吉林省辽源市东丰县2025-2026学年上学期九年级数学期末质量监测试题

2025—2026学年度第一学期期末质量监测………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 九年级数学 本试题测试范围为人教版九年级上册+下册（反比例函数，相似），共6页，包括三道大题，共22道小题;全卷满分120分。考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，请您将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.音乐是人类文化中不可或缺的一部分，它充满魅力，能够唤起人们各种各样的情感体验．下列音乐符号中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是 （A) （B) （C) （D) 2.一元二次方程x2-x=2025的二次项系数与常数项之和 （A)2024 （B) -2024 （C) 2026 （D) -2026 3.抛物线y=x2+2的顶点坐标是 （A)(0,2) （B)(0,-2) （C) (2,0) （D) (-2,0) 4.下列事件是必然事件的是 （A)抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上 （B)打开电视频道，正在播放《焦点访谈》 （C)关于x的方程有实数根 （D)射击运动员射击一次，命中十环 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=100°，则∠BOD的度数为 （A)100° （B)120° （C)140° （D)160° （第5题） （第6题） 6.如图是一个旋转一定角度能与原图重合的图形，它的最小旋转角度数为 （A)45° （B)60° （C)90° （D)120° 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ． （第8题） 8.如图，四边形ABCD∽四边形A/B/C/D/，若∠B=50°，∠C=80°，∠A=100°,则∠D/= ． 9. 如图，根据小明与的对话，在深度思考后，给出的答案是_____．（第10题） （第11题） （第9题） 10. 视野角度是指汽车在道路上行驶时，驾驶人员目视前方左右两侧视线所构成的夹角，其值与车速有关．随着车速的增加，驾驶人员的视野会逐渐变窄，导致两侧的视野范围逐渐缩小，视野角度（度）与车速成反比例函数关系，它的函数图象如图所示，当车速为时，视野角度为 度． 11.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是12cm，当重物上升时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的度数______. 三、解答题（12－14每小题6分，15－17每小题7分，18－19每小题8分，20－21每小题10分，22题12分，共87分） 12.（6分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，求点的坐标．（第12题） 考生 座位序号 13.（6分）2026年是马年，生肖马在中国文化中被视为刚健进取、忠诚奉献、自由奔放、活力热情、成功成就的象征。如图，现有三张正面印有不同马图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，小明从中随机抽取1张卡片，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取1张.请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽出的卡片图案相同的概率.（第13题） A B C 14.（6分）已知：如图所示，AB，CD是的弦，OC，OD分别交AB于点E，F，且OE=OF，求证：.（第14题） 15.（7分）【课本再现】 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 16.（7分）如图，在的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请你画出符合条件图形，并标明字母． （第16题） （1）在图1中，画出一个格点△CDE与△ABC成中心对称； （2）在图2中，画出一个格点△ACD与△ABC成轴对称图形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点按顺时针方向旋转后的格点△CDE． 17.（7分）如图，A，B，C是上的三点，，，（第17题） ______. 求阴影部分的面积. 18.(8分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，交轴于，交轴于．………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：_____________________ （第18题） (1)求、的值及反比例函数的表达式； (2)将直线向下平移个单位，若直线与反比例函数 的图象有唯一交点，求的值． 19.(8分) 如图，为直径，为上一点，过点作的切线，与的延长线交于点．（第19题） (1)求证：； (2)若，，求的值． 20. (10分)中考誓师大会上．学校为学生们搭建了一个拱形的“理想门”，其形状为抛物线．已知拱门的底部宽度为6米（即OA=6米），最高点B距地面4.5米．如图所示，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系． （第20题） （1）求抛物线的表达式； （2）拱门两侧各悬挂一条彩带，书写着“百日拼搏勤砺剑”、“誓师中考勇夺魁”．若彩带CE、DF的高为2米，求两条彩带之间的水平距离为多少米？ 21．(10分) 综合与实践 在《图形的变换》回顾与思考课上，王老师出示了如下问题：在△ABC中，AB=AC，点D在平面内，连接AD并将线段AD绕点A逆时针旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AE，连接CE．（第21题） （1）【初步探究】 如图①，点D是BC边上任意一点，则线段BD和线段CE的数量关系是 ； （2）【类比探究】 如图②，点D是平面内任意一点，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．请仅以图②所示的位置关系加以证明（或说明）； （3）【延伸探究】 如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=8，D是线段BC边上的任意一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，连接CE，请直接写出线段CE长度的最小值． 22．（12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为(-1,0)，与y轴交于点C(0,3)，作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m． （1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式：（第22题） （2）当点P在线段OB上运动时，连接MB， 求△MBC面积的最大值； （3）当m-1≤x≤m+1时，抛物线的最大值为3， 求m的值． 考生 座位序号 七年级数学期末质量监测 第3页（共6页） 七年级数学期末质量监测 第4页（共6页） 九年级数学期末质量监测 第1页（共6页） 九年级数学期末质量监测 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $