c-2 D.2 （)9.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=6,AD=3,AC=4,∠DAC=∠B, 则BD长为 A.4 B.6 C.8D.10 （)10.已知x、x2是方程x2-3x+1=0的两个实数根，则VX1+√x2的值等于 4.3 B.5 C.3 D.5 ）11.在△4BC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=6,则AB的长为 A2(N5+1) B.3(5+1) C.4(5+1) D.5(5+1) （)12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，其部 分函数图像如图所示，下列结论正确有（)个 第1页（住 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ①.abc>0②.b2-4ac>0③.3a+c=0④.方程ax2+bx+c=0的两个根是 x=一1，x2=3.⑤.当x<1时，y随x增大而减小 42 B.3 C4D.5 0 二填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 13.方程x2-4=0的解为 14.已知：y=√2x-3+√3-2x-5,则2y的值 15.在△4BC中，若(2simA-√5)2+√2cosB-1=0,则△ABC的形状为 16、如图，在4义4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂 黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 17如图，RtAABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=4,D为BC的中点，为AB上的动点，若动点E以 1cm/s的速度从A点出发，沿着A+B+A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t<12),连接DE, 当△BDE与△ABC相似时，t的值为 18.如图，一次函数y=-5 2x一V3的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于 3 点C,延长PC交反比例函数y=华(x<0)的图象于点Q,且tan∠4Og=Y5 X ,则k= 19,.古希酷时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脏至足底的长度之比是51(5：10.618，称为 2 黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之 比也是⑤ 2 .若某人满足上述两个黄金分割比例，头顶至咽喉的长度为27cm,则其身高大约是一c· (结果保留整数) 20.对于函数y=x+xm,我们定义y=nx"+mxm-1（m、n为常数). 例如：y=x3+2mx2+5x,则y=3x2+4mx+5 已知：y=2ax3+a-x2+ax 3 21 ①关于x的方程y=0的两个不相等的实数根，a取值范围为_ ②关于x的方程y=2有两个根为x、x2,x-x=√5，则a的值= 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 2页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.计算： a020-e0.5+(如45y-an60e°- 22解方程：(x-1)(x-3)=6 23.已知：P=2a.1 a2-b2 atb ()化简P (2)若点（a,b)在一次函数y=x-√2的图像上，求P的值」 四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 24.已知，抛物线y=-2x2+4 543-2101十234元 (1)在平面直角坐标系中画出y=-2x2+4的图象（草图）. (2)将y=-2x2+4的图象向右平移2个单位长度，再向下 平移3个单位长度，求所得新抛物线的解析式. 25.《足球改革总体方案》提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行 了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如 下两幅不完整的统计图； (1)一共调查了 名学生，请补全条形统计图. (2)在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽 取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率. 小人数 13 124 10 10叶 10% 喜 6 很喜欢 以 较喜欢 A 很喜欢较喜欢 一般不喜欢等级 60 26如图，一楼房AB后有一小山坡，其坡度为：i=3:4,山坡面上一点E处有一 口 亭子，测得上坡脚C与楼房的水平距离BC=30米，与亭子的距离CE=25米， 口 D 小张从楼房测得E点的俯角为60°，求楼房的高度 B 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 27.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,P是边BC上的任意一点(P与B、C不重合)，作 PE⊥AP,交CD于点E, ()判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由. (2)连结BD,若PE∥BD,试求出此时BP的长. B P C 28、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全 民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆125人次，进馆人次逐月增加，到第 三个月末累计进馆645人次，若进馆人次的月平均增长率相同. (1)求进馆人次的月平均增长率. (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图 书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由， 六、（本大题共2题，29题12分，30题13分，共25分) 29如图，△ABC中，E、F分别是边AB、AC的中点，EF=a,动点P在射线EF上 BP交CE于D,∠CBP的平分线交CE于Q, (1) 当C2=1CE时，求EP+BP的值. (2) 当CQ=号CE时，求EP+BP的值. 3 (3) 当CQ=上CE时，直接写出EP+BP的值. 30.在△ABC中，AB=13,BC=14,AB=15,AD⊥BC于D,E为BC边上的动点，F在 AB、AC上运动，设BE=x,△BEF面积为y. (I)求AD的长 (2)若EF⊥BC,求y与x的函数关系，并写出x的取值范围 (3)若F在AB上(F与A、B不重合)，是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分， 若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由 A A 共2页) B D D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP